基于Matlab的RF电路设计与仿真 第6页3.7 宽带放大器
许多调制电路和编码电路要求放大器具有较宽的工作频带。在射频领域中，设计宽带放大器的主要障碍是受到有源器件增益-带宽乘积的制约。任何有源器件的增益在高频端都具有逐渐下降的特征。由于正向增益可能在宽频带内保持为常数，所以必须采取补偿措施。而且正向增益降低，反向增益增加使得整体增益进一步降低，随频率改变，噪声系数恶化等困难都要在宽带放大器的设计中解决。人们提出了两种不同的设计方法来解决这些问题，有频率补偿匹配网络和负反馈技术。
频率补偿匹配网络在器件的输入或输出端不扣引入失配，用于补偿由于S参量随频率变化产生的影响。负反馈则是晶体管输出端口的信号被耦合回到输入端口并与输入信号反向叠加，使输入信号减小。
4 Matlab的计算和仿真
--放大器设计实例
在第三章中详细介绍了RF放大器设计的基本原理与方法，放大器设计所必须的基本要素有稳定性、增益、噪声系数、输出功率等。用功率增益、单向化设计法、双共轭匹配设计法等以及它们在Smith圆图中的特征构成全面、定量分析RF晶体管放大器性能的基础。在本章进行大量M文件的编写与应用，进行Matlab的计算和仿真，用具体实例来体现Smith圆图的优越性。Smith圆图使得等增益圆、等驻波比圆以及稳定性判定圆能够重叠在反射系数和阻抗参量的图形上，而且放大器的噪声分析也可通过将噪声系数转换成Smith圆图上的噪声系数圆来分析，这些给我们带来很大的设计方便。
4.1设计一个具有最佳噪声系数和预定增益的小信号放大器
基本条件：
已知双极结晶体管的直流工作条件为IC=10mA，VCE=6V，工作频率f=2.4GHz，相应的S参数为：S11=0.3∠30o,S12=0.2∠-60o,S21=2.5∠-80o,S22=0.2∠-15o。
设计一个低噪声功率放大器，要求功率增益为8dB，，噪声系数小于1.6dB。设晶体管的噪声参数为：=1.5dB，，=0.5∠45o
原理分析
采用单级或多级晶体管电路对输入信号进行放大是模拟电路理论中重要而且又困难的任务，下图4-1中，在输入、输出匹配网络之间的单级放大电路设计指标是由其在特定直流偏置条件下的S参量所确定的。
由设计的基本条件中晶体管的S参量显示，的幅度相当大，采用单向化设计该放大器显然不合适，因此采用双共轭匹配设计法。在本设计中我们采用3.4.3小节中双共轭匹配设计法的第一个设计方案：采用等功率增益圆来分析。此时假设源与输入反射系数处于共轭匹配状态（即），并由此求出负载反射系数。这种方法导出的输入电压驻波比。
稳定性及最大增益分析
晶体管的稳定性取决于根据（3.18）式算出的k和，本节实例条件中计算结果为k=1.18，=0.56。由于k>1，且<1，所以晶体管处于绝对稳定状态。
利用（3.29）、（3.31）式，可以算出下列参数：，根据这些参数利用（3.28）、（3.30）式可求出双共轭匹配源反射系数和双共轭匹配负载反射系数分别为： 和，并继而求出最大转换增益Gmax =8.4150dB
Matlab主要计算程序如下：
%定义S参数
s11=0.3*exp(j*(+30)/180*pi);
s12=0.2*exp(j*(-60)/180*pi);
s21=2.5*exp(j*(-80)/180*pi);
s22=0.2*exp(j*(-15)/180*pi);
s_param=[s11,s12;s21,s22];
% 求稳定因子k
[K,delta] = K_factor(s_param)
% 求最大增益
Gmax=abs(s21/s12)*(K-sqrt(K^2-1));
Gmax_dB=10*log10(Gmax)
等功率增益圆设计
根据输入端口良好匹配的设计要求，设计中需要利用等功率增益圆。
首先，计算比例系数，由（3.35）式知其值为：
其中G=6.31等于8dB的预定功率增益。将带入（3.34b）和（3.34c）式，可以在平面上求得等功率增益圆方程的圆心和半径。求解结果为和，相应的等增益圆图如图4-1（a）所示。（M程序文件见附录B.2）
若预定增益为7dB，则其Smith圆图如图4-1（b）所示：与4-1（a）相比可知增益越小所在的圆域越大。
噪声系数分析
虽然噪声系数与负载反射系数无关，但却是源阻抗的函数。因此将上述所求的等功率增益圆映射到平面上。应用（3.36b）和（3.36c）式可以求出映射后的等增益圆的圆心和半径为：和。此圆上的任意点都能满足给定的增益要求。根据噪声系数的指标要求，设计中必须也要保证点落在的等噪声系数圆内。
等噪声系数圆的圆心和半径分别用（3.43b）和（3.43c）式计算，并由（3.44）算出：，
符合G=8dB,要求的圆标在图4-2中。
注意，在点上可得最大功率增益，然而，在==0.5∠45o点上可得最小噪声系数。则最大增益和最小噪声系数是不能同时得到的。
在给定的增益要求下，要减小噪声系数，则必须让沿等增益圆移动并尽可能靠近。在满足要求范围内，任选，则相应的负载反射系数。由（3.42b）可求得噪声系数为F=1.54dB。（M程序文件见附录B.3）
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