英文翻译译文
三容水箱系统的模糊控制
摘要：运用模糊关系等式来实现的模糊反向推理可以用来确定与期望过程输出相应的控制动作，作为被控对象的三容水箱有两个输入，因此描述对象动态过程的模糊关系是一个两变量决定的方程，算法程序只适用于求解单变量方程。本文提出了一种方法，将两变量的模糊关系方程分解为单变量变量，这样一来原有的算法程序就可以用来对对象产生控制作用。
关键词：模糊逻辑 反推理 过程控制
参数名称：
A 水箱的横截面积
A,
g 万有引力常数
ε 稳态误差
τ 上升时间
1.引言
模糊推理可以分为模糊前向推理和模糊反向推理。模糊前向推理致力于寻找出给定情况的因果关系，首先，它将给定情况和模糊规则的先行条件进行比较，如果他们相匹配，则模糊规则的结论将作为给定情况的结果。模糊反推理的目的是为称为目标的给定结论确定一个充分条件。它通过模糊关系A=>C寻找一个充分条件“A’”，如果A’找到了，则证明所给的目标是正确的，模糊反推理可以表达如下:
对 象：y is C’
模糊关系：If x is A Then y is C
充要条件：x is A’ （1）
假设给定目标是一个期望的过程输出，充分条件源于控制动作，则模糊反推理可以用来为具体的过程输出确定控制动作。这种运用模糊反推理确定控制动作的技术称为模糊反推理控制或者模糊后向推理控制(FBRC)。在模糊反推理控制中，模糊关系表示被控过程动态特性。控制过程的输出用模糊关系等式表示出来，例如：
此处的R是一个模糊关系X=>Y表示过程的动态变化，X是一个控制动作，Yd是给定目标。为了获得适合于对象Yd的控制动作X，模糊反推理通过求解模糊关系等式来实现。
模糊反推理确信已产生的控制动作一定能得到期望的输出。解决线性模糊推理等式的算法还包括用一个判断变量来获得合适的控制动作。
三容水箱对象是一个多输入多输出对象。在描述该对象的动态特性时，模糊关系的先行条件部分必然包括两个以上的输入，因此在相应的模糊关系等式中会包含多个决定动作的变量，并且现有的算法不足以判断决定控制动作。
本文介绍了一种利用模糊反推理控制实现多输入多输出系统控制，例如三容水箱系统控制的方法。这个想法是将描述多输入多输出系统的模糊关系等式分解为单变量判决的等式并运用合理的算法推导出控制动作。本文后续部分安排如下：第二部分描述了用来解释阐明所提出方法的三容水箱对象。第三部分讨论了不同变量之间存在相互作用的多输入多输出系统的分解。第四部分给出了获得的实验结果。
2.三容水箱对象
如图1所示，所有的水箱的横截面相同，它们用导管连接起来。水箱的液位通过控制入口水流量来控制。若图片无法显示请联系QQ752018766,三容水箱系统的模糊控制系统免费,转发请注明源于www.751com.cn
图1 三容水箱对象
此处有两个入口水流，一个到水箱Ⅰ（最左的水箱），另一个进入水箱Ⅱ（最右边的水箱）。两个水泵P1和P2。从蓄水池里面抽水以控制入口流量，连接水箱Ⅰ、Ⅱ和中间水箱Ⅲ的导管中的水流由操作阀门V1、V3来控制。从与水箱Ⅱ连接的导管流出的水流是对象的输出水流，用阀门V2控制出口水流，对象的干扰是水箱的渗漏。这些渗漏分别有阀门V4、V5、 V6控制。压力传感器用来测量液位。
当水箱通过连接导管耦合在一起时，则q1 q2的效果将彼此相互影响，例如，假设对象的初始状态稳定，设定水箱Ⅰ新的期望液位高于现有液位。水箱Ⅱ的液位h2保持不变，变量q1必须增加以使得水箱Ⅰ的液位值h1到达其新设定值，这是一个q1对h1的直接影响，但是因为水箱被耦合在一起，q1也会影响h2。因此需要减小q2来补偿因q1的影响而产生h2增加。同样q2的减小会使h1降低，这称作q1对h1的间接影响，这些相互影响可以从以下对象的数学模型中看出来。
（3b）
（
其中aZi表示第I个阀门的开度，A是水箱的横截面，Sn是连接导管的横截面面积，S1是出口导管的横截面面积。q1和q2之间的相互影响使得模糊反推理控制很难实施，这将在下一部分中讨论，
3.模糊反推理控制的文数分解
这个对象可以被看成是一个双输入双输出过程，两个输入是q1和q2，两个输出是h1和h2，描述过程动态的模糊关系等式是一个由两个变量确定的非线性等式。在运用模糊反推理算法之前，需要把这个等式转化成线性单变量决定的等式。
解决复杂问题的常用方法是假设一些未知参数已知来降低问题的复杂性。假如
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