泳池监控系统之子系统的研究与设计 第9页
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比
“a。再萨
V
、a。丽j
(3．11)
其中，．。=H；+圬，，．为径向半径，七为一阶径向畸变系数。
式(3．8)～(3．11)这一定标过程，我们可以用如图3．4所示框图来表示：
………．◆泳池坐标系=>摄像机坐标
……．．◆摄像机坐标系=>无畸变图像
……--◆无畸变图像；>畸变图像
图3．4定标流程图
Fig．3．4 FlOwchart 0f calibration
图3．4中，O，．y，z)一，(X，y，z)表示式(3．8)，@，l，)一g(x，y，z)表示式(3．10)，
@d，屹)=|Il@，V)表示式(3．11)。
主监控系统对泳池定标算法应用的目的，是为了要获得畸变图像二文坐标到
泳池三文空间坐标的映射关系。因此，还需要按照框图3．5所示的计算过程实现
图像二文空间坐标到泳池三文空间坐标的映射。
第3章游泳池定标算法的研究与实现
………．◆畸变图像=>无畸变图像
………．◆无畸变图像坐标系=>摄像机坐标
………一一1-．摄像机坐标系=>游泳池坐标系
图3．5图像坐标到游泳池坐标的计算过程
Fig．3．5 Computing processes from image coordinate tO world coordinate
图3．5中，@，’，)z
I}l’@d，屹)表示式(3．11)的逆运算，O，)，，z)-g。@，y)表示式(3．10)
的逆运算，僻，y，z)=厂’@，y，z)表示式(3．8)的逆运算。
这一过程实际上就是图3．4所示的计算过程逆运算。经过这一运算过程，我们
就可以得到由图像二文空间坐标到泳池三文空间坐标的映射关系。这一映射关系，
就可以被主监控系统直接利用了。经过分析我们可以得知，在实际应用中要获得
这一关系，还需要提供游泳池坐标系与摄像机坐标系之间的旋转矩阵和平移向量、
摄像机的焦距以及畸变系数七的值。在由于泳池监控系统所使用的广角摄像机是
被固定在泳池内的，也就是说当摄像机固定后，摄像机坐标系与游泳池坐标系之
间的关系就固定了。因此式(3．9)中涉及的旋转矩阵的参数和平移向量通过测量
可以轻易的得到。所以，定标算法实现的关键就变成了如何获得摄像机的焦距厂
和式(3．11)中的畸变系数七的值。
3．4算法的验证
微软研究院的张正友在1998年提出了一种利用平面模板实现的摄像机定标方
法，该方法只需从不同角度对类似图3．6所示的方格模板拍摄几幅图像，通过每
幅图像的单应矩阵既可计算出摄像机的内参数。此种方法的具体做法是，选取图
像上方格模板的4个顶点并记录坐标，在提供由4个顶点组成的四边形区域在XY
方向上方格的数量以后，算法就可以根据透视成像原理自动绘出各个方格交点，
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用红色十字表示，若红色十字交点与对应的模板中方格交点重合，如图3．6中的
(a)图则可进行下一步运算，；若不重合(此种情况是由于摄像机拍摄的图像产
生了畸变，如图3．6中的(b))，则通过不断调节式(3．11)中提到的畸变系数七
值使红色十字交点逐渐接近对应的模板方格交点。
(a)无畸变
图3．6定标方格板
F培．3．6 Calibration reference plane
(b)有畸变
由于泳池监控系统采用的是广角摄像机，拍摄的图像存在较大的畸变，所以，
若要获得图像二文空间到泳池三文空问的映射关系，需要确定畸变系数七的值。
为了确定七值，我们可以采用张正友提出的实验思路，按照图3．7所示的实验方
法进行：首先在有方格模板的图像中适当的区域内，选取一个四边形区域，并记
录下4个顶点的坐标、区域内在删方向上方格的数量以及模板上每个方格的尺
寸，根据这些信息利用2．4节中的单像灭点定标原理计算出摄像机焦距厂。接下来
就是利用这些已知信息来获取畸变系数七的值：根据四边形4顶点坐标以及四边
形区域内在删方向上方格的数量，利用式(3．11)畸变模型和透视成像原理计算
出四边形内的各个交点的坐标，判断这些交点坐标与对应的方格模板的方格交点
的接近程度，若相距较远，则重新调整畸变系数七的值，并重新计算各个交点的
坐标，再判断经计算获得的交点与模板方格交点的接近程度，周而复始，直至两
者的接近程度满足要求。此时的足的值就比较接近真值，所谓的真值是指广角镜
第3章游泳池定标算法的研究与实现
头本身的畸变系数。当焦距厂和畸变系数七值确定以后，我们就可以利用图3．5
所示的计算过程获得图像二文坐标到空间三文坐标的映射关系。
图3．7定标实验实现方法
Fig．3．7 Method of calibration experirnent
根据本章开始提到的，我们以陆地作为实验环境，利用陆地上的方砖代替方
格模板，这样就更加贴近实际应用了(游泳池底与图3．1相似，均匀的铺有方砖)。
将图3．1作为实验用图，根据图3．7所示的实验方法我们按照如下步骤来验证算法：
首先选定一个矩形区域的四个顶点，如图3．8所示，这里的矩形区域是由规则的
方砖排列组成，所以可以很容易得到选定的矩形区域在z，y方向上的方砖数量以
及尺寸，那么，利用四顶点在图像上的位置以及矩形x，y方向上的方格数量，就
可以绘出如图3．8上标记的红色十字交点，这些交点是在畸变系数七=0(无畸变)
的情况下绘出的。由图上我们可以看到，矩形区域内红色十字交点与方砖交点完
全没有重合，这时候我们需要通过调节畸变系数七的值使红色交点逼近对应的方
砖交点。上一页 [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] ... 下一页 >>
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