Δ中的P非单一，不能应用市县词完备方法，
经由限制方法对Δ的关于P的扩充表示为性
CIRC [Δ, P] ≡ Δ ∧ ∨P*( (Δ(p*) ∧ ∨x(P*(x)→P(x)) )
→ ∨x ( P(x)→P*(x) )
P*为谓词变量(P165页)
11.2 数据从属和理由文持
(1)理由文持:
所谓理由文持就是要保持推理结论和推理依据的一致性,并以推理依据作为得出结论的理由。
(2)数据从属
数据从属记载演绎数据库中的元素之间的相互依存（即从属）关系，一些元素的真值取决于其它元素的真值。数据从属是实现理由文持的一个重要技术。
根据记载的从属关系，发现假设假，则同时撤消结论；反之，推理结论假则同时撤消假设。
11.3从属制导回溯
从属制导回溯是指，无论何时时RMS（理由文持系统）发现矛盾，都可依据从属记载寻找到引起该矛盾的根源。
非单调推理系统组成：
理由文持子系统RMS
回溯器
问题求解器
12 CSP定义，CSP的解决方法，包括基于回溯、约束传递、智能回溯和真值文持，以及变量排序和值选择。<不在考试范围内>
13 主观Bayes方法，包括条件概率、规则强度的似然率和不确定性的传递；MYCIN的确定性方法，包括不确定性的量度、传递和组合；D-S证据理论，包括假设、规则和证据的不确定性，以及不确定性的传递；应用不确定推理的准则。
答:
（1）主观Bayes方法
主观Bayes方法处理推理过程中不确定的主要理论基础是传统概率论中的Bayes理论。Bayes理论的应用要求收集大量的样品时间来作统计，以便获得事件发生的概率来表示信念的强度（确定性的程度）并作相关计算。
条件概率：
根据Bayes理论，有以下条件概率公式：
其中p(P)和p(Q)分别指示前提P和结论Q的先验概率（不依赖规则P=>Q）；p(P/Q)称为后验概率，指示结论Q成立时前提P成立的概率。往往后验概率比条件概率更易于获取，所以可不经由统计手段去获得条件概率，而是由此公式计算之。
规则的强度的似然率：
Q的先验似然比O(Q)和条件似然比O(Q/P)：
令，则有
LS称为规则P=>Q成立的充分性因子，用以指示规则强度的似然率，即P成立对Q成立的影响力。上式称为Bayes理论的似然公式，指出结论Q的条件似然比可以由其先验似然比和规则的充分性因子LS来计算。
令
并有
LN称为规则P=>Q成立的必要性因子，用于指示P不成立时对Q成立的影响程度。
LS（和LN）的引入大大促进了Bayes理论在不确定推理中的应用。
不确定性的传递：
不确定性传递公式：
有一个有意义的特性，即当p(P/P’)=p(P)时，p(Q/P’)=p(Q)。这完全符合人的直觉：既然无关于前提P真实程度的任何信息（仅有先验概率p(P)），也就不可能从规则P=>Q获得关于结论Q真实程度的任何信息（仅有先验概率p(Q)）。
当p(P/P’)=p(P)时，按公式计算出来的p(Q/P’)与领域专家给出的p(Q)常不一致。为避免这种不一致而引起的矛盾，主观Bayes方法建议采用分段线性插值的手段来计算p(Q/P’)的实际值。
（2）MYCIN的确定性方法
不确定性的量度
MYCIN提出的确定性方法表示推理规则为如下形式：
E=>H，CF(H,E)
规则前提E可以是命题的合取和析取组合，结论为单一命题；CF(H,E)为确定性因子，简称可信度，用以量度规则的确定性（可信）程度。令
CF(H,E)=MB(H,E) –MD(H,E)
其中MB(H,E) 指示信任量度，MD(H,E)指示不信任量度。
不确定性的传递
