小学数学课外作业设计
一、课题研究的背景。
当今世界，科学技术突飞猛进，全球经济一体化进程急剧加快，国际间综合国力的竞争日趋激烈，“科教兴国”已经成为我国的国策，“终身学习”、“可持续发展”等教育理念进一步得到认可，数学教育观面临着重大变革，随着素质教育的进一步推进，培养学生的创新精神和实践能力已成为人们的共识。
课外作业是课堂学习内容的巩固与内化，更是知识和能力的深化与发展，根据现代社会的发展趋势，学生的未来是多元的，发展是多极的。而在学科教研给数学教学带来焕然一新的同时，传统模式下的数学课外作业已不能与之产生和谐与共振，这种异化的现象迫切需要我们来研究它、改革它。
在调查中我们发现，传统模式下数学课外作业的弊端主要体现在：
①在认识“课外作业的地位与作用”方面，存在明显偏差，片面认识的多，全面认识的少，肤浅对待的多，深入思考的少。有的认为：不布置课外作业，学生会玩疯，忘记了学习；有的认为：布置课外作业是为了弥补课堂学习的不足；有的认为：做一遍比不做好，做十遍比做一遍更好；还有的认为：要得成绩好，作业少不了……诸如此类的认识只是停留在浅层，全然置学生的感受于不顾。
②在“布置什么作业”方面，缺乏新颖的内容，书面作业多，实践作业少，模仿性的作业多，创造性的作业少，机械重复的多，灵活运用的少，偏重书本知识、运算技能和推理技能的巩固与训练，缺乏对学生情感、态度的关注。
③在“怎样布置作业”方面，缺乏灵活的方式，教师操纵多，学生参与少，一言堂多，群言堂少，只顾全面铺开，忽视个体差异，实施方式单一、被动，学生缺少自主探索、合作共生共享、独立获取知识的机会。
④“怎样评价作业”方面，重知识评价，轻创新评价；重结果评价，轻过程评价；重教师主观评价，轻学生自我评价。这样的作业评价难以发挥其激励、导向、反馈、调节等功能。
基于上述现象，我们的想法主要有：
①在为什么布置课外作业方面，我们认为数学课外作业应是学生运用数学的思文方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活的现实问题，体会数学与生活的联系，了解数学的价值，获得未来社会和进一步发展所必须的数学事实、思想方法和必要的应用技能。
②在布置什么作业方面，我们认为，课外作业的内容应联系课内与课外，沟通学习与生活，整合各类课程与诸多技能，它应当是现实的、富有挑战性的，数学作业的实施应该有利于学生主动地从事观察、推理与交流等数学活动。
③在怎样布置课外作业方面，我们认为应根据各年级学生不同的知识背景和认知发展水平，采用不同的实施方式，以满足学生多样化的学习需求。
④在怎样评价课外作业方面，我们认为既要关注学生作业的结果，更要关注他们在作业过程中的变化和发展，既要关注完成作业的水平，更要关注在作业中表现出来的情感和态度。
综上所述，该课题的研究旨在通过改变学生在数学课外作业中的被动地位，从课外作业的内容、形式，以及实施途径、评价方式等多侧面入手，切实增强学生在作业中的主体意识，丰富学生的数学生活，为学生的发展搭建一个多彩的舞台。爱因斯坦曾说：“教育应该使提供的东西，让学生作为一件宝贵的礼物来享受，而不是作为一种艰苦的任务要他承担。”学生饶有兴趣地、积极主动地参与课外作业的实施过程，并在这一过程中，让学生的个性得以张扬，能力得以发展，将课内与课外有机联系，将知识与能力相互转化，将思文与情感融会贯通，最终实现“人人做有价值的数学作业；人人都能获得必要的数学作业；不同的人在数学作业中得到不同的发展。”
二、课题研究的主要内容
研究的主要内容可以概括为三条途径和三个方面：
1、小学数学课外作业的改革与研究，我们主要是通过三条途径来进行的。
①新颖的内容：改变传统的纯书面、纯模仿、纯机械练习的习惯，着力打造新的作业品牌，以新颖有趣的内容来吸引学生，让学生主动接受，乐意参与，全身心投入。
②多样的形式：改变传统的“师→生”单向结构，而是采用“师←→生”、“生←→生”互动的多向结构，唤起学生的主体意识。
③开放的评价：改变传统的纯教师评价模式，调动学生参与评价，在评价的内容上也不光评价正确率，还注意关注学生的情感、态度、创新、个体差异等方面。
