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浅谈如何让学生学会数学思考

更新时间:2014-10-8:  来源:毕业论文

浅谈如何让学生学会数学思考
  学生学习数学的过程是一个在教师的引领下进行思考的过程。数学学习是经验、活动、思考、再创造的过程。其中数学思考是数学教学的核心内容。《数学课程标准》十分重视学生数学素养的培养。让学生学会数学地思考,是学生数学素养的核心内容。通过让学生学会数学地提问、数学地思考、数学地交流,感受数学与生活之间的密切联系,体验成功的快乐,从而提高学生的数学素养。让学生学会数学思考是每一位教师值得思考和必须思考的问题。
“数学思考”就是在面临各种问题情境,特别是非数学问题时,能够从数学的角度思考问题,发现其中所存在的数学现象,并运用数学的知识与方法去解决问题。《数学课程标准》在课程的总体目标中明确指出“通过义务教育阶段的数学学习,学生能够初步学会运用数学的思文方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识”,并把“数学思考”作为小学生数学学习的四大目标之一。

    孩子们的想法天真而无拘无束,他们的理想像一个个多彩的梦。老师的任务是什么呢?就是帮助孩子们实现自己的理想。有多少孩子羡慕科学家,佩服他们的伟大发明,向往着能成为像他们那样的人。体验学习不仅展现了“以人为本”的教育理念,而且它使学习进入了一个生命的状态。因为有了体验,学习过程中不仅要用大脑思考,而且要用眼睛去看,用耳朵去听,用嘴巴去说,用手去做,用身体去经历,用心灵去感悟。这已不仅仅是理解知识的需要,更是激发学生发现、探索、创造的活力,使学生获得了积极的情感体验,促进学生生命成长的需要。因此,如何培养小学生在体验学习中的数学思考能力,是每一位数学教师每天都要面对和解决的问题。

    一、注重体验内容的阶段性,让学生学会“数学思考”

    现代心理学家认为:思文的发展都是经历直观形象思文——具体形象思文——抽象逻辑思文这样三个阶段。一二年级学生以直观形象思文为主、具体形象思文逐步上升;到三四年级,具体形象思文逐渐开始为主;到五辣年级,具体形象思文与抽象逻辑思文相互补充、渗透。如果数学体验内容的难易程度不顾学生思文水平的阶段性,那么体验不仅浪费时间成为虚设,而且抑制了学生数学思考能力和学习兴趣的培养。如教学“长方形的认识”一课,“点点成线,线线成面,面面成体。”这几句话学生早已烂熟于心,但他们并没有这方面的感性认识,更说不上真正的理解,然而这恰恰是教学的难点。教学时我们可以拿着数学课本边讲解边示范,先一页一页张开,又一页一页合上,然后指着封底右上角的顶点问学生:“这是什么?”生:“角的顶点。”“对,是一个顶点,”教师慢慢地把整本书右上角的顶点一个个合上:“这时,你们看见这些变成了什么?”学生齐声回答“线段”,学生终于明白了什么是“点点成线”。教师继续拿着课本,指着封底的长边问:“这是什么?”“长方形的长,也是一条线段。”接着,教师慢慢地把整本书分开的长边一条条合上,问:“你们看到这些线段变成了什么?”生:“一个长方形。”这就是直观的“线线成面”了。教师继续演示,指着封底问:“这是什么?”生:“长方形。”“它是一个面。”“对”,教师慢慢地把整本书一页页合上,问:“这时,你们看到这些面变成了什么?”“一个长方体。”“面面成体”的感性体验,就这样植入了学生的心底。这样的教学让低年级学生直观、感性地获得体验,丰富了他们的感性认识和直接经验,在不经意间解决了知识难点,培养了学生的数学思考能力。

    二、注重体验载体的匹配性,让学生学会“数学思考”

    数学教学内容不仅包括结果性的知识经验,而且包括过程性的策略经验,如果教学时仅着眼于让学生获得知识经验,那么学生获得的仅是机械般的死知识。《数学课程标准》指出:通过数学学习,使学生能够体会数学与自然及人类社会的密切关系,了解数学的价值,增进数学的理解和学好数学的信心。这就要求教师在引领学生体验时,提供给学生与学习知识相匹配的载体,适时引导学生与知识经验相伴随的策略经验,让学生由表及里获取理性的数学经验,学会科学的数学思考方法。

    如教学“面积和面积单位的认识”一课,让学生感受统一面积单位的必要性,是本节课的一个教学难点,关键在于让学生亲历知识的形成过程,我们可以这样设计教学:

    师:黑板面与课桌面相比,谁的面积大一些?

    生:当然是黑板面的面积大,用眼睛一看就知道了。

    师:对,用眼睛看其实就是观察,在数学上我们把这种方法叫做“观察法”。老师手里有一张红纸和一张绿纸,谁的面积大,看得出来吗?

    生:用眼睛不能直接比较两张纸的大小,但我可以比出来。于是这位学生把两张纸重叠在一起,说:“红纸多出来一些,所以红纸的面积大一些。” 

    师:再拿出黄纸,用重叠法比比黄纸和红纸,谁的面积大?

    学生用观察法、重叠法不好比出它们的大小,这时产生了更强烈的探究欲望:“我们可以用别的方法来比吗?”于是学生设想出用其它工具来比较,最后探究出画大小相等的小方格来比较,又从方格数目虽相同,而每个方格大小不同,不便于比较,需要有一个统一的标准,从而引出面积单位的概念。

    师:表示物体的长度要用到长度单位,那么,表示面积就要用到面积单位。我们常用的面积单位有哪些?

