Matlab遗传算法及仿真研究 第8页

2.5自适应遗传算法
1) 算法原理
 Srinvivas等提出一种自适应遗传算法，交叉概率和变异概率能够随适应度自动改变。当种群各个体适应度趋于一致或者趋于局部最优时，是交叉概率和变异概率二者增加、而当群体适应度比较分散时，使交叉概率和变异概率减少。
遗传算法的参数中交叉概率和变异概率的选择是影响遗传算法行为和性能
的关键所在，直接影响算法的收敛性，交叉概率越大，新个体产生的速度越快，然
而，交叉概率过大时遗传模式被破坏的可能性越大，使得具有高适应度的个体结构
很快就会被破坏，但是如果交叉概率过小，会使搜索过程缓慢。
 对于适应值高于群体平均适应值的个体，对应于较低的交叉概率和变异概
率，使该个体得以保护进入下一代，而低于平均适应值的个体，相对应于较高的交
叉概率和变异概率，使该个体被淘汰掉，因此，自适应遗传算法能够提供相对某个
解的最佳交叉概率和变异概率。
 自适应遗传算法中交叉概率Pc和变异概率Pm的计算公式如下：
其中fmax为群体中的最大适应值，favg为群体平均适应值，f为要交叉的两个个体
中较大的适应值，f为要变异个体的适应度值，k1,k2,k3和k4为常数

2) 算法步骤
a) 随机产生初始种群，个体数目一定，每个个体表示为染色体的基因编码
b) 对目标函数值作变换，计算个体的适应度，并判断是否符合优化准则，若符合，输出最佳个体及其代表的最优解，并结束计算，否则转向c)
c) 依据适应度选择再生个体，适应度的个体被选中的概率高，适应度低得个体可能被淘汰
d) 按照下式确定交叉概率，并通过交叉生成新的个体
e) 按照下式确定变异概率，并通过变异生成新的个体
f) 由交叉和变异产生新一代的种群，返回到b)

3) 算法的matlab实现
在matlab中编程实现的动态线性标定适应值的遗传算法函数为：AdapGA
功能：用自适应遗传算法求解一文无约束优化问题
调用格式：[xv,fv]= AdapGA(fitness,a,b,NP,NG,Pc1,Pc2,Pm1,Pm2,eps)
%fitness：待优化的目标函数
%a：自变量下界
%b：自变量上界
%NP：种群大小
%NG：最大进化代数
%Pc1：杂交常数1
%Pc2：杂交常数2
%Pm1：变异常数1
%Pm2：变异常数2
%eps：自变量离散精度
%xv：目标函数取最小值时的自变量值
%fv：目标函数的最小值

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