长江三峡及邻区地震活动的灰色预测
邓聚龙．1988．灰色系统基本方法．武汉：华中理工大学出版社．
长江三峡工程重大地质与地震问题研究编写组．1992．长江三峡工程重大地质与地震问题研究．北京：地质出版社
高士钧主编．1992．长江三峡地区地壳应力场与地震．北京：地震出版社．
高士钧，陈永成，王清云，等．1986．长江三峡坝区构造应力场及其未来水库诱发地震．地震学报，8(增刊)：73~84．
THE GREY PREDICTIoN oF SEISMIC ACTIVITY IN
THREE—GoRGE oF CHANGJIANG RIVER AND
ITS NEIGHBoURING AREA
Hu Daogong Tan Chengxuan Wu Shuren
(China Univel‘sity。／Geosciences(Beijing)。Beijing 100083)
Abstract
On the basis of histrical earthquake data and the observations tWO grey forecasting models
for the next seismic activity period and the maximal magnitude of earthquakes which may occur
within the period are constructed by means of grey system theory．The tWO models have predict—
ed that the next seismic activity period will last for 7 9a．and that the maximal magnitude of
earthquakes occurring within the period would not be more than 5．2．The results provide an im—
portant evidence for assessment of earthquake risk and precaution of disasters in the Three—Gorge
area．
Key words： Grey theory，Seismieity peak period，Magnitude，Changjiang Three—Gorge
SEISMOLOGY AND GEOLOGY
V01．18 No．4
Dec．1996
长江三峡及邻区地震活动的灰色预测
胡道功 谭成轩 吴树仁
(中国地质大学(北京)，北京100083)
摘要 根据历史地震记载和现今地震观测数据，运用灰色系统理论，建立了长江三峡及邻
区下一个地震活跃期及活跃期内可能发生的最大地震的震级的灰色预测模型。预测结果表明，下一
个地震活跃期将持续79a，活跃期内的最大地震震级不会超过5．2级。这对三峡地区地震问题的评价
与防患提供了重要的依据。
主题词： 灰色理论地震活动高峰期震级三峡地区
长江三峡工程是一项举世瞩目的特大型水利水电工程。未来地震活动强度是影响三峡工
程宏观决策的重要因素之一。因此，许多学者以三峡工程为中心，对长江三峡及邻区地震活动
从各个方面进行了多年的研究(高士钧等，1986，1992；长江三峡工程重大地质与地震问题研究
编写组，1992)。本文试图运用灰色系统理论，对长江三峡及邻区下一个地震活跃期及活跃期内
可能出现的最大地震震级进行预测，探讨未来天然地震对三峡工程的影响。文中所用历史地震
资料统计范围为北纬28~18’～33。18’，东经108～114。，即北至湖北郧县、陕西镇江一带，南抵武
陵山、雪峰山一带；东起江汉平原腹地，西至四川盆地东缘。三峡工程位于该区域中心。
1灰色系统建模简介
灰色系统(grey syst。em)介于白色系统和黑箱之间，在该系统内部部分信息已知，部分信息
未知。处理灰色系统的主要方法是将看似离散的数据系列经数据变换后形成有规律的生成数
列(如累加生成、累减生成)，对生成数列建立微分方程GM，得到模型计算值，再与实测值比
较，获得残差，当残差达到预测精度值时，可用所建立的GM模型对系统行为进行预测。否则，
要用残差对GM模型进行修正，达到精度要求后再进行预测。
GM模型即灰色模型(grey moa’e1)。下面以单序列一阶线性动态微分方程即GM(1，1)模
型为基础介绍建模方法。步骤如下：
(1)建立灰色模块令原始时间序列为
X‘0’(i)一{X∞’(1)，X‘。’(2)，…，X∞’(，z))
对X‘。’作累加生成(一般是一次累加生成，即1一AGO)，即
^
x‘。’(K)一∑x‘。’(聊) 则
州一l
X‘。’(K)一fX‘¨(1)，X‘’’(2)，…，X(’’(n))
胡道功等：长江三峡及邻区地震活动的灰色预测 437
一{X‘。’(1)，X‘。’(1)+X‘。’(2)，…，X‘’’(n一1)+X‘。’(”))
经累加处理后就得到能用于建模的灰色模块。
(2)确立数据矩阵B，yⅣ
B一
一丢[x‘1’(1)+x‘1’(2)]
一丢[x…(2)+x㈩(3)]
一丢[x…(3)+x㈩(4)]
1
一去[x“’(Ⅳ一1)+x“’(Ⅳ)]
yⅣ一[X‘。’(2)，X‘。’(3)，…，X‘∞(Ⅳ)]’
(3)建立预测模型对x“’可建立白化形式的微分方程
生掣+日x㈩一c (1)
T 1-“A—c L1，
U‘
微分方程的通解为：
X‘’’(K+1)一[X‘。’(1)一二]e一“+二 (2)
“ “
式中，系数n，c为待辨识的参数，可用最小二乘法求得：
占一[乜，c]’一[B’B]一’B’yⅣ
(2)式即为所求的时间响应函数。对用此公式所求出的时间序列值进行逆生还原后，就可以得
到预测数值。
2 三峡及邻区地震活动的GM(1，1)预测模型
2．1确定预测模型
长江三峡及邻区从公元前143年至1987年，
有．Ms>4．7级的中强地震47次，5级以上地震的
可信时间域为1600年至今的时段①。据成丛地
震活动特点，其地震活跃分期如图1所示。分别
取地震活跃期时段及每一活跃期内最大地震震
级为原始数据列，有：
X}。’(i)一70，63，69，73
X；∞(i)一6．8，5．5，6．3，5．1
图l 长江三峡及邻区地震活动分期图
Fig．1 [)iagram 0f the stage of earthquake activlty
对上面给出的时间序列，作1一AGO生成，有 in the Three一(．；orge area and its vicinity
X；¨(K)一70，133，202，275
① 长江水利委员会勘测总队．1 990，长江三峡工程坝区及外围地壳稳定性研究。
数据矩阵B，Yw为
B．：=
B。一
X5¨(K)一6．8，12．3，18．6，23．7
一101．5
—167．5
—238．5
—9．55
—15．45
—21．15
计算[B’B]叫的值，有 --
cB，’B。，一】一』101·5
／0．000 107
＼0．018 018
[B2’B2]
参数a分别为
1
1
1
Y1一[63 69 73]’
Y，一[5．5 6．3 5．1]’
一167．5
1
0．018 018、
l
3．381 408)
一238．5 I
1 I
一101．5
—167．5
—238．5
—9．55
—15．45
—21．15
a,=[BITB,]-IBlTYl=0．000 107 0．018 018
0．018 018 3堋4。8[10i‘5—16；‘5—23；。
，一0．072 783、
：：=I I
L 56．020 890)
63
69
73
． r0·014 862 0·228 624]『一9．55 —15．45 —21．15]
吒一[BzrB2]-'B2ry~一k28 624 3．850 328J由此可确定预测模型。对地震活跃期和震级有：540