数字信号处理DSP毕业论文 第21页

3.3 窗函数法FIR滤波器的设计

设N-1阶FIR数字滤波器的单位冲激响应为h(n),则传递函数H(z)为

一般其设计步骤如下:

1.根据给定的理想频率响应 ,利用傅立叶反变换,求出单位冲激响应 .                 

2.将 乘以窗函数w(n),得到所要求的FIR滤波器系数h(n)

h(n)=w(n) ,  

常用的窗函数有:

矩形窗

w(n)=1 ,

(Tukey)窗

三角窗

  ,

汉宁(Hanning)窗

  ,

海明(Hamming)窗

  ,

布拉克曼(Blackman)窗

  ,

凯塞(Kaiser)窗

   ,

其中 是第一类零阶修正贝塞耳函数. 是控制窗函数形状的参数, 越大,w(n)窗越窄,频谱的旁瓣越小,但主瓣也相应加宽. 的典型值为 . =0时,凯塞窗变为矩形窗; =5.44时,凯塞窗与海明窗接近; =8.5时,凯塞窗与布拉曼窗接近.

设计中用到的函数

void firwin(n,band,fln,fhn,wn,h)

其中

n---整形变量.滤波器的阶数.

band---整形变量.滤波器的类型.取值为1,2,3和4,分别对应低通,高通,带通和带阻滤波器.

fln---又精度实型变量.

fhn---双精度实型变量.

对于低通和高通滤波器,fln:通带边界频率;对于带通和带阻滤波器,fln:通带下边界频率,fhn:通带上边界频率.

wn---整形变量.窗函数的类型;取值1到7,分别对应矩形窗,图基窗,三角窗,汉宁窗,海明窗,布拉克曼窗和凯塞窗.

h---双精度实型一文数组,长度为(n+1).存放FIR滤波器的系数.

函数firwin()调用以下函数:

子函数window(),窗函数的计算.

子函数Kaiser(),凯塞窗的计算.

子函数bessel0(),贝塞耳函数的计算.

代码为:

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