农户对小额扶贫信贷还款意愿的理论分析
摘 要：本文利用博弈理论，对我国小额扶贫信贷中农户和农村信用社双方在信用担保条件下的行为进行不完全信息动态博弈分析，并得出博弈均衡解，从而探讨通过改变博弈外部条件改变农户预期收益，提高农户还款意愿，促进中国小额扶贫信贷可持续发展的途径。
关键词：小额扶贫信贷 动态博弈 精炼贝叶斯均衡 外部条件
一、引言
小额扶贫信贷是我国新农村建设中的重要项目，我国目前的农村小额扶贫信贷属于信用放贷，归还贷款主要出于道德约束，个别农户甚至存在把扶贫贷款当作国家的无偿资助这种错误认识，这就给信用社的受益带来不确定性，从而影响小额扶贫信贷的持续健康发展。在扶贫信贷市场中，信用社和农户之间的交易行为可看成是一种博弈。一方面，信用社和农户双方在借还款时信息的占有是不平等的，所以扶贫信贷市场中双方的博弈可看成是不完全信息博弈；另一方面，整个交易过程先后经过农户申请、信用社审批、农户还款或违约以及信用社追查等步骤，故双方的博弈可看成是动态博弈。因此，扶贫信贷市场中信用社和农户之间的借贷行为可视为不完全信息动态博弈。本文试用博弈论的观点对我国小额扶贫信贷制度进行分析，找出影响农户还款意愿的因素，并在此基础上提出解决问题的思路，以进一步促进扶贫信贷工作的顺利开展。
二、基本假设
（一）此博弈中农户均为小规模家庭生产，且除可文持自身生存的基本生活资金外无任何储备资金，即在生产行为失败后无力偿还借贷资金。
（二）本文中小额扶贫贷款均属于信用贷款，即在这里我们不考虑抵押、质押及担保等情况，也不考虑农户的伪装成本和惩罚成本。
（三）当农户在生产过程中出现资金不足问题时，农户的融资策略只有自筹资金和向信用社贷款两种，且农户先向信用社提出博弈要求。
（四）信用社的策略有向农户放贷和不放贷两种。
（五）信用社和农户对彼此的行为具有不完全信息。
（辣）不考虑贷款运营中的违规寻租问题。
（七）扶贫信贷资金由农行向信用社统一提供，只能用于农村扶贫，且农行按贷款额度向信用社提供补贴。
（八）博弈的参与人即信用社和农户都是理性的，他们都会在给定的情况下作出使自身利益最大化的理性决策，且不会犯非理性错误。
（九）信用社与农户之间不存在串谋，信贷博弈是零和博弈。
三、扶贫信贷中农村信用社与农户的博弈过程分析
在博弈中农户首先行动，在缺少资金的情况下选择自筹资金或向信用社贷款，若选择合作则博弈继续。根据农户做出的不同策略，信用社选择符合自己的最大效用的策略。信用社有贷款和不贷款的选择，农户有还款和不还款的选择。第一阶段，农户选择是否向信用社申请贷款，以及在项目运行后环款还是赖账。假设农户通过自筹资金正常经营的成功概率为 Pb, 假设农户在从信用社方面得到贷款后正常经营成功的概率为Pa（Pa，Pb∈（0 ,1））。因为农户在获得贷款同时可以得到技术支持，生产运作能力较强，所以显然Pa＞Pb。若农户选择自筹资金的融资途径，则农户的支付函数为Pb(π)。此时信用社获利为0。支付向量为（Pb(π)，0）。若农户选择向信用社贷款，在项目经营后，农户有还款和不还款两种选择，而这种选择是信用社无法事先预知的。假设农户选择还款，此时需向信用社缴纳货币资本利息Pi，则农户的支付函数为Pi，信用社的收益函数为收取的利息收入Pi加上政府提供的贷款补助Pt。支付向量为（Pa(π)-Pi，Pi+Pt）。若农户选择赖账，假设贷款本金为A，赖账的惩罚成本为Pf若农户选择不还款，则农户的支付函数为Pa(π)+A-Pf，信用社支付函数为-A-Pi+Pt，支付向量为（Pa(π)+A-Pf,-A-Pi+Pt）。第二阶段，信用社选择是否发放贷款。信用社是否愿意发放贷款取决于其期望收益是否大于0。此时博弈等价于借款农户在第一阶段的子博弈中根据还款和赖账的收益大小进行选择，当赖账的收益大于还款的收益时，即：Pa(π)+A-Pf> Pa(π)-Pi，化简得：A+Pi-Pf＞0 (1)。当(1)成立时，借款农户赖账期望收益大于还款收益，借款农户会选择赖账，否则选择还款。由于扶贫信贷的特殊性，目前我国的Pf约等于零，即在一定范围内，（1）式可能化为A+Pi＞0（2）。由于A,Pi均大于0，故此（2）式为恒等式。若(1)成立，同时有-A-Pi+Pt＜O (3)成立，即当农户选择赖账时，信用社的期望收益小于0。(1)式与(3)式的意义在于两式体现了扶贫贷款发生违约风险的条件。(1)式成立表明农户违约率高，还贷难；(3)式成立表明农户借款难，信用社惜贷。(1)(3)式是否成立取决于A、Pr、Pt值的大小。因此，要提高农户的还款意愿，从模型出发，(1)式不成立是前提，也就是说我们要设法增加违约的成本。但是扶贫信贷属于信用贷款，没有抵押担保，那么增加违约的代价，就是要增加其违约后脱贫的代价。
