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长江三峡及邻区地震活动的灰色预测 第2页

更新时间:2009-9-13:  来源:毕业论文
长江三峡及邻区地震活动的灰色预测 第2页
4期
胡道功等:长江三峡及邻区地震活动的灰色预测 第2页    439
    生孚P—o.072783x;,)一56.020 89
    掣+0.034 886x~¨_6.148 5
微分方程的通解为:
    X-)(K+1)一Ix‘。’(1)一三]e一冰+三
而    X;∞(1)一70;    x;∞(1)一6.8
    1一一769.807 5:    丝一176.245 5
    a1    日2
所以,
    X;’’(K+1)一839.807 5“。72 78冰一769.807 5    (3)
    Xj’’(K+1)一一169.445 5一。㈨886K+176.245 5    (4)
(3)和(4)就是我们所建立的长江三峡及邻区地震活跃期和最大震级的GM(1,1)预测模型。
2.2预测模型的检验
    根据GM(1,1)模型得到的预测值是否可靠,必须通过一定的检验手段和评价标准进行验
证,为了提高预测精度,还必须对残差作进一步处理,当残差达到精度要求时,才能预测。本文
采用后验差检验来验证,用以保证预测的可靠性。该方法的最后结果可用预测精度等级表判
断,简单明了,还具有定量的概念。
    设原始数据列为{X∞’(K)),预测数据列为{x“’(K)),其残差为:
    e(K)一X‘0’(K)一又(。,(K)    K一1,2,…,,2
式中    x∞’(K)一x“’(K)一X“’(K一1)
    表1给出了两个模型的误差,据此可进行后验差检验。
    表1预测模型误差
    Table 1  Errors of forecasting models
生成模型数据又(1’(K)    生成X(1’(K)    还原值又…(K)  原始数据x‘。’(K)    误差£(K)
令S。为原始数据的均方差,S。为残差的均方差,则440
地震地质
其中
    尉k去荟Ⅺ∞(K)b击互“∽
    ~K一1    。…    ‘K一2
    后验差比值为C—S:/S,,小误差概率为P一{l e(K)一三I<O.674 5S,)
    一般可按表2划分等级判断预测模型精度。若P,c都在允许范围之内,则可计算预测值,
否则,需进行残差修正。
    表3给出了两个模型的后验指标。第一个模型c一0.155,P一1,其精度为第一级“好”。第
二个模型c—o.712,P:==o.667,精度不合格。为了提高第二个模型的预测精度,需要建立残差
序列模型。
    表2预测精度等级
Table 2  Grade of prediction precision
2.3残差序列建模
    残差序列建模与原始数据建模方法一样,对于残差序列
    e‘。’(K)一X‘。’(K)一X‘。’(K)    K一2,3,…,”
    e‘。’一{e‘∞(1),£‘。’(2),…,e‘。’(72’))
n’为残差数列的个数,通常,z’<n。此时有残差序列模型
    掣+n『£(1】一c,
    d£
可解出残差序列随时间的函数
    ;…(£)一[e(o’(1)一与]e~。+与    (5)
由于残差是还原后的数据差,应对(5)式求导还原为原始列并与(4)式进行导数修正后相加,可
得残差修正模型的还原值计算公式为:利用第二个模型还原后的残差(表1)建立残差模型,得胡道功等:长江三峡及邻区地震活动的灰色预测 第2页    441
式中正、负号据残差值正负情况定为当K一1,3时取负号,当K一2,4时取正号。
    用(6)式进行后验差检验,经计算,后验比c’=:=O.233,小误差概率P’一1,按表2判断,其精
度达到第一级“好”,可用来进行预测。
3  长江三峡及邻区下一地震活跃期的预测
3.1  下一地震活跃期持续时间的预测
    由上节得出的地震活跃期持续时间灰色预测模型
    又{’’(K+1)一839.807 5。·㈣’。弧一769.807 5
将K一4代人上式,得到模型预测值
    又(1’(4+1)一353.768
将此预测值还原,得到下一个地震活跃期的活跃时问为
    又{o’(4+1)一又i’’(4+1)一又{’’(3+1)
    一353.’768—274.903 8—78.864.2
因此,下一地震活跃期将持续79a。
3.2  下一地震活跃期内最大地震震级的预测
    由上节最大震级残差修正模型(6),将K一4时,艿(K—i)一1且第二项取正号,得
    又2(4+1)一5.141 367
下一地震活跃期内最大地震震级将小于5.2级。
4结论与讨论
    通过所建立的长江三峡及邻区地震活动的灰色预测 第2页模型,得出下一个地震活跃期将会持
续。79a,活跃期内可能发生的最大地震震级不会超过5.2级。这一预测结果,为三峡地区的地震
危险性评价与三峡工程的防患提供了重要依据。
    从图1可以看出,目前该区处于地震活跃期,确切地说是处在一个大峰后的小峰中期(长江
三峡工程重大地质与地震问题研究编写组,1992)。由预测模型还原值可知,该地震活跃期即将
结束,转入地震活动平静期。平静期持续时间一般为40~45a(图1)。因此,有理由认为,长江三
峡及邻区在下一个世纪可能出现的最大地震震级不会超过5.2级。以往对该区地震危险性分析
时,遵循“历史地震重演”与“构造外推”原则所划分的对三峡工程坝址区可能有影响的潜在震
源区及所推测的震级上限,如仙女山潜在震源区、保康一当阳潜在震源区及兴山一巴东潜在震源
区的震级上限都推测为6.5级(长江三峡工程重大地质与地震问题研究编写组,1992),所推测
的震级上限均偏大。另一方面,根据地震构造标志所确定的潜在震源区不包含时间因素,而时
间因素对地震预报及工程场地影响评价具有重要意义。根据本文灰色模型的预测结果,结合该
区潜在震源区的分布,进一步说明三峡工程坝址区是一个难得的好坝区。

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