是给定值;y(t)为被控变量;U(t)为调节器输出的控制信号;Kp为比例系数;Ti为积分时间常数;Td为微
分时间常数。计算机只能处理数字信号，若采样周期为T，第几次采样输入偏差为en，调节器输出为Un,PID算法中的微分
推形式：
改写成：
由于电阻炉一般都属于一阶对象和带纯滞后的一阶对象，所以式中KP、KI、KD的选择取决于电阻炉的阶跃响应特性和实际经验,在程序中假设都为正小数,参与运算的数都变为计算机易于处理的形式，数据处理方法如下：
（1） 把所有的数都变成定点纯小数进行处理
（2） 算式中的各项都有正负，用补码表示,计算结果以原码输出。
（3） 双精度运算，为了保证运算精度把单字节16位进行运算，最后结果取8位有效值输出。
第七章 系统程序设计
系统控制程序采用两次中断嵌套方式来设计，首先使T0计数器能产生与秒钟定时中断，作为本系统的采样周期，在中断服务程序中启动A/D读入采样数据，进行数据滤波、上下线报警处理、PID计算，然后输出控制脉冲信号，脉冲的宽度由T1计数器溢出中断决定。在等待T1中断时，将本次采样数值转换成对应的温度值放入显示缓冲区，然后用显示子程序，从T1中断返回后，再从 T0中断返回主程序并继续显示本次采样温度，等待下次T0中断。
7.1 系统控制主程序的设计
其中T1中断嵌套在T0中断之中，而T1的初值是由PID计算值决定的。所以PID的最大输出必须小于250，即保证在T0再次溢出中断之前，T1中断服务结束，并以T0中断返回到主程序，否则程序不能正常进行。
程序所点用8031内部数据存贮的单元如图:
图7.1 参数内部RAM分配图
图7.2 主程序流程图
主程序
MOV 81H, ＃50H；设堆栈
CLR 5EH ；清本次越限标志
CLR 5FH ；清上次
CLR A ；
MOV 2FH, A ；
MOV 30H, A ；
MOV 3BH, A ；
MOV 3CH, A ；清暂存单元
MOV 3DH, A ；
MOV 3EH, A ；
MOV 44H, A ；
MOV DISM0,A ；
MOV DISM1,A ；
MOV DISM2,A ；
MOV DISM3,A ；
MOV DISM4,A ；
MOV DISM5,A ；清显示缓冲
MOV TMOD，＃56H；T0方式2：T1方式1计数
MOV TL0， ＃06H；
MOV TH0， ＃06H；TO赋值
CLR PT0 ；T0为低优先级中断
SETB TR0 ；启动T0
SETB ET0 ；允许T0中断
SETB EA ；CPU中断
LOOP： ACALL DISPLY ；调用显示程序
ACALL SCAN ；调用扫描程序
ATMP LOOP ；等待中断
7.2
T0中断服务程序：
PUSH A ；
PUSH DPL ；
PUSH DPH ；保护现场
SETB D5H ；置标志
ACALL SAMP ；调用采样子程序
ACALL FILTER ；调用数字滤波程序
CJNE A，42H，TPL；Ui（K）≠Umax则TPL
WL: MOV C，5EH ；
MOV 5FH，C ；交换标志
CLR 5EH ；清本次标志
ACALL UPL ；上限处理
POP DPH ；
POP DPL ；恢复现场
POP A ；
RETI ；中断返回
TPL： JNC TPL1 ；若Ui（K）>Vmax则TPL1
CLR 5FH ；清上次越限标志
CJNE A，43H，MTPL；Ui（K）≠Umin则MTPL
HAT：SETB P1.1 ；正常，绿
ACALL PID ；计算PID
MOV A，2FH ；PLD值→（A）
CPL A ；
INC A ；求TL1值
NM： SETB P1.3 ；输出控制脉冲
MOV TL1， A ；T1赋初值
MOV TH1，#OFFH ；
SETB PT1 ；T1高优先级中断³
SETB TR1 ；启动T1
SETB ET1 ；允许T1中断
ACALL TRAST ；标度转换
LOOP：ACALL DISPLY ；显示温度
JB D5H，LOOP；等待T1中断
POP A ；
POP DPH ；
POP DPL ；
RETI ；中断返回
MTPL：JNC HAT ；若Ui(k)>Umin则HAT
SETB P1.0 ；
MOV A，45H ；
CPL A ；
INC A ；
AJMP NM ；
TPL1：SETB 5EH ；置本次越限标志
JNB 5FH，WL ；若上次没越限则转
INC 44H ；越限计数器加1
MOV A，44H ；
CLR C ；
SUBB A， #N ；
JNZ WL ；越限次数不等于N转
SETB P1.2 ；上限报警，红灯亮
CLR 5EH ；
CLR 5FH ；清标志
POP A ；
POP DPH ；
POP DPL ；恢复现场
RETI ；从中断返回
T1中断服务程序（由001BH转来）
CLR D5H ；清标志
CLR P1.3 ；停止输出
RETI ；从中断返回
图7.3T1中断程序图
图7.4系统控制流程图
7.3 采样程序的设计
根据流程图写程序如下：
SMAP： MOV R0，#2CH ；采样值首址
MOV R1， #03H ；计数器赋值
SAM1： MOV DPTR，#03F8H ；
MOVX @DPTR， A ；启动ADC
MOV R2， #20H ；延时
DLY： DJNZ R2， DLY ；结束？
HERE：JB P3.3， HERE ；等待ADC结束
MOVX A， @DPTR ；
MOV @RO， A ；存放采样值
INC RO ；
DJNE R1 SAM1 ；
RET ；
7.4 数字滤波子程序设计
微机控制系统通常直接放在生产现场，会受到严重干扰，系统采用滤波方法来滤除干扰，数字滤波算法有很多，本系统采用中值滤波，就是连续三次取样，取中间值作为本次采样值。
三次采样值分别放于2CH，2DH，2EH中，取中间值放在累加器A中，同时也转放在2AH单元中，以备进行温度标度转换用。