现在我们假设把农户分为两类，以g表示有持
http://www.751com.cn续经营的能力和还款意愿即不会主观违约的农户，以y表示无持续经营的能力和还款意愿即会违约的农户，则有T={g,y}。假设信用社根据历史数据和经验判断，知道不管农户申请贷款与否，g农户和y农户存在的概率，也即自然选择g与y的可能性。我们用P(g)和P(y)表示各自的概率，其中：P(g)+P(y)=1。农户（包括g和y）在观察到自己的类型后，选择是否向信用社申请贷款。所有申请贷款的农户都会声称自己是有持续经营能力和愿望即不会违约的。在这里，y农户可以通过一些手段获取信用社的信任，致使信用社难以辨别农户的真实分类状况。这样，信用社要进行决策还需要进一步的信息或判断，实际上就是要估计在农户选择申请的前提下农户是g和y的概率，从而计算不同状态下的期望收益。我们用P(g／a)表示农户选择申请的前提下是有还款意愿的条件概率，P(y／a)表示农户选择申请的前提下是无还款意愿的条件概率，这两个条件概率需要银行用贝叶斯法则进行估计和修正。信用社在比较不同状态下的期望收益之后，选择贷款或不贷。信用社的行动集以B={b1，b2}表示，其中b1表示贷款，b2表示不贷。假设信用社资金的安全收益率为w，g农户的投资收益率为Rg，y农户的投资收益率为Ry，且有Rg＞i＞p＞Ry。g农户投资的净收益为正，即Vg=A(Rg-i)＞0，也就是说对于g农户而言，在贷款并非一次性而是可持续的情况下，由于投资收益远远大于非投资收益，故其更愿意利用贷款进行投资。y农户投资的净收益为负，即Vy =A(Ry—i)＜0。信用社贷款虽不能为y农户带来净投资收益，但可为其带来非投资收益S(如解决生活资金不足等)，S＞0。所以，对于y农户而言，其最优选择就是用贷款取得非投资收益，也就是说在项目失败后，农户选择赖账是博弈的最佳路径。信用社贷款给g农户的净收益为正，即Ug=A(i-w+r)＞0，贷款给y农户的净收益为负，即Uy=r(A)-Aw＜0，其中r(A)为信用社在投资给b农户时从农行补贴中所能提到的收益。当信用社不贷款时，双方的收益均为0。
农户和信用社的收益矩阵如表1所示。
表1
农村信用社
农户类型
贷款
不贷款
g农户
Vg,Ug
0,0
y农户
Max{Vy,S},Uy
0,0
我们也可以用博弈树来表示这个不完全信息动态博弈过程(见图1)。初始结N表示“自然”选择农户的类型{g，y}，此时，农户类型有g和y。两种农户在观察到自己的类型后决定是否申请贷款。这里有两种情形：在第一阶段为g的情况下，农户第二阶段可以选择申请或不申请；在第一阶段为b的情况下，农户第二阶段同样可以选择申请或不申请。如果农户选择的是不申请，则不管第一阶段是g还是y，博弈都告结束，信用社和农户均无得无失。如果农户选择申请，则信用社根据自己的经验和判断决定是否贷款，即选择行动{b1,b2}。
四、扶贫信贷的精炼贝叶斯纳什均衡
P(g/a)= P(g)P(a/g) = P(g)P(a/g)
由P(y/a)=1-P(g/a)，容易求出P(y/a)。
由博弈树图容易知道，有持续经营能力和愿望的农户肯定会申请贷款，因为若信用社贷款，农户有正的支付Vg。即使信用社不贷款，这与不申请相比也没任何区别，因此申请是其理性策略，即P(a/g)=1。同理b农户也肯定会选择申请，因为如果能得到贷款，也有正的支付max{Vy，S}，即使信用社不贷款，这与不申请相比也没任何区别，所以其理性选择也是申请，即P(a／y)= I。这样上面的公式就简化为：P(g/a)= P(g) =P(g)
P(g)+P(y)
同理有：P(a/y)=P(y)。
