基于小波变换的图像数据压缩 第2页
引 言
随着现代信息社会对通信业务要求的不断增长,图像通信与通信网容量的矛盾日益突出。特别是具有庞大数据量的数字图像通信,更难以传输与存储,极大地制约了图像通信的发展,已成为图像通信发展中的“瓶颈”问题。图像压缩编码的目的就是要以尽量少的比特数表征图像,同时保持复原图像的质量,使它符合特定应用场合的要求。常用的压缩编码形式有:模型基(model - based) 图像编码、金字塔编码、子带编码、小波变换编码、矢量量化编码、人工神经网络编码、数学形态学编码、分形图像编码等等。
小波变换具有空间—频率局部性、方向性、多分辨率性和带宽在对数频率轴上等宽的优点,并与视觉特性接近,所以不仅可以利用统计特性,还可以利用视觉特性来提高编码效率,并且用QMF 和金字塔算法还可以实现图像的正交、无冗余分解。从这些优点看,小波变换是一种很好的图像的分解、表示方法,利用小波变换可以较好地实现图像的变换编码。
传统的变换方法如FFT、DCT等有很多局限性，它们只能提供整个信号全部时间或空间下的整体频域特性，而不能提供任何局部时间或空间段上的频率信息，而图像中的许多重要特征如边缘、纹理等，都是高度局部性的，因此它们在压缩含有这些瞬态和局部性信号分量的图像上性能不佳。此外在信号或图像分析中，有时需要将信号在时域和频域中的特性或图像在空域和频域的特性结合起来分析，例如：我们要了解图像的哪一部分含有较多的高频分量，或者信号某一段频率分布情况等，这都是传统变换方法所无法解决的，小波变换是傅立叶分析发展史上一个新的里程碑，具有时-频局部性，它在频率和位置上都是可变的，非常适合分析瞬态信号。当分析低频信号时，其时窗很大，而分析高频信号时，其时窗很小，这恰恰符合实际问题中高频信号的持续时间短、低频信号的持续时间长的自然规律。在图像编码上，小波变换与人类视觉系统HVS对图像信息的处理过程基本相符，合理的分配量化意味着，可在保持基本相同的图像质量下，得到更低的平均编码比特率。
第一章 图像压缩技术研究
未来的时代是信息时代，信息需要通过媒体来进行记录、传播和获取。最重要的信息媒体是文字、图像和声音。图像是十分直观和生动的，其内涵非常丰富。但是，由于音频、视频、动画的数据量非常巨大，因此音频数据和视频数据的压缩技术和解压缩技术成了多媒体技术中的关键技术之一。压缩与解压缩问题，尤其是图像压缩与解压缩问题不解决，则多媒体计算机的市场化就得不到保证。
对于图像来说，如果要进行快速或实时传输以及大量存储，就需要对图像数据进行压缩。在同等的通信容量下，如果图像数据压缩后再传输，就可以传输更多的图像信息，结果也就可以增加通信的能力。图像压缩研究就是寻找高压缩比的方法且压缩后的图像要有合适的信噪比，在压缩传输后还要恢复原信号，并且在压缩、传输、恢复的过程中，还要求图像的失真度小，便于图像的分类、识别等。
1.1 图像压缩技术历程
图像压缩编码技术可以追溯到１９４８年提出的电视信号数字化，到今天已经有５０年的历史了。五十年代和辣十年代的图像压缩技术由于受到电路技术等的制约，仅仅停留在预测编码、亚采样以及内插复原等技术的研究，还很不成熟。１９６９年在美国召开的第一届″图像编码会议″标志着图像编码作为一门独立的学科诞生了。到了７０年代和８０年代，图像压缩技术的主要成果体现在变换编码技术上，矢量量化编码技术也有较大发展，有关于图像编码技术的科技成果和科技论文与日俱增，图像编码技术开始走向繁荣。自８０年代后期以后，由于小波变换理论，分形理论，人工神经网络理论，视觉仿真理论的建立，人们开始突破传统的信源编码理论，例如不再假设图像是平稳的随机场。图像压缩编码向着更高的压缩比和更好的压缩质量的道路前进，进入了一个崭新的、欣欣向荣的大发展时期。
1.2 目前常见的压缩方法简介
常用的图像的压缩方法有以下几种：
1、行程长度编码（RLE）
行程长度编码（run-length encoding）是压缩一个文件最简单的法之一。它的做法就是把一系列的重复值（例如图象像素的灰度值）用一个单独的值再加上一个计数值来取代。比如有这样一个字母序列aabbbccccccccdddddd它的行程长度编码就是2a3b8c6d。这种方法实现起来很容易，而且对于具有长重复值的串的压缩编码很有效。例如对于有大面积的连续阴影或者颜色相同的图象，使用这种方法压缩效果很好。很多位图文件格式都用行程长度编码，例如TIFF，PCX，GEM等。
2、LZW编码
这是三个发明人名字的缩写（Lempel，Ziv，Welch），其原理是将每一个字节的值都要与下一个字节的值配成一个字符对，并为每个字符对设定一个代码。当同样的一个字符对再度出现时，就用代号代替这一字符对，然后再以这个代号与下个字符配对。
LZW编码原理的一个重要特征是，代码不仅仅能取代一串同值的数据，也能够代替一串不同值的数据。在图像数据中若有某些不同值的数据经常重复出现，也能找到一个代号来取代这些数据串。在此方面，LZW压缩原理是优于RLE的。
3、霍夫曼编码
霍夫曼编码（Huffman encoding）是通过用不固定长度的编码代替原始数据来实现的。霍夫曼编码最初是为了对文本文件进行压缩而建立的，迄今已经有很多变体。它的基本思路是出现频率越高的值，其对应的编码长度越短，反之出现频率越低的值，其对应的编码长度越长。
霍夫曼编码很少能达到8∶1的压缩比，此外它还有以下两个不足：①它必须精确地统计出原始文件中每个值的出现频率，如果没有这个精确统计，压缩的效果就会大打折扣，甚至根本达不到压缩的效果。霍夫曼编码通常要经过两遍操作，第一遍进行统计，第二遍产生编码，所以编码的过程是比较慢的。另外由于各种长度的编码的译码过程也是比较复杂的，因此解压缩的过程也比较慢。 ②它对于位的增删比较敏感。由于霍夫曼编码的所有位都是合在一起的而不考虑字节分位，因此增加一位或者减少一位都会使译码结果面目全非。
4、预测及内插编码
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