图3-4、3-5、3-6为根据德国轨道谱公式(3-6)、(3-7)和(3-8)，经过单位变换（横坐标均变成波长/ ，纵坐标为功率谱密度/ ），利用MATLAB编程绘出的德国低干扰线路谱，分别为高低、方向和水平不平顺谱。（具体程序见附录1）PocketPC上的程序函数IsAPIReady找不到
图3-4 德国低干扰高低不平顺轨道谱
图3-5 德国低干扰方向不平顺轨道谱
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图3-6 德国低干扰水平不平顺轨道谱
3.2.2 国内铁路轨道谱的研究情况
我国对轨道不平顺功率谱密度的应用较晚，但研究工作起步较早，60~70年代长沙铁道学院、铁道科学院就已用地面检测和轨检车检测等不同方法获得了数百米和数十公里高低、水平、轨向不平顺的轨道谱。此后，很多铁路科技人员对轨道谱展开了深入的研究，取得了一些重要成果，下面简单加以概述[2]。3.2.2.1 长沙铁道学院随机振动研究室建议的轨道谱
长沙铁道学院等单位分别于1965年9月、79年10月、82年11月，用地面测量法先后三次在京广线上对轨道不平顺进行了实测，并用傅氏变换法和最大熵谱估计法，求得了京广线郑州－五里堡区间（ 普通线路），京广线猴子石－长沙南站（ 普通线路），京广线桃林一范家园（ 无缝线路）三段约数百米的轨道无轮载作用时，和轮载作用下高低、轨向、水平、轨距四种不平顺的功率谱密度，建议使用的一级铁路干线的轨道不平顺功率谱密度的表达式如下：
轨道高低不平顺：
(3-10)
轨道方向不平顺：
(3-11)
轨道水平不平顺：
(3-12)
轨道轨距不平顺：
(3-13)
以上各式中，轨道不平顺功率谱密度 的单位为 ； 是空间频率 。
3.2.2.2 铁道科学研究院建议的轨道谱
1999年7月铁道科学院完成的铁道部重点课题“我国干线轨道不平顺功率谱”，对轨道谱的数据采集、处理、计算、分析进行了较全面深入地研究，提出了我国主要干线和不同轨道结构、质量状态以及曲线、桥梁、焊缝等特殊地段的轨道谱，轨道高低、水平、轨向不平顺功率谱密度采用系数不同的同一解析式表达：
(3-14)
式中， 为轨道不平顺功率谱， 为空间频率， 为轨道不平顺功率谱密度的特征系数，对不同线路和不同类型的轨道不平顺有不同的数值。表3-3和表3-4分别给出了我国京哈、京广、京沪三大提速干线和 钢轨超长无缝线路轨道的特征参数，后者实质上是基于1998年郑武（郑州—武昌）线 以上高速试验段轨道状态的测试结果而拟合得出的，因而也可称之为郑武线高速试验段轨道谱。
表3-3 我国京沪、京广、京哈三大干线轨道谱的特征参数
参数 A B C D E F G PC机安装苹果（Mac10.8）山狮系统问题解决参考
左轨高低 1.1029 -1.4709 0.5941 0.8480 3.8016 -0.2500 0.0112
右轨高低 0.8581 -1.4607 0.5848 0.0407 2.8428 -0.1989 0.0094
左轨轨向 0.2244 -1.5746 0.6683 -2.1466 1.7665 -0.1506 0.0052
右轨轨向 0.3743 -1.5894 0.7265 0.4353 0.9101 -0.0270 0.0031
水平 0.1214 -2.1603 2.0214 4.5089 2.2227 -0.0396 0.0073
注：测量时三大干线提速目标为 。
图3-7、3-8、3-9为根据铁科院轨道谱公式(3-14)，经过单位变换（横坐标均变成波长/ ，纵坐标为功率谱密度/ ），利用MATLAB编程绘出中国三大干线谱，分别为高低、方向和水平不平顺，谱线均用左轨参数作出。（具体程序详见附录1）
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