缺点:
将传递函数展开成部分分式之和,可用并联方式构成滤波器。
将上式中的共轭复根成对地合并为二阶实系数的部分分式,
上式表明,可用一个常数
图2-5 并联型结构
特点:
· 系统实现简单,只需一个二阶节系统通过改变输入系数即可完成;
· 极点位置可单独调整;
· 运算速度快(可并行进行);
· 各二阶网络的误差互不影响,总的误差小,对字长要求低。
缺点:
不能直接调整零点,因多个二阶节的零点并不是整个系统函数的零点,当需要准确的传输零点时,级联型最合适。
有限脉冲响应(FIR)滤波器的单位抽样响应为有限长度,一般采用非递归形式实现。通常的FIR数字滤波器有横截性和级联型两种。
FIR滤波器实现的基本结构有:
(1)FIR滤波器的横截型结构
(2)FIR滤波器的级联型结构
一般FIR滤波器的横截型(直接型、卷积型)结构:
设FIR滤波器的单位冲激响应h(n)为一个长度为N的序列,则滤波器系统函数为:
表示这一系统输入输出关系的差分方程为:
直接由差分方程得出的实现结构如图2-6所示:
图2-6 横截型(直接型﹑卷积型)
这就是FIR滤波器的横截型结构,又称直接型或卷积型结构。
线性相位FIR滤波器的横截型结构:
若h(n)呈现对称特性,即此FIR滤波器具有线性相位,则可以简化加横截型结构,下面分情况讨论:
图2-7 N为奇数时线形相位FIR滤波器实现结构
图2-8 N为偶数时线性相位FIR滤波器实现结构
将H(z)分解成实系数二阶因子的乘积形式:
这时FIR滤波器可用二阶节的级联结构来实现,每个二阶节用横截型结构实现。如图所示:
图2-9 FIR滤波器的级联结构
这种结构的每一节控制一对零点,因而在需要控制传输零点时可以采用这种结构。
数字滤波器设计的基本步骤:
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