分段函数在教材中是以例题的形式出现的，并未作深入说明。学生对此认识比较肤浅，本文就分段函数的有关问题整理、归纳如下：
1、 分段函数的含义
所谓“分段函数”，习惯上指在定义域的不同部分，有不同的对应法则的函数。对它应有以下两点基本认识：
（1） 分段函数是一个函数，不要把它误认为是几个函数；
（2） 分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集。
2、 求分段函数的函数值论文网http://www.751com.cn/
例1已知函数 ,求 ( <0)的值。
分析 求分段函数的函数值时，首先应确定自变量在定义域中所在的范围，然后按相应的对应法则求值。 是分段函数，要求 ，需要确定 的取值范围，为此又需确定 的取值范围，然后根据所在定义域代入相应的解析式，逐步求解。
解 ∵ <0,
∴ ,
∵0< <1,
∴ = = ,
∵ >1,
∴ = = =－ ,
3、 求分段函数的解析式
例2 已知奇函数 ( )，当 >0时， = (5－ )+1.求 在R上的表达式。
解 ∵ 是定义域在R上的奇函数，
∴ =0.
又当 ＜0时，－ >0,
故有 =－ [5－(－ )]+1=－ (5+ )+1。
再由 是奇函数,
=－ = (5+ )－1.∴
例3 求函数 = +(2－6 ) +3 (0≤ ≤1)的最小值。
解 =[ －(3 －1)]2－6 +6 －1,2205