高中物理曲线图象位形变化的物理因素分析
近年来，在人教社和教科社出版的教材以及全国各地的高考中屡屡出现非二次函数类的复杂曲线，而且绝大多数问题中讨论的重点是此类曲线图象在基本保持原来特征的情况下，发生位形变化时涉及的物理因素如何变化.本文拟结合笔者的教学实践，立足于高中物理必修一必修二、选修3系列教学内容，对此进行归类与分析，以飨读者，以期对广大一线物理教师的教学有所启发.
1力学因素导致的曲线发生位形变化
必修一、必修二的力学问题中，导致曲线位形变化问题的力学因素很多，其中除了有力、位移、速度、加速度、质量、时间、功、动能、势能等的变化之外，还有涉及物质力学性质的参数的变化值得关注.如动摩擦因数即使在貌似简单的力学问题中，这些参数的变化，也有可能导致曲线图象发生位形变化.比如下面这个力学问题中力学参数动摩擦因数μ的变化导致问题中的非二次曲线图象发生位形变化.
2热学因素导致的曲线发生位形变化
温度是物理学中基本量之一，无论从宏观还是微观角度看，温度及温度的变化，对于物质的形态和物理性质及其变化具有很重要的影响.在高中物理教学中，特别是选修3-3和3-5系列的物理教学内容中，试看涉及温度的非二次的曲线图象中最为常见的和最重要关系的两个图象：
http://www.751com.cn 一是选修3-3教材中出现的分子速率分布曲线（图2）.图线3和图线4分别是一定质量的某种气体在不同温度下的速率分布曲线，图中图线3和图线4哪个对应的气体状态参量温度更高？从图中观察可见，速率分布曲线显然是非二次曲线，图线3和图线4位形相比较，形状非常相似，但是位置有明显变化，近似平移.根据分子动理论的已有结论可知“温度越高，速率大的分子占的比例也就越高”，因此，图线4对应的气体状态参量温度应该更高.这个例子中，显然温度这个基本的热学参量对于速率分布曲线对应的非二次曲线的位形变化，说明温度对于气体分子的运动能够产生决定性的影响，温度才是气体分子运动性态的决定性参量.
二是选修3-5教材中出现的辐射强度随波长分布曲线（图3）. 图线5和图线6分别是同一黑体在两种不同下的状态下辐射强度与波长的关系图.从图中易见，它们也显然是非二次曲线，形状也非常相似且位置有明显变化，近似平移.那么， 这两个图象位形之所以有如此关系，背后的物理因素是什么呢？在3-5系列教材的教学中，教师应该指导学生认真揣摩下列实例：“当炉内的燃烧着的炭块温度较低时，呈现暗红色；温度稍升高，呈现红橙色；当燃烧旺盛时，呈现白色”，细细品味，从“现暗红色”、“ 现红橙色”、“现白色”说明随着发光体的温度不断升高，短波长的光，如蓝、紫色的成分所占比例越来越大.图线5和图线6图线极为相似，但是峰值对应的横坐标不同，考虑到横坐标是波长，结合以上分析可知，图线5表示对应的发光黑体的发光温度更高.上述的探究在教学过程中说明对于物体的辐射特征起决定影响的是温度这个物理参量.
3电磁学因素导致的曲线发生位形变化
4光学参数导致的曲线发生位形变化
在高中物理的选修3-4中，涉及光路传播的一些问题中，介质的光学参数起着不可或缺的影响.介质光学参数的改变与问题中涉及的非二次函数的曲线图象的位形变化具有密不可分的关系.试看这个问题：一块透明介质材料， 是它的左边的一个端面，如图5，建立一个直角坐标系，使得y轴与其左端面MN重合，如果这种介质材料的折射率是可以变化的，且沿y轴正方向是按照n=n0-ky的规律均匀减小，k>0，而沿x轴正方向没有变化，今有光线EO以某一入射角θ，从真空射向O点，并进入该材料内部，如果选用了两块类似材料试验，获得的传播路径如图线9和图线10示，那么图线9和图线10中对应的k值较大的是哪一个？
在这个问题中，传播路径构成的图象显然是非二次的曲线，作为一道定性解决的问题，无需进行定量的复杂计算，只需分析其中的重要参数k的变化带来的影响即可.从“沿y轴正方向按照n=n0-ky的规律均匀减小”可以得出：k大意味着沿y方向折射率n减小更快，因此对应于相同的入射角，光线偏折效果更为明显，由于偏折引起的改变路径更为“短促”，图线10中对应的k值更大.
总之，在现阶段的高中物理教材中，类似以上所举的非二次的物理关系的曲线图象除了考虑纵横坐标轴上的两个物理量之外，其实还要引导学生高度关注隐含的第三个物理参量，它往往才是造成曲线位形变化的“幕后英雄”，这要求物理教师在平时的课堂教学中就要善于总结，积极指导学生学会运用参量关系思考物理问题的技巧.
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