信用社在此阶段知道无论是g农户还是y农户都会选择申请贷款，但由于信息不完全，无法从农户的申请中识别优劣。这样，信用社只能根据经验和一般情况对P(g)和p(y)做出判断，并在此基础上，选择使自己期望支付最大化的策略。设信用社根据经验和一般情况判断为：P(g/a)=P(g)=P，那么信用社在自己的决策信息集处选择贷款的期望支付为：E（R）= pUg+(1-p)Uy=pA(i-w)+(1-p)(r-Aw)=p(Ai-r)+r-Aw
如果E(R)＞0， 即信用社选择贷款的期望支付为正值，则信用社会选择贷款，因为选择不贷款的期望支付为0；如果E(R)＜0，则信用社选择不贷款。即p＞ Aw-r （4）时，信用Ai-r
社选择贷款；否则选择不贷款。容易验证，(申请，贷款)和(申请，不贷款)均为纯策略精炼贝叶斯均衡。 由于我国的小额扶贫信贷资金一部分由国家提供，受到一定的政策指导，所以即使（4）式不成立，信用社也不能选择不贷款。在这样的情况下，农户在预期无论还款率高低,信用社的贷款都会持续下去时，还款的预期收益进一步降低。
五、从制度上保障农户还款意愿的提高
通过改变小额扶贫信贷的外部条件，改变农户还款和拒绝还款的利益比较，从而在制度上保证信贷信任，将目前扶贫信贷中的经验信任和特征信任转化到制度信任上来。
（一）建立针对赖账农户惩罚制度
对于贷款经营不善的小组，取消其小组组成资格；对于将贷款违规用于其它项目造成亏损的农户，降低其信用等级。这样一来，（2）式A+Pi＞0恒等式的情况就会得到改变。只要Pf的值够大，A+Pi-Pf就可能小于0，即农户的赖账收益就会小于0。在这里所谓的惩罚措施并不意味着直接将农户划出扶贫帮助的体系。因为需要扶贫的对象由于在经验和能力上的不足，导致项目失败的可能性是必然存在的，若是因为一次失败就将农户划出扶贫范围就无法达到扶贫贷款的扶贫目标。所以这里的惩罚在于增加农户致富的成本，即在其脱贫后增加其继续积累财富的成本。在农户信用制度建立的前提下，在其可以解决自身生存问题后，可以通过增加其脱贫后营业税或所得税等方式增加其成本。
（二）对利率等级进行划分
不同的项目有不同的利润收益率，所以针对不同项目的贷款申请，也应该有不同的利率。这样可以避免农户集中在一定范围和时间内经营同样的高风险（即没有相关经验、收益严重不可知）的项目。小范围内几个项目的同时失败不仅会打击农户继续经营项目的积极性，同时容易使农户产生拒绝还款的联动情绪。在农户的信用意识普遍不高的前提下，赖账意识很容易在小范围内形成联动，而这种联动在现有村镇的宗族制度下是可以得到巩固的。
（三）建立明确的农户能力评估制度
农户的能力应根据其所处的地区的标准作出明确的划分，这个能力的划分并不是贷款多少的依据，而是贷款小组的组建和项目确立的标准。农户的能力等级根据其完成项目的情况，随着项目进展进行调整。当农户在贷款指定项目上，由于经验不足、经营不善造成亏损而小组内部无法进行解决时，就由信用社根据实际情况和农户能力等级协调农户小组调整，进行“一次性亏损帮扶”。对于事实证明无力经营项目的农户划出扶贫贷款的扶助范围，其生存问题应由社会保障机制解决。
（四）规范农户小组组建的规格
在对农户经营项目的能力进行等级划分后，要求一个贷款小组内部必须有至少一个高等级农户和一个低等级农户的存在，由高等级农户带头以实现帮扶脱贫的目的。对于无经营能力的农户，将其划出贷款扶贫的范围，划入社会保障范畴。合理的小组组成制度，有助于提高整个小组的经营能力，从而改变农户小组的还赖款的收益比较。以提高农户的还款收益，来保证农户还款意愿的提高是从制度上看来的有效途径。
（五）保证循环贷款的可循环性
在贷款是可循环的前提下，有还款意愿的g农户还款后得到二次贷款的偏好就必然大于拒绝还款的偏好。将单阶段博弈扩展到无限期重复博弈时，合作收益便大于一次欺诈所得，理性小农便会选择诚实战略，它是理性小农权衡短期利益和长期利益的均衡结果，也是信任机制逐步建立的基础。
参考文献：
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5.张文迎.博弈论与信息经济学.上海人民出版社，1996
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