数学文化在数学课堂中的渗透
【内容摘要】数学是人类文化的重要组成部分，它包含了丰富的文化气息。但平时教学时，我们只注重数学的知识性、应用性，忽略了其文化内涵。为此，本文在建构主义认知理论的指导下，具体结合教学案例，在数学课堂中渗透数学文化，激发学生对数学的兴趣，完成知识的意义建构，最终达到提高数学能力的目的.
【关键词】数学文化 课堂渗透 提高能力
学生的数学学习逐步多样化，乐于探究、主动参与、勤于动手成为教学过程中教师的共识，然而，由于过多应试的成分，学生经受了大量机械的解题训练，掌握了很多无关紧要的繁琐技巧，难以感受到数学文化的真正内涵和巨大魅力。
对教师而言，对数学文化教育功能的认识上还存在误区，过分强调数学的工具作用，而弱化数学文化的教育功能，一方面对数学文化知识了解不够全面，教材呈现的数学文化方面的材料较少，另一方面怕引进数学文化内容影响教学进度。学习数学成为学生得高分、上好学校的必经之路，对数学的不理解、厌恶和恐惧，充斥着许多学生的心灵，因此也就影响到他们数学素养的提高。
建构主义认为学生不是被动的接受外在信息，是一个积极主动的建构过程，是根据先前认知结构主动地、有效地知觉外在信息，学习总是与一定的社会文化背景相联系的，在数学文化的熏陶下可以使学生利用自己已有认知结构中的有关经验去学习当前新知识，完成对新知识的构建。如果我们在平时的数学课堂教学中，恰当地引入数学文化，利用数学文化中的一些数学史、数学家、数学观点、数学思文和数学精神等知识激发他们学习的兴趣，展示他们的聪明才智提供有利的学习环境，从而丰富他们的数学知识,达到锻炼思文和培养能力的目的。那么，如何在数学课堂中的渗透数学文化，激发学生对数学的兴趣，提高学生的思文能力和文化意识，完成知识的意义建构，最终达到提高数学能力的目的呢？
一、讲述数学史话，渗透人文教育
《课标》指出：在对数学的学习中，教材中应当包含着一些辅助材料，如史料、数学家介绍、背景材料等，还可以介绍数学在现代生活中的广泛应用，这样不仅可以使学生对数学的发展过程有所了解，激发学生学习数学的兴趣，还可以使学生体会数学在人类发展历史中的作用和价值。因此将数学发展中的若干重要事件、重要人物与重要的成果，融入教学内容中，是体现数学文化价值的一种有效的途径。因此我们在平时的教学中，应注意搜集和积累与数学内容有关的数学故事，在课堂教学中，讲到相关内容、和学生进行交流、数学课外活动时就可以信手拈来，随时插入对学生进行数学文化的人文价值教育。
在七年级《从自然数到有理数》的学习时，是数系扩充的一个过程，体现了数学的发现和创造过程，就可以给学生讲自然数产生的故事，负数的产生故事：古希腊人在借贷的过程中发现，“欠钱”和“赚钱”只能从数量上加以计算，不能够说明这钱的数目是欠还是赚，是负数的产生很好地解决“欠还是赚”的问题。
当然，数学文化的人文价值教育不仅仅局限于课内，完全可以延伸到课外，
例如利用空余的时间给学生讲法国著名昆虫学家法布尔学习和钻研数学的故事，介绍拿破仑三角形，林肯精通《几何原本》前6卷，法国著名作家司汤达被“负负得正”困扰的故事，以及中国数学强调实用的管理数学，如负数的运用，解方程的开根法，杨辉三角，祖冲之的圆周率计算，天元术等精致的计算课题在中国诞生的故事等等，也可以推荐课外读物让学生细读…
通过生动、丰富的事例，学生体会数学对人类文明发展的作用，提高学习数学的兴趣，加深对数学的理解，感受数学家的严谨态度和锲而不舍的探索精神，在寻求数学进步的历史轨迹的过程中，激发对于数学创新原动力的认识，领会数学的价值，完成对数学知识意义的建构，从而提高自身的文化素养和创新意识。
二、展现知识过程，渗透科学教育
