图形图像通信与处理技术在林火监测中的应用 第11页
图像通信与处理技术在林火监测中的应用研究
{嚣嚣影+， 伶Ⅲ
【_=l+·《主》％+- 、 ’
通过推导，可得
吁：■@_=吆。0吆， (5—12)
其中
吆t=(■+t@％+·)0(％+，9■+t)《主》(％+·0％+t) (5-13)
式(5-11)、(5·12)、(5-13)可说明
． {尧羔第嬲川，2，3) ． 限㈣
’ l、}，(w)=矽‘(w)，P=l，，) 。 V H’
其中
I沙‘(x，J，)=9(x)y(J，)
{y。(x，Y)=y(r)9抄) (5·15)
I y’(x，Y)=y(r)5f，(少)
将二文尺度函数ll'(r，Y)和小波函数V(x，Y)，进行伸缩、平移后，其表达式为
①i,t．m(x，Y)=9J．t(x砌加O)
咄m燃：二≯然加煦 (5-16)
11／／'，2．I，。(x，Y)=yJ．I(x)伊，，。(J，) r～’
∥；^，(x，J，)=y小(x)少，．．(y)
其中参数／起伸缩作用：参数七，m在二文平面上起平移作用。
{‘l，¨．。I①卅．，(x，y)：2一J缈(2-i x_七砌(2～Y一，，，)，(七，．『，，)∈Z。)是吁的一组规范正交
基；tv；^。I、王，厶．．(x，J，)=2一’、I，。(2-S x-k，2～Y一，，，)，P=l，2，3；(七，，，，)∈z。)是町的一组规范
正交基：而{、l，j¨k=1，2，3：(-『，露，，，，)∈z’)是￡。(尺。)的一组规范正交基。式(5一l 3)进一
步分解，可得 ·
，
曙=K。0嘭。=吁0嘭0彤。：…=哆E王》盱0…0彬。=吁0∑彬。 (5—1 7)
I--I
由上式可知，小波空间是相邻两个尺度空间的差。二文信号在两个相邻尺度空
间投影之间的细小差别即为它在相应尺度的小波空间上的投影，因此小波空间是高
频系数，在图像空间中成为细节空间。将图像琢进行层层分解，从而得到任何尺度，
即任意分辨率上的逼近部分和细节部分，构成了多分辨率分析框架【‘甜。
东北林业大学硕士学位论文
5．2．2二文Mallat算法
设Aj+I,D；小D工．，D川3分别为_+。@■+．、(_+．0％+．)、(％+。@■+．)和(％+．@％+．)
的投影算子，将尺度／的低频系数Asf(x，y)向_+。@_¨、(■+．@％+。)、(％+。@■+．)
和(％+。@％+。)子空间投影可获得尺度j+l的低频系数彳，¨厂(‘y)和三个高频系数
D川I f(x，少)，D二I／(x，J，)，D川3／(x，J，)。‘’’‘‘引17511761。则
Asf(x，少)：∑∑c肚．。①肚．，
=∑∑cm．，％(x)伊加抄) (5—18)
I 脚
‘ =彳，+lf(x，y)+D；+，／(x，J，)+D二lf(x，J，)+j=)工lf(x，)，)-
其中：c”．，-<Ajf(x，y)，缈n(x)伊，，，(J，)>，彳，／(x，少)∈■@■，A川f(x，y)∈■+l@巧+l，
D川I／(x，J，)∈(_+。@％+。)，D工。f(x，J，)∈(％+。@■+。)，D；+．f(x，Y∈(％+。@％+．)。
从而可得
彳川f(x，J，)=∑∑c川^，tl'川^。=∑∑c川^。矿川．I(x)9川．，O) (5·19)
D；+．f(x，y)=∑∑瞩^，K¨川P=l，2，3 (5—20)
I J，，
其系数由下面的迭代公式确定：
c川^。=∑∑hi埘h，2，c肚．，
彰扎¨=∑∑hiⅢg州，‰，
以¨．。=∑∑g心。饥勘c加
以¨．。=∑∑gM。g柑，c"．，
(5．21)
其中hIⅢ)矩阵是曲H。)矩阵的共轭转置矩阵。
5．2．3小波分解与重构
由式(5一18)可知，二文小波分解是把尺度，的低频系数分解成四部分：尺度／+l
的低频系数和三个方向(水平、垂直、斜线)的高频部分，用图5．4直观表示，图
中LL子图表示水平方向和垂直方向的低频部分，它保留了原信号主要能量，是对
原信号光滑化的结果，并作为下一步分解的输入部分。HL子图表示水平方向低频与
垂直方向高频的部分，它保留了原信号的水平线条。LH子图表示水平方向高频与垂
直方向低频的部分，它保留了原信号的垂直线条。HH子图表示水平方向高频与垂
直方向高频的部分，它保留了原信号水平线条与垂直线条的交叉点。
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图5．4尺度j的图像与其输出的四个子图 ‘
对各层高频系数经过适当常规图像处理后，运用重构滤波器将尺度，+1的低频
系数和三个方向(水平、垂直、斜线)的高频部分进行二文离散小波重构，获得尺
度，的低频系数，它是小波分解的逆向过程。
5．2．4小波函数介绍
如5．5图，小波函数最常见的有daubechies4紧支小波l’。l【’钔、Harr小波和sym4
小波等。
图5．5 db4、Haar、sym4小波
5．3图像预处理
图像预处理的目的是产生更适合人观察和识别的图像，以便让计算机自动识别
和理解图像。预处理主要是按照预定方式改变图像
的灰度直方图，它是从像素到像素的操作。假设输
入图像为／(聊，刀)，输出图像为g仰，，z)，则输入图像
和输出图像的关系可以表示为
g(肼，，z)=H／(聊，”)】
(5—22)
其rfl 7’为算法，等式右边称为灰度转换函数。对于
RGB彩色图像来说，只需对各个颜色分量分别处理
图5．6森林火灾受噪图像
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即可。 ’
5．3．1图像直方图表示 ．
森林火灾受噪图像如5．6图所示，其R、G、B分量直方图见图5．7。
图5．7图像RGB直方图显示
5．3．2灰度图像表示
图像灰度化就是让彩色的R、G、B分量值相等的过程。R、G、B各分量是在
【0，255】内的整数值，图像灰度级别为256级。常见的灰度化方法主要有三种：最
大值法、平均值法和加权平均法，图5．6经过灰度化后，如图5．8、5．9、5．10所示。
最大值法：
尺：G=B：max(尺，G，B) (5．23)
平均值法：
尺=G=B=(尺+G+B)／3 (5．24)
加权平均值法：
尺：G：B=0．30R+0．59G+0．1l曰 (5．25)
图5．8最大值法 图5．9平均值法 图5．1 0加权平均值法
5．3．3图像受噪模型
在森林中气候、环境比较恶劣、摄像机与图像采集卡产生的电路噪声等，使得
拍摄图像受到极大的干扰，由此影响到图像处理的精度，为了有效地抑制噪声和干
扰，需要图像去噪技术进行平滑。利用图像平滑的目的是为了消除噪声，为图像分
割作好准备。：f扰噪声按其对图像的作用方式可分为加性噪声和乘法噪声，当噪声
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