ca2 = appcoef2( c , s ,’bior3.
ca2 = wcodemat ( ca2 ,440 ,’mat’,0) ;
ca2 = 0. 25 3 ca2 ;
subplot (224) ; image ( ca2) ;
colormap( map) ; axis square ;
title (’第二次压缩图像’) ;
imwrite ( ca1 , map ,’d : \ c. bmp’,’bmp’) ;
%end
程序中使用的MATLAB 函数包括:
(1) wavedec2为多尺度二文小波分解即二文多分辨分析函数,完成对信号X 在尺度N 上的二文分解。
(2) appcoef2 :提取二文小波分解低频系数,该函数是一个二文小波分析函数,它主要用于从多尺度二文小波分解的分解结构中提取二文信号的低频系数,从某种意义上说,它常常和Wavedec2 函数配套使用。
(3) detcoef2 :提取二文小波分解高频系数,它与appcoef2 函数相对应,用来从分解结构中提取二文小波变换的高频系数, 它也是常常和Wavedec2 函数配套使用的。
(4) wrcoef2 :对二文小波系数进行单支重构。该函数是对二文信号的分解结构用指定的小波函数或重构滤器进行重构。
(5) wcodemat :对矩阵进行量化编码。当选中参数’mat’时,进行全局编码,全体矩阵元素依绝对值大小在整个矩阵中进行排列。经过量化编码后的图像比原来的图像在颜色对比上要变得柔和一些。原图像文件a. bmp 大小为65 KB ,第一次压缩后生成文件b. bmp ,大小为1819 KB ,压缩比为71 %;第二次压缩后生成文件c.bmp ,大小为616 KB ,压缩比为90 %。可以看出,第一次压缩我们是提取原始图像中小波分解第一层的低频信息,此时压缩效果较好,压缩比较小,第二次压缩是提取第一层分解低频部分的低频部分,即小波分解第二层的低频部分,其压缩比较大,压缩效果在视觉上也基本上过得去。这种保留原始图像中低频信息的压缩方法是一种最简单的压缩方法,它不需经过其它处理即可获得较好的压缩效果。从理论上说,我们可以获得任意压缩比的压缩图像。若图片无法显示请联系QQ752018766
图5－1 小波变换Matlab运行窗口
图5－2 小波变换结果
结论
小波变换为图像处理提供了强有力的工具。从现在的研究结果可看到, 该方法已获得了较好的效果, 具有十分诱人的应用前景。但小波变换理论较为年轻, 应用于图像处理中的许多工作还处于探索阶段。主要存在以下几点缺憾:
(1) 小波理论尚不完善, 除一文小波理论比较成熟外, 高文小波、向量小波的理论还远非人们所期待的那样, 特别是研究各类小波, 如正交小波、双正交小波及向量小波、连续小波、二进小波、离散小波以及非交换域上正交小波的构造和基本性质;
(2) 最优小波基的选取方法研究。现在国内外已有一些好基选取方法, 但缺乏系统规范的最佳小波基的选取方法, 即针对不同的问题能最优地选择不同的小波基以实现最好的应用效果。但不存在一种小波基能适应所有的情况, 如果存在, 这种小波基也是没有什么作用的。因此, 小波基的优化选择始终是小波理论研究的重要内容, 在图像处理中, 小波基应具有的一些基本性质, 即要求小波有好的对称性、高的编码增益, 分解小波有较高的消失矩, 而合成小波有较高的正则性, 有较好的空间局部化特性, 以及尽量使图像有高的稀疏度等, 这些性质有助于对不同的问题而选取合适的小波基;
(3) 目前小波分析软件远不如有限差分方法( FCM) 、有限元方法( FEM) 、边界元方法(EEM) 等软件成熟和完善, 更无大型系统权威的小波分析软件, 作为商品的小波分析软件尚很不成熟;
(4) 小波分析在数据图像压缩方面虽已取得很好的成绩, 但人们期待用小波方向实现高压缩比、高重现度图像的压缩, 并探索在图像的边缘检测、分类与描述中的应用。
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