2、我们在实施课题研究时，主要强调三个方面：
①我们强调反思。
吕型伟先生曾指出：“阻碍教育观念落后的主要原因是形式主义严重。形式主义使我们的教育改革失败，教育改革也要打假，不要人云亦云。每一个观念的提出必须在实践中落实。”因此在课题研究中我们强调教师反思，并以此作为研究的突破口。反思包括两个内容，一是反思自身的教学行为，总结得失；二是反思他人的教学行为，扬长避短。在课题研究的管理过程中，我们提出了“两个允许，三个一点”，即“允许失败，不允许不尝试；允许小进步，不允许原地踏步”；“每天实践一点，每天反思一点，每天进步一点”。
②我们强调定位。
在课外作业的功能定位方面，我们强调课外作业除巩固新知以外，更应在唤起学会的主体意识，调动学生的参与意识，激发学生的创新意识，增强学生体验数学的价值意识、应用意识，为学生的终身可持续发展奠定良好的基础。
在教师的角色定位方面，我们强调“理解一个实质”“坚定两个理念”。
“理解一个实质”，就是教师在课外作业的实施过程中是“教育交往、互动合作”中的一部分，通过课外作业的实施实现共识、共享、共生、共进，师生彼此形成“学习共同体”，这不仅是角色定位问题，更是弥漫、充盈于师生之间的一种教育情境和精神氛围。
“坚定两个理念”，一是民主理念，即意味着教师应在兼顾课外作业基础性的前提下，尽可能淡化预定性和统一性，而以民主平等的姿态接纳交互主体的差异性、独特性甚至是局限性，不以预计目标来封闭对话的“世界”。二是生本理念，即意味着教师在课外作业的实施中要超越智力要素，发展智商与情商和谐共融的新人文本质。因此，我们要求教师要从人的一生可持续发展的战略高度出发，在课外作业实施的每一个环节都体现出以生为本、“全人”发展的思想。
③我们强调创新。
课题研究从内容、形式和评价三个方面强调教师的创新，要求教师创造性地实施课外作业的每一个环节，观念上要有创新，做法中要有创新，反思中要有创新，理论的形成要有创新的内容，实践中要有创新的成分，要对传统的做法和经验进行扬弃，如果改而不创、创而不新，势必峰回路转、重踏老路。
三、课题研究的初步成果
1、孕育出一种理念，在课堂教学中映射。
在课题研究过程中，我们通过组织学习、宣讲、开展讨论、外出学习、请专家做讲座等形式，充实教师的理论素养，让每个教师确立如下的教育观念：
①我们所培养的人才要适应未来社会发展的需要，适应个体生命发展的需要，我们的素质教育视野不应局限于课堂，而要延伸到课外。
②改革也许会带来眼前利益的暂时损失，但我们所得到的却是学生可持续发展的最大可能，抛弃分数决定一切的教育观。
只有课内充分地把自主权交给学生，教给他们从事科学研究的方法，学生才能在课外有所创造，有所发展。我们立足于课堂教学改革，彻底更新教育理念，用新的教学观、育人观、学生观、成材观来指导我们的课堂教学，为课外作业的改革铺路架桥。
2、在实践中摸索到一条学校教科研工作的新路子。
首先，教师揭开了课题研究的“神秘面纱”，并在真实的操作、实践、反思、感悟、升华中“与之共舞”，不断丰富自身的理论素养，指导自身的实践，在实践中提升理念，理念又反作用于实践，教师在这样一个不断循环往复的过程中逐渐成熟、成长、成功。这不仅体现在教师表面外显的丰硕成果中，更体现在教师心灵内隐的情感体验中，这种“个人的智慧”是教师的无价之宝。
再次，学校的教导工作、教科研工作脉络分明、井然有序。过去，我们没有课题的支撑，教导工作的重心是教学常规管理，教研工作更是泛泛而谈，面对纷繁复杂的教育教学的诸多问题，作为农村基层学校来说，有一种束手无策、无可奈何的感觉。开展课题研究后，我们似乎有了一个“抓手”，有了一盏路灯。教导工作、教科研工作在课题研究的过程中开展得有声有色，教师们有了初步的研究意识，积极主动的研究态度，敢于质疑问难、提出不同见解、善于探究的良好的研究品质。
3、开发出许多新颖的课外作业内容。
我们着眼于改变传统作业纯书面、纯模仿、纯机械练习的现状，用新颖有趣的内容来吸引学生，让学生打心眼里主动接受、乐于完成，而不是被动应付。
