上面直接型结构中的两部分可分别看作是两个独立的网络(H1(z)和H2(z))串接构成总的传递函数:
由传递函数的不变性(系统是线性的),得
图2-2 直接I型的变形
两条延时链中对应的延时单元内容完全相同,可合并,得到直接II型结构,也称为正准型。
图2-3 直接 II 型结构
优点:延迟线减少一半,变为N 个,可节省寄存器或存储单元;
缺点:其它缺点同直接I型。
通常在实际中很少采用上述两种结构实现高阶系统,而是把高阶变成一系列不同组合的低阶系统(一、二阶)来实现。
一个N阶传递函数可用它的零、极点表示,即把它的分子、分母都表达为因子形式
由于系数ai、bi都是实数,极、零点只有实根和共轭,所以有
式中 gi、pi——实根
hi、qi——复根
且
将共轭因子合并为实系数二阶因子,单实根因子看作二阶因子的一个特例,则
式中 α1i、b2i——为实系数。
用若干二阶网络级联构成滤波器,二阶子网络称为二阶节,可用正准型结构实现。
图2-4 级联型结构
优点: