１、砸破篱笆，让学生展开想象的翅膀
青少年时代是一生中最富有活力、充满想象的时代．开放题往往形式活泼，供学生思考的角度众多，思文活动的空间宽阔，正好给青少年学生提供了一个展翅的舞台．而封闭题往往形式单一，要求学生在特定的范围内进行定向思文．长期作这类机械式的思文训练，学生的思文中将立起一道道难以逾越的篱笆．这样的教学活动，不仅没有促进学生进一步开放自己，反而束缚了他们的思想．通过开放式教学，可以让学生砸破这些禁锢思想的篱笆，展开想象的翅膀，自由地发挥自身才华．
根据我校搬迁前曾有一块操场需要改造这一实际，我们编拟：
开放题１ 我校准备在长120米，宽100米的空地上建造操场，请同学们设计操场形状，思考能否造出满足以下条件的环形操场．
①每道跑道宽1.22米；②跑道用直线或圆弧吻接；③跑道共八道且内圈为300米．
本题有学生认为不能造出满足要毕业论文http://www.751com.cn/ 求的操场，他认为操场应由两个半圆和一个矩形构成（如图１），经计算，跑道内圈无论如何达不到300米的要求．也有学生认为能造出满足要求的操场，可将操场设计成如图２，由四个四分之一圆弧及五个矩形构成．还有学生将操场设计成如图３，弯道部分由三段圆弧组成，他们认为这样才是操场．更有学生将操场设计成花园式（如图４），跑道全部由圆弧组成，他们认为这样的操场更美．
开放题2 用一块长2米，宽1.6米的玻璃加工出椭圆形镜子（镜面为完整的一体）．①要使镜面面积最大，该如何设计加工镜子(注S椭= )．
本题主要考察学生如何画出椭圆，培养学生的动手能力．可以用硬纸板代替玻璃，让学生亲手画一画，动手截一下．学生至少可从以下几个角度去思考:①建立坐标系，写出方程描点；②确定焦点，长轴长，由第一定义得到；③用解析几何课本P116椭圆参数方程的定义；④用椭圆规工作原理(P124)．
2、传授定式，帮学生克服畏惧的心理
开放题引入课堂教学之初，学生的表现往往士为一是觉得好奇，感到有趣；二是感到畏惧，不知从何处入手．这就要求我们教师介绍一些典型开放题的求解思路，帮学生建立科学的思文定式．
⑴寻找充分条件型开放题．
开放题3 在直四棱柱 中（如图５），当底面四边形ABCD满足条件 时，有 （填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形1998高考卷第18题）．
这类题型，只需找到能使结论成立的一个充分条件即可，而不必去寻找结论成立的充要条件．这类问题的要求并不高，可考虑特殊值或极端情形，从而找出充分条件．这一点，学生一开始往往不习惯．
⑵“是否存在”型开放题．
开放题4 设{ }是由正数组成的等比数列, 是其前n项和.是否存在常数Ｃ>0,使得 成立？并证明你的结论（1995高考卷第25题）．2013