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最优投资方案数学模型

更新时间:2010-7-11:  来源:毕业论文

最优投资方案数学模型
设用甲乙丙三种有限资源生产ABCD四种产品,产品的资源消耗定额及资源的有限供应量如表6.8所示。

A B C D 资源可供应量
甲 1 2 3 2 200
乙 7 9 8 1 300
丙 3 0 1 7 400
假定A、B、C、D四种产品价格随产量的扩大而递减,其需求函数分别为
 , , ,
试确定四种产品的产量,以便使总收益最大。
二、数学模型或求解分析或算法描述
解:求最优投资方案。本文来自辣文论文网原文请找QQ752018766因为四种产品的需求随各产品产量的增加而递减,而产品价格也随产量的扩大而递减,所以可用需求量的最大来代替收益的最大,从而求得各产品的产量。
设这四种产品的产量分别为x1, x2, x3, x4,得到的数学模型如下:
         max f=p1+p2+p3+p4 =50-0.01 x1-0.02 x2-0.03 x3-0.04 x4\
p1=11-0.01 x1
              p2=12-0.02 x2
              p3=13-0.03 x3
              p4=14-0.04 x4
转化为:
        max z= -0.01 x1-0.02 x2-0.03 x3-0.04 x4
x1+2 x2+3x3+2 x4<=200
7x1+9 x2+C<=300
3x1+x3+7 x4<=400
          x1>=0
          x2>=0
          x3>=0
          x4>=0
在MATLAB 7.1软件中的输入如下:
> f=[-0.01;-0.02;-0.03;-0.04];
>> A=[1 2 3 2
7 9 8 1
3 0 1 7]毕业论文http://www.751com.cn;
>> b=[200;300;400];
>> lb=zeros(4,1);
>> [x,fval]=linprog(f,A,b,[],[],lb)
三、结果或结论
运行后结果为:
Optimization terminated.

x =    0.0000
    0.0000
   30.9091
   52.7273
fval =  -3.0364
即,最优解为:x1=0.0000 ,  x2= 0.0000,  x3= 30C,  x4= X 

四、结果分析或评价、推广、小结等
在上述情况情况下可获得最大利润,所以对A、B产品不进行生产,对C、D分别生产30.9091和1418

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