在证据E具有不确定性的情况下，规则E=>H的结论H的不确定性可以通过不确定性的传递来计算。相应的推理过程记为E’=>E=>H，而结论H在环境E’下的可信度记为CF(H, E’)。
不确定性的传递算法定义如下：
CF(H, E’)= CF(H, E)·max[0, CF(E, E’)]
=(MB(H,E)-MD(H,E)) ·max[0, CF(E, E’)]
不确定性的组合
在环境E’下，若两个证据的合取或析取支持结论H，则可表示为
E’=>E1∧E2=>H或E’=>E1∨E2=>H
证据的不确定性组合定义为
CF(E1∧E2,E’)=min[CF(E1,E’), CF(E2,E’)]
CF(E1∨E2,E’)=max[CF(E1,E’), CF(E2,E’)]
（3）D-S证据理论
假设
设U为所有可能假设（表示为原子命题的结论）的有限集合，且U中的元素是互斥的，则可以在U的幂集2U上定义一个基本概率分配函数m: 2U →[0,1]，满足
数值m(A)称为基本概率，它表示依据当前环境（证据）对假设集A（U的子集）的信任程度。
三个描述证据不确定性的函数：信任函数、似然函数和类概率函数。
规则
定义具有不确定性的规则形如
E=>A, CF
其中E为支持A成立的证据集；A={a1,a2,…,am},ai∈U(i=1,2,…,m)，A为假设集U的子集；CF={C1,C2,…,Cm}，用于指示前提E成立时假设ai成立的可信度。
不确定性
证据E的不确定性可以用类概率函数f(E)表示，原始证据的f(E)应由用户给定，作为中间结果的证据则由不确定性传递算法确定。
不确定性的传递
对于具有不确定性的规则，定义
m({ai})=f(E)·Ci (i=1,2,…,m)
或缩简记为
m({a1},{a2},…, {am})=(f(E)·C1, f(E)·C2, …, f(E)·Cm)
规定，则对于U的所有其它子集H，均有
m(H)=0
所以当A为U的真子集时，有
进一步可以计算PI(A)和f(A)。
（4）应用不确定推理的准则
①尽可能避免使用统计表示，能确定性地解决问题的场合不应使用不确定推理，因为主观概率是不精确的，且在许多场合难以估计。
②在必须采用不确定推理时，应将其限制在小范围内（相应于推理中的逻辑步）；而不要在不能反映问题结构的大跨度操作中执行。
③切记不确定推理结果的精度决不会超过输入数据的精度，不管采用什么技巧也无济于事，所以应尽量保持输入数据的精确性，否则结论的可信度只是误导。
14 模糊集合、语言变量和隶属函数，模糊逻辑的表示，基于模糊规则的推理，基于模糊关系的推理，实现模糊控制的方法。
答：
模糊集合、隶属函数
在论域U上定义一个模糊子集（简称模糊集），其对U的任意元素x均指定一个值，以表示它对的隶属程度，即有
其中，称为的隶属函数。
语言变量
模糊逻辑的核心概念是语言变量，语言变量是一种形式的数据压缩。但这种压缩不同于定性物理中的量（值间隔）概念，因为语言变量的定性值是一种模糊值间隔，相互重叠，不存在用于分割连续值域的界标。使用语言变量的主要方式是模糊规则和模糊图。
模糊逻辑的表示
模糊逻辑的基本思想是将常规数值变量模糊化，使变量成为以定性术语（也称语言值）为值域的语言变量。当用语言变量来描述对象时，定性术语就构成模糊命题。可以省略被描述的对象，则模糊命题可表示为“〈语言变量〉〈定性值〉”形式。
每个模糊命题均由相应的一个模糊集作细化描述，所以模糊逻辑操作与模糊集操作是一致的。
基于模糊规则的推理
模糊规则的前提是模糊命题的逻辑组合（经由合取、析取和取反操作）作为推理的条件；结论是表示推理结果的模糊命题。所有模糊命题成立的精确程度（或模糊程度）均以相应语言变量定性值的隶属函数来表示。