知识形成过程是指数学知识的发现理解过程，数学知识的形成都有其深刻的历史背景，课堂教学不仅要让学生获得知识，而且更重要的是让学生积极参与学习的全过程，通过了解数学产生与发展的过程，获得知识来发展学生的能力。因此教学时，应注意创设情境,从具体的实例出发,展现数学知识的发生、发展过程,使学生能够从中发现问题、提出问题,经历数学的发现和创造过程,了解知识的来龙去脉。
在讲授《矩形》时，设计“你能用一根绳子(长度不限)来检查课桌的桌面是不是矩形吗?如果能,请说出你的方法”，充分展现探究知识的过程，得到对角线相等的平行四边形是矩形这一结论。
又如在组织《实数》教学时，给学生设置了这样问题窜：（1）存在面积为4正方形吗？正方形的边长是多少？（2）存在面积为2正方形吗？正方形的边长是多少？对问题1，学生很快能够求出答案，但对问题2，学生开始认为“没有哪个数的平方等于2”，学生的思文进入批判和发现阶段，开始寻找哪个数的平方等于2，先后经历了 “没有一个数的平方等于2…没有一个整数的平方能等于2…没有一个分数的平方能等于2”的探索过程，引入无理数。组织学生阅读古希腊的毕达哥拉斯学派的一个成员名叫希伯斯发现新数的故事。
数学思想、数学思文、数学精神等一些数学文化的精髓都依附在知识发生发展的过程中，因此在教给学生数学知识的同时,还要重视揭示获取知识的思文过程,通过创设知识产生的历史背景、数学的思想方法、数学家追求真理的科学精神，尽力向学生展现数学知识的产生、发展的过程，使学生在追寻数学发展的历史足迹的过程中，能够看到数学知识形成的过程和发展的趋势，使学生在学习的过程中能够真正体会到数学本身的需求和社会发展的需要，是数学发展的原动力，逐步形成正确的数学观。
三、挖掘生活素材，渗透应用教育
数学在应用方面的广泛性是数学文化的重要特征，数学牵涉到人类生活的各个方面，随着科学技术的发展，数学的触角几乎延伸到一切领域。“产值”“利率”“增长率”“数字化”、“股市走势图”、“价格分析表”等伴随着我们的生活，所以在教学中我们应该有意识地凸现数学的应用价值，注重数学与现实世界的联系，重视数学在实际生活中的应用，要及时挖掘生活素材，取之于生活，并应用于生活，让学生有更多机会了解数学的应用价值。
在八下《一元二次方程的应用》的教学时，以建立数学模型为主要着力点介绍了一元二次方程的应用，并在例题的安排上，重点选择了以下问题：
（1）要做一个高是8cm，底面的长比宽多5cm，体积是528 的长方体木箱，求底面的长和宽。
（2）某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？
（3）截止到2000年12月31日，我国的上网计算机总数为892万台；截止到2002年12月31日，我国的上网计算机总数以达2083万台.求2000年12月31日至2002年12月31日我国的上网计算机台数的年平均增长率（精确到0.1%）。
（4）宁波港是一个多功能、综合性的现代化大港，年货物吞吐量位于中国大陆第二，世界排名第五，成功跻身于国际大港行列.利用宁波港1994年～2004年货物吞吐统计图.有人断定宁波港货物吞吐量的年平均增长率不超过15%，你认为他的说法正确吗？
例题的设置上充分考虑了图表、立体图形、物体运动和经济活动中的问题背景，力图使学生在现实的环境中学习数学。问题1作为引例是学生所熟悉的，让学生经历思想方法，问题2，3经历解题步骤，问题4是巩固拓展，让学生主动参与，自主建构和合作学习，体会数学建模的基本思想与方法，方程思想作为一种数学思想，在数学发展史上有重要作用，对求解数学实际问题有重要的意义。
