2．中值滤波算法
中值滤波是一种非线性滤波，它将每一像素的灰度值设置为该点某领域窗口内的所有像素点灰度值的中值[10]。它在一定条件下可以克服线性滤波器所带来的图像细节模糊，而且对滤除脉冲干扰及图像扫描噪声最为有效。但是对一些细节多，特别是点、线、尖顶细节多的图像不宜采用中值滤波。
2.1中值滤波原理
中值滤波是基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性信号处理技术，中值滤波的原理是把数字图像或数学序列中一点的值用该点的一个领域中各点值的中值代替，让周围的像素值接近真实值，从而消除孤立的噪声点。
中值滤波就是用一个奇数点的移动窗口，将窗口中心点的值用窗口内各点的中值代替。假设有一个一文序列 取窗口长度为m( m为基数)，然后对这个一文序列进行中值滤波，即从输入序列中相继抽出m个数 其中 为窗口的中心位置， ，最后将这m个点按其数值大小排列，取其序号为正中间的数作为滤波输出。用数学公式表示为：
(2-1)
对于二文序列进行中值滤波时，滤波窗口也是二文的，但这种二文窗口可以有各种不同的形状。二文中值滤波可由下式表示：
(2-2)
式中：A为窗口； 为二文数据序列。
二文中值滤波的窗口形状和尺寸对滤波效果影响较大，在实际使用窗口时，窗口的尺寸一般先用 再取 逐渐增大，直到其滤波效果满意为止。对于有缓变的较长轮廓线物体的图像，采用方形或圆形窗口为宜，对于包含尖顶角物体的图像，适宜用十字形窗口。如果图像中点、线、尖角细节较多，则不宜采用中值滤波。使用二文中值滤波最值得注意的是保持图像中有效的细线状物体。与平均滤波器相比，中值滤波器从总体上来说，能够较好地保留原图像中的跃变部分。
2.2中值滤波的特性
(1)中值滤波的不变性
对于某些特定的输入信号，例如在窗口内单调递增或递减的序列，中值滤波输出信号仍保持输入信号不变，即： 或 ，则 。
(2)中值滤波去噪声性能
对于零均值正态分布的噪声输入，中值滤波输出的噪声方差 近似为[10]：
(2-3)
其中： 为输入噪声功率， 为中值滤波窗口长度， 为输入噪声均值， 为输入噪声密度函数。
均值滤波的输出噪声方差 为：
(2-4)
从公式(2-3)和(2-4)可以看出，中值滤波的输出与输入噪声的密度分布有关。因此，对于随机噪声的抑制能力，中值滤波比均值滤波要差一些。但对脉冲干扰，特别是脉冲宽度小于m/2、相距较远的窄脉冲干扰，中值滤波的效果比均值滤波要好一些。
(3)中值滤波的频谱特性
中值滤波的频率响应特性为：
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