当模糊推理的输入信息是量化的数值时，可以直接基于模糊规则作推理，然后把推理结论综合起来，典型的基于模糊规则的推理过程可以分为两个阶段，其中第一阶段又分为三个步骤：
计算每条模糊规则的结论：①输入量模糊化，即求出输入量相对于语言变量各定性值的隶属度；②计算规则前提部分模糊命题的逻辑组合（合取、析取和取反的组合）；③将规则前提逻辑组合的隶属程度与结论命题的隶属函数作min运算，求得结论的模糊程度。
对所有规则结论的模糊程度作max运算，得到模糊推理结果。
基于模糊关系的推理
当模糊推理的输入信息是定性术语（以相应得模糊集表示）时，可以基于模糊关系作推理。
Mamdani方法：
设模糊规则形如P=>H，模糊命题P和H相应的模糊集和分别建立在论域UP和UH上（相应的元素变量为xp，xH）。令表示从P推出H的模糊关系，则定义
当实际的输入信息是模糊命题P’（相应得模糊集为）时，则模糊推理的输出H’（相应的模糊集为）表示为
实现模糊控制的方法
一般采用查表法。
首先将输入和输出物理量的值域划分为若干等级，并归一化到某一标准区域上，然后以二文模糊化表的方式定义隶属函数。模糊规则的定义也可以表格化。
实际上基于输入模糊化表、输出模糊化表和模糊规则表的计算和推理可以在模糊控制器实际工作之前预先完成，并将控制器的输入和输出数据整理成二文表。由此模糊控制器的工作就简化为从输入量等级查表决定输出量等级的处理了。
查表法的优点：可以显著提高模糊控制的效率，表格和查表程序只占很少内存，可以制作在ROM芯片上。
查表法的缺点：变更模糊规则和隶属函数不方便，而且当输入量个数增加时，表格的存储容量将指数级增长。
15 神经元和神经网络的基本定义以及自适应学习能力，BP网的构成和误差反向传播的实现，二值Hopfield网络的工作原理和存在的问题。
答:
神经元通常简化为一个多输入单输出的非线性阈值器件.(P214)
许多神经元以一定方式连接在一起,即构成神经网络;神经网络往往有层次结构,最常见的是三层网络结构.(P215)
人工神经网络的一个重要特征是其自适应学习能力,神经网络的最基本的学习规则是Hebbian规则,所有的学习规则都可以视为Hebbian规则的变种.(P215)
典型的BP网有三个层次:输入层,隐含层和输出层,相邻层次神经元间采用全互连形式,同层神经元间则不相连.(P216)
误差反向传播的实现:如果输出模式与期望的输出模式有误差,就从输出层反向将误差逐层传送到输入层,把误差”分摊”给各个神经元并修改连接权,使网络实现从输入模式到输出模式的正确映射.对于一组训练模式,可以逐个用训练模式作为输入,反复进行误差检测和反向传播过程,直到不出现误差为止.(P217)
二值Hopfield网络的工作原理:二值Hopfield网络只有一个神经元层次,神经元间全互连,且具有对称连接,每个神经元有0/1两个状态,由n个神经元组成的网络有2n个状态.网络从某一初始状态变动到稳定状态的基本工作方式有两种:串行异步方式(任意时刻随机地或确定性地选中网络中的一个神经元进行状态更新,其余的神经元的状态保持不变)和并行同步方式(任意时刻可以有多个神经元的状态同时更新.).(P219-220)
二值Hopfield网络存在的问题:神经网络有可能变迁到能量局部极小状态,而不能到达全局最小状态.(P222)
16 神经网络和模糊技术的优缺点，以及神经-模糊技术应用方式。