挖掘生活素材，适当提供学习情景，以学生的现实生活为背景和已有知识为基础，以供观察、比较和分析，开展研究性学习，结合教材明确指出“用数学”的要求，布置“用数学”的问题，把课堂上学到的数学知识返回到生产实践中去使用。如贷款问题、方案的最优化设计、商品售价问题等，帮助和促进他们从生活中的数学材料中发现和解决问题，构建和发展有现实意义的认知结构，使学生逐渐认识到数学与生活息息相关，生活中充满了数学问题，并逐步养成了勤于动脑善于分析的习惯，学会了用数学的视角分析生活中的问题并尝试用数学去解决问题，从而体验数学文化，激发学习兴趣，对他们的数学素养和学习能力的提高也起了重要的作用。
四、欣赏数学精美，渗透美学教育
开普勒说过“数学是这个世界之美的原型”，数学文化的美学观是构成数学文化的重要内容，对数学文化的审美追求已成为数学得以发展的重要原动力。 我们在平时的教学中，应着力挖掘数学美：如数学符号、数学公式、数学逻辑等的简洁美，几何图形、公式等的对称美，数学定理、数学规律的统一美，分析推理的奇异美等等。
当一个数学问题看起来不那么美时，我们可根据数学美的要求，引导学生对它改造，使之符合数学美，有时会有意想不到的收获。这就是补美法——数学美的创造。例如在讲授浙教版七年级下册《分式的基本性质》时，给学生显示以下两个分式 和 ，但不给出题目的具体解答要求，让学生根据从“简约、对称、和谐”等审美标准观察上述分式，发现以上分式有欠美之处：分子、分母一些系数出现了分数和小数，给人以繁琐的感觉，引导学生利用自己已有的知识，即分数的基本性质：分数的分子、分母同乘以一个数，分数的值不变，来尝试化简这两个分式： 分子、分母同乘以6得到 ，
http://www.751com.cn 分子、分母同乘以10得到 ，这样得到比原来简约多的分式。
学生尝试可以归纳得到：“分式的分子、分母同乘以一个数，不改变分式的值，系数都可化为整数”这一结论。从问题的解决过程中发现，教师引导学生提出问题，改变了“师问生答”的传统模式，在落实相应的教学目标的同时培养了学生的问题意识，并进一步体会到数学的简约、对称、和谐的美。
我们在教学中引导学生善于欣赏，可以通过尝试来欣赏数学，如数学历史名题欣赏、数学方法与思想欣赏、数学推理、模型与构图欣赏、数学精彩结果欣赏、数学概念与性质欣赏、数学理论体系欣赏，来领悟数学之美，数学中的美，一旦被学生领悟，将会产生巨大的动力。因此，我们在教学中可有意识地培养学生感知美、欣赏美的能力，进而为他们今后创造美做好铺垫。这样不仅能激发他们学习的兴趣，还能提高课堂教学效果，而且还教给了他们一种重要的学习方法——补美法。更为重要的是这对完善学生的人格，促进学生身心的全面发展有着十分重要和积极的作用。
作为一名数学教师，我们不应停留在学生对于概念体系理解、方法结论的掌握上，而应该是作为一种文化来传播，传播数学文化，还数学的本来面目，引导学生领略、品味数学文化的美丽芬芳和博大精深，让数学教育在每一个学生身上能够有更多的沉淀和积累，成为他个人文化修养和综合素质不可缺少的一块基石，使他更会理性地去思考和解决问题。让数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、渗入教学时，数学教学就会通过文化层面让让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学！
参考文献：
1、张文忠：《文化视野中的数学与数学教育》．人民教育出版社，2005
2、《数学课程标准解读》.北京师范大学出版社，2002年
3、徐 红:《浅谈数学史在数学教学中的作用》《大学时代(B版)》2006年11期
4、黎晓红:《谈职中的数学史教学如何渗透数学方法》广州市电子信息学校
5、刘洁民:《数学史进入中小学数学课程的意义和影响》
6、《数学文化》
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