气井井筒天然气流动规律及应用研究 第3页
天然气在井筒中的流动规律
气井生产系统分析也称生产井压力系统分析，或称节点(Nodal)分析。它是研究气田开发系统的气藏工程、采气工程和集输工程之间压力与流量之间关系的一种科学方法，其特点就是将气藏工程、采气工程、集输工程有机地结合成为一个统一的气藏开发系统工程，把气井从气藏经完井井段、井底、油管、人工举升装置、井口、地面管线至分离器的各个环节作为一个完整的生产压力系统来考虑，就其各个部分在生产过程中的压力消耗进行综合分析，以气藏能量及在生产过程中各节点压力变化的综合分析为依据，改变有关部分的主要参数或工作制度后预测气井产量的变化，从而优化设计出最大发挥气藏能量利用率的油管直径、井身结构、生产管柱结构、投产方式，并为采气工艺方式及地面集输工程设计提供可行的技术决策依据。为此，需掌握气井生产系统分析基本概念及原理；对天然气在流动过程中的压力与流量关系进行深入分析研究；建立节点分析系统数学模型，并在此基础上，用生产系统分析方法解决生产实际问题，从而发挥气藏的生产潜力，提高气藏开发的最终采收率和经济效益。如果将气层到用户视为一个生产系统，井底仅为其中的一个节点。若要研究这一节点，不仅要研究从地层井底的流入，还要研究从井底到用户的流出。地层压力一定，在任意一个井底回压下，流入井底的气体能否输给用户，取决于从井底到井口的流出系统。为了确定整个气藏生产系统的优化采气，在研究气井流入动态的同时，还应对井底到用户的各个子系统逐一进行分析。天然气在井筒中的流动规律是气井生产系统分析首先要研究的重要问题，目的在于建立井底压力、井口压力和井口产气量之间的关系式，内容包括单相流(气流)、气液多相流、油管流动与环形空间流动。
2.1 气体稳定流动能量方程
气体稳定流动是指气体在流动时，任一截面处的流速、流量和压力等流动有关的物理量都不随时间而变化，流入与流出的质量守恒、功和热的交换也是一个定值。可以从能量平衡理论获得油管、套管或环形空间中流动流体的能量关系。在流动状态下的流体携带着能量，而且能量总是由液体传送到它的周围或者从周围传送给流体。流体所携带的能量包括有(1)内能 ； (2)动能 ；(3)位能 ；(4)压力能 。在流体和它的周围之间所传送的能量包活有：(1)吸收或放出的热 ； (2)流动流体的或作用于流体的功 。物质守恒定律，也就是热力学第一定律说明，内能加上动能、位能再加上压力能的变化总和为零[2]。图2-1所示，以一个单位质量的流动流体从点1到点2，它们和周围之间各项能量变化的平衡关系，可以写出如下的能量方程：
图 2-1 管内气体流动
（2-1）
式中 ----比能， ；
----速度， ；
----重力加速度， ；
----与基准面的高度差， ；
----压力， ；
----比体积， ；
----从周围吸取的热量， ；
----流动中流体所做的功， ；
由稳定流动能量方程(2-1)可以分别推导出气体稳定流动的积分形式、微分形式和压降梯度形式的能量方程：
（2-2）
（2-3）
（2-4）
式中 ----气体密度， ；
----总梯度， ；
----举升压降梯度， ， ；
----加速度压降梯度， ， ；
----摩阻梯度， ， 。
对于井筒于水平方向成 角的方向井，如以 表示点长， 表示点高，则 ，直接带入式（2-3）后得：
（2-5）
以上介绍的气体稳定流动能量方程式，可通过以下程序来解决系统工程中的实际问题：
1)针对求解问题的具体情况将通用公式简化；
2)对有关参数进行状态换算和应用单位换算；
3)将换算后的有关参数代入公式，或在某些假设条件下积分，或用数值方法求解，导出计算所需的公式。
2.2 管内摩阻的计算方法
2.1.1 达西阻力公式
在气体稳定流动能量方程中，气体管内流动的摩阻计算极为重要。对于单相流体，无论是水或是气，水力学中介绍的达西阻力公式是计算管内摩阻的基本公式[2]，达西阻力公式为：
或 （2-6）
式中 ----摩阻系数，无量纲；
----管径， ；
----长度， 。
2.1.2 摩阻系数的确定
确定式中的摩阻系数 ，手算时可用查表法、查图法，公式法。
1. 查表法：
由管径尺寸查表2-1即可。
表 2-1天然气摩阻系数
圆管内产气 环空产气
管径 in 内径， ，cm 摩阻系数，
套管内径， ，in 油管外径， ，in
摩阻系数，
1.5 4.03 0.0166 5 2 0.0132
2 5.03 0.0161 6 2 0.0127
2.5 6.20 0.0151 4 2.5 0.0146
3 7.59 0.0145 5 2.5 0.0138
4 10.50 0.0139 6 2.5 0.0128
5 12.70 0.0130 5 3 0.0140
6 15.20 0.0124 6 3 0.0130
注：1 in = 2.54 cm
图 2-1 单相管流Moody图版
2. 查图法：
由雷诺数( )和相对粗糙度（ ），查相关关系曲线Moody图2-1，确定摩阻系数。
3. 公式法
随着计算手段的改进，为了满足编制计算机程序的需要，不少学者提出了计算摩阻系数的计算机算法公式，如Colebrook公式、Jain公式和Chen公式等，其中广为现场采用的Jain公式，可按下式计算。
（2-7）
（2-8）
式中 ----雷诺数；
----气体在标准状况 、 条件下的流量， ；
----气体粘度， ；
----气体相对密度，无量纲。
取 MPa， K
则有
（2-9）
对于不同管材的各种直径管子，相对粗糙度 可查有关手册或取绝对粗糙度 m进行有关计算。
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