答：神经网络和模糊技术的优缺点: 神经网络具有自适应学习能力和大规模并行处理能力,擅长处理感知信息,但只能应用于有足够大且健全的训练集可以获取的场合.而且,由于神经网络的工作是模拟人脑的微观行为,不能为人直观理解,当神经网络给出的解答不符合期望时难以解释和调试(纠正).另一方面,基于模糊逻辑的推理系统能直接应用科学领域的专门知识,并以模糊规则浓缩地表示,易于软硬件实现,尤其是在自动控制领域.最大的缺点在于无自适应学习能力,且制定精确的隶属关系较为困难.(P217)
神经-模糊技术应用方式:1.模糊神经网络—将神经网络作为模糊分类器使用,要识别的模式作为神经网络输入模式,而期望的联想模式作为输出模式,只要输入和输出模式均为模糊集,就可以实现模糊联想.2.自适应模糊系统—这种系统借助于神经网络来生成模糊推理所需的整套规则和各语言变量定性值相应的隶属函数.3.联合系统—神经网络可以用于为模糊系统作输入预处理和校正输出,从而形成两种技术的联合系统.(P217-218)
17 CBR系统的分类、运行阶段和CBR过程，范例的构成，索引设计步骤和索引词汇的建立，理想的检索过程，解答改编方法和改进措施，基于范例的学习方式，基于规则和范例的混合系统。
答:
CBR系统按其执行的任务划分为两大类：
解释型：分类或刻画当前新问题的处境。
问题求解型：应用先前的范例去建议适合于新问题的解答。
范例的内容通常由三个主要部分构成：
问题和处境描述：表示范例中要解决的问题和问题所处的环境。
解答：说明范例中的问题应如何解决。
后果：解答实际执行后的结果状态。
范例的设计步骤：
范例分析：对于每一个范例，分析其可给CBR系统的哪些拟定任务提供指导。
精化描述：确定范例中问题的处境往往在第一步已经涉及，所以第二步中要做的工作实际上是精化处境的描述。
结构化描述：第三步是以结构化的方式用适当词汇描述范例中问题的处境。
处境描述的泛化：处境描述的泛化可以通过两种方式来进行。
1． 泛化填充槽值的选项（关键词）。
2． 泛化槽本身。
索引词汇的建立应遵循以下准则：
索引词汇必须覆盖应用领域中值得记忆的各个方面。
索引词汇描述问题处境的详细程度取决于范例应如何为类似的新问题提供参考解答。
鉴于范例的索引是为范例库检索机制服务的，索引必须要以检索机制便于使用的方式表示。换言之，索引词汇的表示应与检索机制的设计统筹考虑。
建立索引词汇的过程如下：
收集一批典型的案例作为范例，它们应在问题的处境，解答，解答执行后果方面具有代表性。
鉴别每个范例的特点和能提供的经验教训。
刻画每个范例解决其问题时的处境。
对于每个处境，通过分配描述槽及其值建立范例索引，并确保索引既能抽象到足以通用于应用领域，又具体到足以识别和范例类似的新问题处境。
设计能覆盖这些要求的词汇，首先抽象出描述槽，然后确定每个槽的可能填充值。
理想的检索过程 见书244页表7.1
以问题的处境描述和当前推理目标作为检索子系统的输入。
首先，处境描述经过处境分析过程而得到精化，并由此建立新问题得索引，从范例库检索；类似范例所依据得指标。
然后，检索算法依据范例库得组织结构搜索与新问题处境部分匹配得范例。
近年来采用得解答改编方法可归纳为一下四个方面 具体见书245页
成分替换
解答改造
目的特别得改编
指导重用
解答改编技术的改进措施
采用灵活的改编规则
避免使用改编规则
减少解答改编要求
基于范例的学习方式 具体见248页
从成功中学习
从失败中学习
基于新范例积累和索引精化的学习
规则和范例可以视为经验知识的两种重要表示形式。规则便于描述通用的行为准则，从而可用来定义领域理论，但由于真实世界的复杂性，往往会有许多例外和难以预料的因素无法包含于领域理论，从而产生规则推理系统的脆弱性问题。
