毕业论文论文范文课程设计实践报告法律论文英语论文教学论文医学论文农学论文艺术论文行政论文管理论文计算机安全
您现在的位置: 毕业论文 >> 论文 >> 正文

差错控制编码解决加性噪声 第5页

更新时间:2008-6-23:  来源:毕业论文

差错控制编码解决加性噪声 第5页

  dmin>=e+1
  
2)在一个码组内纠正个t误码,要求最小码距

                          dmin>=2t+1
  
3)在一个码组内纠正t个误码,同时检测e(e>=t)误码(当误码数大于t时就不能纠错,只能检测e个误码),要求最小码距

                          dmin>=t+e+1

1.4 汉明(Hamming)

汉明码是1950年由美国贝尔实验室汉明提出来的,是第一个设计用来纠正错误的线性分组码,汉明码被广泛用于数字通信和数据存储系统中。
     对于奇偶校验的偶校验,我们用下式作为作为监督方程。          
                    
在接收端译码时,若S=0,就认为无错。
      S=1,就认为有错。
这里称S为校正子(校验子),又称伴随式。
    在上例中,由于只有一位监督码元,一个监督方程,所以只能检错,无法纠错。
  汉明码(n,k)是一种可用于纠单个随机错误的循环编码。一般汉明码的参数如下:
     码长                   n=2^r-1
     信息位                
k=2^r-1-r
     监督位                 r=n-kr是不小于3的任意正整数。

                             (因为要纠t位错误,dmin大于2t+1)
     最小汉明距离   
d=3
下表是纠错一位的一般汉明码结构。

 


    

码子长度n

信息位k

校验位r

         7

4

3

15

11

4

31

26

5

63

57

6


74)汉明码的编码器和译码器
     若图片无法显示请联系QQ752018766,本论文免费,转发请注明源于www.751com.cn

该仿真原理图包含两个子系统,分别是(74)汉明码的编码器和译码器。仿真时的信号源采用了一个PROM,并由用户自定义数据内容,数据的输出由一个计数器来定时驱动,每隔一秒输出一个4位数据(PROM8位仅用了其中4位),由编码器子系统编码转换后成为7位汉明码,经过并串转换后传输,其中的并串、串并转换电路使用了扩展通信库2中的时分复用合路器和分路器图符,该合路器和分路器最大为16位长度的时隙转换,这里定义为7位时隙。此时由于输入输出数据的系统数据率不同,因此必须在子系统的输入端重新设置系统采样率,将系统设置为多速率系统。因为原始4位数据的刷新率为1Hz,因此编码器的输入端可设置重采样率位10Hz,时分复用合路器和分路器的数据帧周期设为1秒,时隙数位7,则输出采样率为输入采样率的7倍,即70Hz。如果要加入噪声,则噪声信号源的采样率也应设为70Hz

1.5 BCH

BCH码是循环码的一个重要子类,它具有纠多个错误的能力,BCH码有严密的代数理论,是目前研究最透彻的一类码。它的生成多项式与最小码距之间有密切的关系,人们可以根据所要求的纠错能力t很容易构造出BCH码,它们的译码器也容易实现,是线性分组码中应用最普遍的一类码。

BCH码的生成多项式若图片无法显示请联系QQ752018766,本论文免费,转发请注明源于www.751com.cn

若循环码的生成多项式具有如下形式:

    ,这里t为纠错个数,为最小多项式,LCM表示取最小公倍式,则由此生成的循环码称之为BCH码。该码是以三个发现者博斯(Bose)、查德胡里(Chaudhuri)和霍昆格姆(Hocquenghem)名字的开头字母命名的。其最小码距dmin2t1,能纠t个错误。BCH的码长为n的因子。码长为nBCH码称为本原BCH码。码长为因子的BCH码称为非本原BCH码。对于纠t个错误的本原BCH码,其生成多项式为  。纠正单个错误的本原BCH码就是循环汉明码。

下面介绍几种常见的BCH码。

1、戈雷码(Golay

  2312)码是一个特殊的非本原BCH码,称为戈雷码,它的最小码距7,能纠正3个错误,其生成多项式为。它也是目前为止发现的唯一能纠正多个错误的完备码。

2、扩展形式

实际应用中,为了得到偶数码长,并增加检错能力,可以在BCH码的生成多项式中乘D+1,从而得到(n+1k+1)扩展BCH码。扩展BCH码相当于将原有BCH码再加上一位的偶校验,它不再有循环性。

3、缩短形式

几乎所以的循环码都存在它另一种缩短形式。实际应用中,可能需要不同的码长不是或它的因子,我们可以从 码中挑出前s位为0的码组构成新的码,这种码的监督位数不变,因此纠错能力保持不变,但是没有了循环性。

BCH译码

BCH码的译码方法可以有时域译码和频域译码两类。频移译码是把每个码组看成一个数字信号,把接受到的信号进行离散傅氏变换(DFT),然后利用数字信号处理技术在频域内译码,最后进行傅氏反变换得到译码后的码组。时域译码则是在时域直接利用码的代数结构进行译码。BCH的时域译码方法有很多,而且纠多个错误的BCH码译码算法十分复杂。常见的时域BCH译码方法有彼得森译码、迭代译码等。BCH的彼得森译码基本过程为:1、用的各因式作为除式,对接收到的码多项式求余,得到t个余式,称为部分校验式2、用t个部分校验式构造一个特定的译码多项式,它以错误位置数为根。3、求译码多项式的根,得到错误位置。4、纠正错误。

事实上,BCH码是一种特殊的循环码,因此它的编码器不但可以象其它循环码那样用除法器来实现,而且原则上所有适合循环码译码的方法也可以用于BCH码的译码。

上一页  [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10]  ... 下一页  >> 

差错控制编码解决加性噪声 第5页下载如图片无法显示或论文不完整,请联系qq752018766
设为首页 | 联系站长 | 友情链接 | 网站地图 |

copyright©751com.cn 辣文论文网 严禁转载
如果本毕业论文网损害了您的利益或者侵犯了您的权利,请及时联系,我们一定会及时改正。