气井井筒天然气流动规律及应用研究 第5页
式中 、 、 ----分别为井中点、井口、井底的压力, ;
、 、 ----分别为井中点、井口、井底的温度, ;
、 、 ----分别为在 、 、 条件下的 。
3) 用Simpson法则分三步计算 :
A. 根据已知参数迭代计算上段油管中点压力 :
a. 由式(3-4)或(3-10)首先对 赋初值:
取
则
(3-17)
b. 计算 ;
c. 由式(3-15)计算可得 :
(3-18)
d. 检查 是否满足精度要求;否则,重复b到c步,直到满足精度要求。
B. 根据求出的 和中点已知参数,迭代计算井底压力 。
a.
取
由式(3-11)或式(3-12)计算 :
(3-19)
b. 计算 ;
c. 由式(3-15)计算 可得:
(3-20)
d. 检查 是否满足精度要求;否则,重复b到c步,直到满足精度要求。
C. 应用Simpson公式准确计算 。
a. 由Simpson公式可得:
(3-21)
b. 由式(3-21)可得:
(3-22)
2. 对于流动气柱,将式(3-7)左端分子分、母都乘以 ,可得: (3-23)
1)
令
则有
(3-24)
2) 类似静气柱思路得:
(3-25)
(3-26)
3) 然后用Simpson法则求解出更精确的井底压力:
(3-27)
3.3.3 常规方法计算井底压力的典型实例与应用
1. 静止气柱
例1:已知四川高寺气田寺8井试井参数如下:井深 , ,天然气相对密度 ,临界温度 ,井底温度 ,平均温度 井口温度 ,关井最大井口压力 ,临界压力 ,实测井底压力 。
(1) 计算该井井底压力,计算相对误差要求 ;
(2) 采用Cullender-Smith方法重新计算该井井底压力。
(1) 平均温度、平均偏差系数法:
解:
1) 由式(3-4)赋初值可得:
2) 第一次试算:
由式(3-4)代入数据得:
则
查天然气偏差系数关系图得:
。
3) 第二次试算:
,
查天然气偏差系数关系图得
则
4) 由绝对误差公式得:
则
,即为所求气层压力。
5) 计算预测值和计算值的相对误差:(2) Cullender-Smith法:
1) 对于上段油管:
由 , ,
查表得
则 查表得
则再次迭代。
,
同理查图表得
取
2)下段管柱运用相应公式,同理可求出。
2. 流动气柱
例2:已知四川盆地白节滩气田白2井定产测试数据如下:
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