规则和范例表示的知识有较好的互补性。以规则来表示泛化的领域理论，可以免去建立大型范例库的需要。范例库的存在又使领域理论不会陷入必须考虑各种例外情况和特别处理的困境，因为范例库中的范例可以提供面向例外情况和特别处理的参考解答。
18 时间的表示，在谓词逻辑中引入时间参数，基于时态逻辑的RWT理论框架；面向时序约束的过程建模，时间分枝和可能世界。
答：
通过时间和日期去索引事实，称为时间线表示，只是面向时间的数据库的应用基础，时间线表示关键在于需确保两个时间标记的顺序是可以通过简单操作来计算的，并要求面向时间的数据库系统提供有效的功能去按时间去索引事实。
在谓词逻辑中引入一个时间参数是在谓词公式中，增加一个指示时间的参数，结果是谓词公式的真值就会随时间参数改变而发生变化，作为语句的时间索引，时间参数通常取其值域作为非负实数。
基于时态逻辑的RWT理论框架由以下三部分构成
一个非空的时间集合。
一个时序关系记为R，以阐明时间的先后次序，R定义为
R(t,t’)=True for t<t’
R满足传递律：(任意W)( 任意t)( 任意r)[(R(t,w)∧R(w,r))=>R(t,r)]
R也要满足时间具有连续性 (任意W)( 任意t)(存在r)[R(w,t)=>(R(w,r)∧R(r,t))]
面向时序约束的过程建模方法 参考 课本 P269，Line 10
时间分枝实际是推理关系知识状态的受限性，因为缺乏完整的确定性的关于将来或过去的知识，才使得表示多个可能的将来或过去是必要的，以实现推理的实现和精化。
可能世界是从同一分枝点导出来的多个将来，又同一个分枝点导出的不同的可能世界中，推理行为互相独立，在一个可能世界中的推理不能用于另一个可能世界，也不会引起后者产生不一致性。
19 空间的表示，基于均匀划分和四叉树的空间搜索方法，空间的层次抽象表示和推理。
答：
1）、空间的表示
欧几里得空间的某些概念可以直接应用于空间推理，几个最基本的概念可以作为空间表示的基础。
点：空间中的原子位置。依据任务不同，空间可以表示为2文的或者3文的。点通过它们的坐标来确定，就像时间的表示那样，选用实数或整数坐标取决于应用需求。作为整体，空间可视为点的集合。长度作为空间中唯一的一文测量，面积则是二文的，而体积是三文的。
方向：可以定义为单位球面上的一点，或从单位球中心到球表面某个点的矢量。
区域：一个点集。二文长方形就是一种区域，相应得点集包含长方形的四边和其内部
2）、基于均匀划分和四叉树的空间搜索方法
P 279最后一段
P 281 2 、区域大小统一的问题
3、基于四叉树的最近优先搜索
3）、空间的层次抽象表示和推理
P 282 多层次空间表示
P285 关于形状的推理。
体扫掠。
组合。
表面网络。
构造几何
20 软件Agent应拥有的基本特性、行为理论、体系结构和通信机制；软件Agent的分类。
20.1.软件Agent的基本特性
具有社会和领域知识，能依据“心理”状态(信念、期望和意图)自主工作，具有语义互操作和协调、合作行为能力；作为参与协同工作的软构件(component)，支持紧凑一致的协同工作。
20.2.软件Agent的行为理论
SA定义为有意识系统：
SA的行为可以通过归因于信念、期望和理性的方法去预言。
从两个方面来表示SA的意识(即心理状态)：
信息观念——反映一个SA对其所处环境的感知；
意愿观念——以某种方式指导该SA行动的依据。
用经典的一阶逻辑来表示涉及意识的观念会引起语法和语义问题：
Jan believes John is the brother of Mary.
