由定义知，S是学生整体成绩的标准差。Zi反映了第i个学生 的成绩与平均成绩的差是标准差的几倍。用Zi来衡量考试成绩不会受考卷难度值的影响，比Xi更有说服力。因为标准分（Zi）是一种参考零点（平均分）位置固定、单位长度（标准差）一样的统计量。不同次测验的原始分数换算成标准分后，就可以做互相比较。如某生两次测验的成绩原始分数分别为：80、90，标准分分别为2.5、2。不能由第二次考试的原始分比第一次高而断定该生的学习进步了，正确的断言是：因为第二次考试的标准分比第一次低，所以该生学习成绩退步了。经验表明，标准分的数值一般在-3~+3间。当标准分数值为正时，表示其学习水平在团体水平值上；反之，则表明学习水平在团体之下。
4 一个试验性系统
我们根据上述思想建立了一个基于Client/Server模式，用于高等数学教学的ICAI试验系统。该系统的Server端采用SQL Server 6.5组织管理“学生库”（用来存放学生资料、答题档案、学习历史纪录）和“知识库与规则库”（含问题库、试题库、规则库、通讯库与试卷备份库）。用于教学的教案被组织成超文本形势，由服务器上运行的Windows NT Server 的IIS（Internet Information Server）管理。Client端采用VB 5.0中文企业版作为开发平台。
它的主要特点是具有智能性，技术先进、结构清晰、交互能力强、界面友好、操作方便、扩充性强等。提供给学生学习的内容采用先进的超媒体组织结构，利用WWW上处理图、文、声、像等多媒体数据的能力和优势，并配有鼠标选中区域高亮、背景声效等多种形式化的表现方式，使设计出的系统以生动、灵活、逼真的方式吸引学生学习《高等数学》，充分调动学生学习的积极性和主动性，加深学生对课程的印象及重点、难点的理解。在试验班级中取得了良好的教学效果。教师客户端与督导客户端的引入，使学生、教师、督导人员能互通信息，协作教学，故该系统具有很强的生命力与实用性。
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