数字信号处理DSP毕业论文 第14页

特点：误差值在规定的频段上等幅变化。

巴特沃兹滤波器在通带内幅度特性是单调下降的，如果阶次一定，则在靠近截止频率 处，幅度下降很多，或者说，为了使通常内的衰减足够小，需要的阶次(N)很高，为了克服这一缺点，采用切比雪夫多项式逼近所希望的   。   

切比雪夫滤波器的 在通带范围内是等幅起伏的，所以同样的通带衰减，其阶数较巴特沃兹滤波器要小。可根据需要对通带内允许的衰减量(波动范围)提出要求，如要求波动范围小于1db。

振幅平方函数为   

                                                                        (3-7)

式中  —有效通带截止频率

—与通带波纹有关的参量, 大,波纹大,0 < <1。

Vn（x）—N阶切比雪夫多项式，定义为

                                                                      (3-8)

                                                                                                  (3-9)

如图3-1,通带内 , ，变化范围1-  

Ω＞Ωc ，随 增大， →0(迅速趋于零)

当 Ω =0时，

                                  (3-10)

N为偶数， , (min) ，

N为奇数， , (max)，

图3-2 切比雪夫滤波器的振幅平方特性

有关参数的确定:

a. 通带截止频率 ，预先给定

b. 由通带波纹表为  

                                                            (3-11)

                                                                                              (3-12)

给定通带波纹值分贝数      后，可求 。

                                                                            (3-13)

c. 阶数N—由阻带的边界条件确定。（ ,A事先给定）

                                                                                    (3-14)

                                                                                             (3-15)

                                                                                             (3-16)

                              (3-17)

得                                     (3-18)

3.1.3 巴特沃兹与切比雪夫滤波器的C语言实现

设计中用到的函数:

void iirbcf(ifilt,band,ns,n,f1,f2,f3,f4,db,b,a)

其中:

ifilt—整型变量.滤波器的类型.取值为1,2,3,分别对应切比雪夫,逆切比雪夫和巴特沃兹滤波器.

band—整型变量.滤波器的通带形式.取值为1,2,3和4,分别对应低通,高通,带通和带阻滤波器.

ns—整型变量.滤波器的n阶节数.

n—整型变量,滤波器每节的阶数.对于低通和高通滤波器,n=2;对于带能和带阻滤波器, n=4.

f1—双精度实型变量.

f2—双精度实型变量.

f3—双精度实型变量.

f4—双精度实型变量.

对于巴特沃兹滤波器:低通时,f1是通带边界频率,f2=f3=f4=0;高通时,f2是通带边界频率,f1=f3=f4=0;带通时,f2是通带下边界频率,f3是通带上边界频率,f1=f4=0;带阻时,f1是通带下边界频率,f4是通带上边界频率,f2=f3=0.

对于切比雪夫滤波器:低通时,f1是通带边界频率,f2是阻带边界频率,f3=f4=0;高通时,f2是通带边界频率,f1是阻带边界频率,f3=f4=0;带通时,f2是通带下边界频率,f3是通带上边界频率,f1是阻带下边界频率,f4是阻带上边界频率;带阻时,f1是通带下边界频率, f4是通带上边界频率,f2是阻带下边界频率,f3是阻带上边界频率.

db—双精度实型变量,滤波器的阻带衰减(dB)表示.

b—双精度实型二文数组,体积为ns×(n+1).存放滤波器分子多项式的系数.b[j][i]表示第i个n阶节的分母多项式的第i个系数.

代码为:

 << 上一页  [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20]  ... 下一页  >>