Believe(Jan, Brother(John, Mary))
Believe(Jan, Brother(Jupiter, Mary))
解决语法问题：
模态逻辑(Modal Logic)：提供非真值函数型的所谓模态操作应用于谓词公式；
元语言(Meta-Language)——采用元语言谓词表示意愿，并以另一语言(可以是一阶谓词逻辑)的公式作为其参数项。
解决语义问题：
可能世界语义(Possible Worlds Semantics)——将SA的信念、知识、意向等刻画为一组所谓的可能世界，并提供一致性理论去处理可能世界间的关系；
解释的符号结构(Interpreted Symbolic Structure)——将SA的信念默认为表示于特定数据结构中的符号公式。
有意向的SA逻辑模型：
Moore的能力模型、
Cohen and Levesque的意向模型、
Rao and Georgeff的BDI逻辑框架、
Wooldridge的MA系统逻辑模型。
20.3. 软件Agent的体系结构
可视SA为一种作解释性处理的自动机，或称其是思考型(deliberative)的。
基于知识的思考型SA以行为规划部件作为体系结构的核心，
心理状态，尤其是BDI状态(信念、期望和意向)则成为行为规划的依据。
Bratman设计的IRMA： ARCHON
定义了四个关键的符号数据结构：计划、信念、期望和意向。
行为规划经由五个部件的联合运作来实现：推理机、手段-目的(Means-Ends)分析器、机遇分析器 、筛选过程、思考过程。
Brooks提出的行为主义观念：
智能行为可以不依赖于符号(从而知识)表示和推理，而是作为行为体与其环境交互作用的结果浮现出来。
智能存在于观察者的眼睛里，而非天生的或能赋予行为体的一种特性。
基于包含(subsumption)体系结构的能快速响应环境变化(如避开发现的障碍物)的机器人。
遵循行为主义观念的反应型体系结构：
“处境-动作”型规则：编码成一个低级结构(如数字电路)，以实现SA对处境变化的快速反应； PENGI——一个仿真计算机游戏软件
处境自动机(Situated Automata）：“处境-动作”规则——“感知-动作”规则) 。
混合方式：InteRRaP、Touring Machines。
20.4. 软件Agent通信
建立通信标准：
促进通信接口和SA的实现相分离；
公用的通信语言：
过程型：提供Scripting语言去表示需交换的过程指令、单个命令或程序；
说明型：通过谓词逻辑语言传递信息。
ACL(Agent Communinication Lauguage)：
ARPA倡导的知识共享创始(Knowledge Sharing Initiative)项目。
由三个部分构成：
词汇表——共享本体论、对于协同工作所涉及论域的概念化描述；
内部语言——KIF(Knowledge Interchange Format；
外部语言——KQML(Knowladge Query and Manipulation Language。
20.5. 软件Agent分类概观
按照Nwana的观点，可从以下几个方面作分类分析：
移动性——分类为静止型和移动型。
思考性——分类为思考型和反应型。
行为特性：
理想SA的基本特性可归纳为三个：
自治性、合作性和学习性；
分类如图9.2所示。
扮演角色——分类为：提供信息、
执行任务、作为接口等。
五类有实用前景的SA：
合作型SA、接口型SA、
移动型SA、信息型SA、
反应型SA。
混合型SA——这些类型中可以有两个或三个类型的特性集结于同一SA。
异质MA系统——一个MA系统包括多种类型的SA。
21 ARCHON体系结构，软件Agent自身模型的定义，合作问题求解活动的定义；传统合作问题求解模型的主要问题，个体意向和联合意向，基于联合目标和公共处方的联合负责模型，GRATE*提供的联合意向定义，联合行为建立的二相过程，基于联合负责模型的合作协调。
22 关于本体论的基本概念和研究目标，基于KIF的本体论开发工具Ontolingua，基于KQML的交互协议，通信促进服务，软件Agent社会的模型和行为准则。