钢包吹气的数学模型
2.1控制方程[13,14]
(12)
(13)
湍流动能k方程为:
(14)
湍流动能耗散率方程为:
(15)
式中: 为流体密度,kg/m3;P为压力,Pa; 为有效黏度,Pa•S; 为体积力,N/m3
2.2 边界条件
流体的自由面为光滑的水平面,无剪切应力存在;入口速度分布认为是均匀的;近壁处平行于壁面流速和湍流特征参数采用壁函数[8]
3 计算结果及分析讨论
3.1 计算对象和钢包尺寸
(1)钢包尺寸
本研究计算所用钢包尺寸及相关参数,详见表1。
表1 钢包实际参数
参数 钢包实际参数
高度 /mm 2500
底部内径 /mm 1950
顶部内径 /mm 2200
钢水液面高度 /mm 2084
气体流量 / L•min-1 100~300
液体密度 / kg•m-3 7100
氩气密度/kg/m3 1.6228
吹氩口直径/mm 32
所研究对象的物性参数选择如下。
密度:1600℃ 时钢水密度为 7100kg / m3;25℃ 时Ar密度为 1.6228kg / m3。
粘度:1600℃ 时钢水粘度为 0.006 kg / m•s;25℃ 时Ar的粘度为 2.125×10-5 kg / m•s。
(2)钢水高度:
(3)氩气气泡直径:
取Ar气流量为200 L•min-1计算,气体搅拌时最大气泡直径为:
;
气泡平均直径为:
。
(4)湍流动能:
J。
(5)湍流耗散率:
J/s。
(6)湍流强度:
Mpa。
(7)水力直径:
对于钢包底吹氩气情形,可直接用透气砖的特征直径作为水力直径,即32mm。
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