理论。该理论至今依然是进行信号分析和信号处理的理论基础。傅立叶级数提出后，首先在人们观测自然界中的周期现象时得到应用。19世纪末，Schuster提出用傅立叶系数的幅度平方作为函数中功率的度量，并将其命名为“周期图”（periodogram）。这是经典谱估计的最早提法，这种提法至今仍被沿用，只不过现在是用快速傅立叶变换（FFT）来计算离散傅立叶变换（DFT），用DFT的幅度平方作为信号中功率的度量。周期图法较差的方差性能促使人们研究另外的分析方法。1927年，Yule提出用线性回归方程来模拟一个时间序列，Yule的工作实际上成了现代谱估计中最重要的方法——参数模型法谱估计的基础。Walker利用Yule的分析方法研究了衰减正弦时间序列，得出了Yule-Walker方程，可以说Yule和Walker都是开拓自回归模型的先锋。1930年，著名控制理论专家Wiener在他的著作中首次精确定义了一个随机过程的自相关函数及功率谱密度，并把谱分析建立在随机过程统计特征的基础上，即“功率谱密度是随机过程二阶统计量自相关函数的傅立叶变换”，这就是Wiener-Khintchine定理，该定理把功率谱密度定义为频率的连续函数，而不再像以前定义为离散的谐波频率的函数。1949年，Turkey 根据Wiener-Khintchine定理提出了对有限长数据进行谱估计的自相关法。即利用有限长数据估计自相关函数，再对该自相关函数求傅立叶变换，从而得到谱的估计。1958年，Blackman（二阶升余弦窗的提出者）和Turkey在出版的有关经典谱估计的专著中讨论了自相关谱估计方法，所以经典谱估计的自相关法又叫BT（Blackman-Turkey）法。周期图法和自相关法是经典谱估计的两个基本方法。1948年，Bartlett首次提出了用自回归模型系数计算功率谱，自回归模型和线性预测都用到了1911年提出的Toeplitz矩阵结构，Levinson曾根据该矩阵的特点于1947年提出了解Yule-Walker方程的快速解法，这些都为现代谱估计的发展打下了良好的理论基础。1965年，Cooley和Tuekey提出的FFT算法，也促进了谱估计的迅速发展。现代谱估计的提出主要是针对经典谱估计（周期图法和自相关法）分辨率低和方差性能不好的问题。1967年，Burg提出的最大熵谱估计，就是朝着高分辨率谱估计所作的最有意义的努力[3]。
对于轨道随机不平顺的数值模拟，国内外学者也作了大量的研究，现在国内外常用的数值模拟方法主要有二次滤波法、三角级数法、白噪声滤波法和逆傅氏变换法[1，4~6]，其中，逆傅氏变换法通用性强，数据处理速度快，精度较高，是一种简单实用的方法。其它几种方法在不同程度上都存在问题，要么通用性差，要么处理速度慢，要么精度差，因此本文中运用逆傅氏变换法进行数值模拟，以便快速准确的得到结果。
1.3 本文主要研究工作
1、简要分析了轨道不平顺的形成原因和影响因素，介绍了轨道不平顺的分类。在不失一般性的前提下，将轨道不平顺视为平稳的各态历经随机过程，明确了研究对象的数学模型是随机过程均匀平稳采样信号。
2、分析比较了几种评价轨道状况的方法，提出建立轨道的功率密度谱才能最有效的反映轨道状况。针对我国三大干线和郑武线高速试验段轨道谱、美国五、辣级线路谱和德国高、低干扰轨道谱，利用MATLAB绘制各种轨道谱的谱线并分析比较它们之间的差异，得到了我国轨道谱的优劣与适用条件。
3、根据已有的轨道不平顺实际检测数据（京广线K80~K90区间下行线左钢轨高低不平顺检测数据（已作预处理）），运用多种功率谱估计方法，利用MATLAB编程计算，得到相应的轨道不平顺功率谱密度曲线，即轨道谱图,并对这几种谱估计方法进行分析比较，得到各种谱估计方法的优劣。
4、针对上述轨道谱图，综合线路实际条件，分析了该路段轨道不平顺的发展变化趋势，提出了一些具有针对性的养护文修意见。
java指纹识别及谷歌图片识别技术源代码 5、基于美国辣级线路谱，利用MATLAB编程实现轨道随机不平顺时域样本的数值模拟（逆傅氏变换法），得到轨道不平顺时域的随机样本，再将时域样本反衍，与功率谱的解析解比较，验证该方法的正确性和可靠性。
上一页 [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] 下一页
MATLAB铁路轨道不平顺功率谱分析与数值模拟论文+源代码+总结 第4页下载如图片无法显示或论文不完整，请联系qq752018766
