初中数学教学案例
注释：
①教育部：《数学课程标准(实验稿)》，北京师范大学出版社，2001年版，第1～2页。
②邵瑞珍等译：《布鲁纳教育论著选》，人民教育出版社，1989年版，第27页，第162～163页。
⑧单中惠：《现代教育的探索--杜威与实用主义教育思想》，人民教育出版社，2001年版，第350页。
④顾泠沅：《教学任务变革》，载《教育发展研究》2001年第10期。
⑤顾泠沅、吕达著：《面向未来的基础学校研究》，载《课程·教材·教法》2002年第9期。
⑥顾泠沅著：《教学改革的行动与诠释》，人民教育出版社。2003年8月，第357～360页。
《数学课程标准》指出，数学课程"不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的生活经验基础之上"。①在以"课例为载体"的教师行动教育中，我们通过设计折纸活动让学生动手实践，自主探索与合作交流，丰富了学生的学习方式和教师的教学方式，在此过程中，学生找到了学习的乐趣，而教师对数学教与学的方式也有了新的认识。
一、设计折纸活动的背景。
"三角形的中位线"一直是各种版本的初中几何教材中的经典内容，很多公开课都选了这个内容。但在大量的听课与教学中，我们发现，对三角形中位线性质的证明，是一个教学难点，只有少数优秀学生能在课上独立完成，大多数学生在证明中面临困难。如何有效地解决这个教学难点是我们课例研究的出发点。众所周知，用"操作"、"观察"、"猜想"、"分析"的手段去感悟几何图形的性质是学习几何的重要方法。由此，我们想到了从学生已有的生活经验、数学基础出发，重新设计"三角形的中位线"的教学过程。让学生从研究"折纸中的图形性质"探索出三角形的中位线性质并加以说明。
一方面，折纸活动本身能唤起学生很多美好的回忆，如折纸飞机、纸帆船、千纸鹤、宝葫芦等。另一方面，折纸活动又是一种有效的操作活动，学生可以通过自己动手操作来感悟图形的几何性质，运用图形运动去发现问题、分析问题。而且折纸活动本身也承载着许多重要的几
何问题，可以提炼出更一般的几何方法，它对于培养学生的学习兴趣、好奇心与探索精神，有重要的价值。