    生:常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。

    师:谁能知道1平方米、1平方分米、1平方厘米各有多大?

    生:边长是1厘米的正方形的面积是1平方厘米,边长是1分米的正方形的面积是1平方分米,边长是1米的正方形的面积是1平方米。

    师:在你的学具袋里或周围找一找有没有1平方厘米的小正方形,找到后用手摸一摸,感受一下它的大小。

    生1(指着衣服上的扣子):这颗扣子的面约有1平方厘米。
    生2:这枝铅笔橡皮头的面约有1平方厘米。
    生3:我的这颗门牙的面,还有食指指甲盖的表面,它们都是1平方厘米。

    师先贴出1平方分米的教具。
    师:用手比划一下,1平方分米有多大?
    师:谁来估一估,咱们的数学书的封面约有几平方分米?

    生:约有3平方分米。

    师先出示1平方米的纸。
    师:用手比划一下,1平方米有多大?
    师:在教室里找一找,哪些地方约有1平方米?

    生:地板的一个方格的面、天花板每4个方格拼在一起形成的面,我们的4张课桌拼在一起形成的面约有1平方米。

    让学生学习生活中的数学,学习有用的数学是新课标的又一理念。为了让学生能真正理解面积单位的含义,让学生在自己的身上或身边寻找1平方米、1平方分米、1平方厘米的东西、估一估课本封面和黑板面的大小等,真正让学生在操作中体验,在体验中质疑、思考,在体验中发现、创造,在体验中抽象、提升,当然,体验学习的目的并不是体验活动本身,学生在行为体验的基础上所发生的内化、升华的心理过程,学会正确的数学思考方法,才是体验学习的最高境界。

    三、注重体验过程的有效性,让学生学会“数学思考”

    新课程标准十分强调体验学习过程的有效性,并指出:“要让学生亲历知识的形成过程,不仅要获得促进自我发展必备的新知识,更重要的是掌握获取新知识的方法。”小学数学教学内容是抽象的,教师要让学生在体验中充分感知的基础上,适时地引导学生观察、思考、发现、比较,揭示出感性经验背后的理性、抽象的数学经验,让学生获取具有概括性、普遍性的数学概念。这样,学生才能学以致用,灵活地运用数学概念解决问题。如果学生的思文仅停留于感性经验的层面上,不能在感性认识中揭示、获取理性的经验,那么他们对数学问题的思考就无法摆脱具体、直观的感性经验的束缚,数学抽象思文能力就不能得到训练与发展。

    如教学“三角形的三边关系”一课,可以先复习回顾三角形的特征,从“三条线段一定能围成一个三角形吗?”这一问题切入,再以“怎样的三条线段围不成一个三角形?”这一富有挑战性问题作为教学的核心问题,引导学生动手实践、自主探索,让学生在交流过程中深刻地认识三角形的三边关系,可以这样设计教学:
 
    师:三角形是由三条线段围成的,如果把一根吸管看作一条线段,你能把这三根吸管(长度各不一样)围成一个三角形吗?(强调每两条线段的端点要相连)
集体操作后,学生开始汇报。

    生:我发现三条线段有的能围成一个三角形,有的不能。

    生:我认为三条一样长的线段一定能围成一个三角形。

    师:那么,任意长度的三条线段一定能围成一个三角形吗?

    生:有的能,有的不能,不能确定。

    师:这是一根吸管,如果把它剪成三段,按照你们的意见,有的能围成三角形,有的不能。现在老师要求你们把这根吸管剪成三段,要使这三段不能围成一个三角形,能行吗?

    师:先不要急于动剪刀,想一想,怎样剪就一定围不成。

    学生先动脑思考该怎么剪,再动手操作汇报。 http://www.751com.cn

    生:我先剪一条长的和一条短的,然后把这条短的再剪成两段。

    生:这三条线段里面有一条要长一点。

    生:这三条线段里面有一条要特别长。

    师:什么叫“特别长?”

    生:就是比另外两条加起来还长。

    师:他说的是什么意思?谁听懂了?

    生:他的意思就是,最长的这一条线段要比另两条短的加起来还长。

    生:也可以说较短的两条线段的和比第三条短。

    师:还有一些同学剪下的三条线段能围成三角形,想一想,这是什么原因?

    生:我剪的三条线段差不多长,没有一条特别长,所以能围成三角形。

    生:如果较短两条线段的和与第三条相等,也能围成三角形的。针对这一句话,教师通过课件动态演示,使学生直观形象地看到“如果较短两条线段的和与第三条相等,也是不能围成三角形的。”

    本节课中,整个探究过程是不断进行反思的过程,是学生在“悟”的过程中不断地修正自己的观点与想法的过程,是一步步逼近正确结论的过程。在这过程中,学生的想法、观点、结论可能是不正确的,探究道路可能是曲折坎坷的,但学生的体验是深刻、真实的,这一过程学生的数学思考能力得到有效培养。

    总之,在新课程背景下,学生的数学学习是一个求“真”、务“实”、寻“根”、探“源”的过程,教师要从促进学生的数学思考出发,注重学生思文的阶段性,载体的匹配性,引导的有效性等方面,提升情境创设、教学铺垫、素材选择、练习设计等环节的数学思文含量,使数学教学成为一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。

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