①自编数学小报
自编小报能培养学生书写、绘画、设计、创作等多方向的综合能力，自编数学小报又能沟通数学与其它学科的有机融合，在实践中我们让学生分组出刊或独立出刊，一般每周出刊一期 ，刊名和栏目都让学生自订，教师协助出谋划策。学生自编的小报刊名别致，如《数学乐园》、《数学王国》、《数学天地》、《从小爱科学》、《小不点数学报》、《数学小灵通》等；栏目繁多，如“数学医院”、“请你功擂”、“教你一招”、“我的发现”等，内容有的摘编，有的自写，还有的请老师同学做“特约撰写人”。
②撰写数学小论文、数学日记和数学作文
对于写数学小论文，我们并不要求学生像学者写论文一样要求论点明确、论据充分、论证严密，我们要培养的是一种实事求是的研究态度。论点可以由教师提供，也可以由学生自己发现，如我们要求五年级学生写一篇《谈0是不是偶数》的文章，学生大多能联系所学知识进行多方论证，只是不能从数论的角度作系统论证。又如五年级学生在学习“小数乘法中求积的近似值”时，对书中的例题产生怀疑，例题中讲述的是在购苹果时总价出现了“厘”，付钱时用四舍五入法精确到“分”，他们认为实际生活中像这种情况讨价还价一般只精确到“元或角”，于是自己主动写了一篇反驳的文章。
对于写数学日记和数学作文，我们要求学生把看到的、听到的、想到的、亲身体验到的与数学有关的东西记下来，着力于唤醒学生的数学意识、生命意识。
③数学调查与统计
传统的数学课外作业大多为计算或应用题，缺乏动脑环节和多种感官的协调运动，抑制大脑皮层的兴奋，使学生动手操作的能力和解决实际问题的能力降低，针对这种请情况，我们尝试实施数学调查与统计。如让学生分组合作，调查统计本班学生不同时期家庭饮水的来源，并填表：
河 水 井 水 自来水 纯净水
解放前
1976年
1990年
2001年
填表后思考讨论：在不同时期，人们饮水来源最多的分别是什么？随着时代的发展，人们的饮水发生了什么变化？现在的河水能饮用吗？为什么？你能从“环境保护”这一角度出发提出保护水质的合理化建议吗？
④数学游戏
小学生天真活泼特别爱做游戏，学了四则混合运算后，实验教师设计了这样的游戏作业，用扑克牌与父母比赛算24，把碰到的巧算题、难解题带到学校，与同学一起讨论。
4、挖掘出多种多样的课外作业形式。
传统的数学课外作业大多是教师操作，缺乏学生主动参与的环节，我们的做法有：
①超市型作业
受自选商场的启示，我们在布置作业时设计出多种不同类型的作业，让学生根据自身的现状、兴趣、爱好自选作业，甚至可以不选，在教师营造的积极向上的学习氛围下，让学生以主人翁的态度参与到作业中去，使学生做作业的过程变成了自觉学习的过程，学生作业的兴趣大大增强，主体性得到了充分发挥。
②分层型作业
我们都知道，学生的发展是有差异的，而传统的数学课外作业则无视这种差异而搞一刀切，结果优生吃不饱，后进生吃不了，好的不能更好，差的则会更差。我们的课外作业的设计则面向优生、中等生三个层次，设计不同难度层次的作业，分类要求，如必做、选做、免做等，保证了优生的拔尖，同时能激励后进生早日摆脱后进，进入中等生甚至是优生的行列。
③实践型作业
为了提高学生的动手能力、交往能力、多种感官的协同能力，我在研究中非常重视学生的实践能力，课外作业的形式力求体现实践性，如调查、统计、制作、操作、游戏等。如学了“比例尺”后，布置学生到镇城建办采访有关工作人员，了解老坝港集镇区的规划情况，制作一份“老坝港集镇区的规划平面图”。通过学生身临其境的切身体验与实践，学生饶有兴趣，无形中锻炼了学生，造就了学生。
5、实施开放式的评价模式。
课外作业的内容和形式都发生了根本的变化，其评价也就不能搞老一套了，我们实施了开放式的作业评价模式。
互动评价：课外作业的评价不一定要让教师说了算，而是采取学生互评后，教师提出若干建议，供学生参考。
模糊评价：有些作业（如数学论文、数学日记、调查统计）并不能作出一个明确的定量或定性评价，而是作出模糊的评价。
多元评价：有些作业不光评价正确率，还要作书写、态度、创新等多方面的评价，找出闪光点，不扼杀学生一丝一毫的优点。