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模糊熵性质与应用 第2页

更新时间:2010-1-9:  来源:毕业论文
模糊熵性质与应用 第2页
个集合就要有最大的不确定度。而这种情况下,显然存在一个模糊变量使得其具有这样的隶属函数,这是因为在我们给定的公理系统中,我们总认为存在着某一事件,其发生的可能性为1。由此,在模糊变量情形下,当所有可能发生的事件都具有相同的最大可能性时,其不确定度最大,而且,可能发生的事件的数量越多,其不确定度也越大。

3、学生智力因素的模糊控制
设给定论域U,U到 闭区间的任一映射 , :U , 都确定U的一个模糊子集 为 的隶属函数, 叫做U对 的隶属度。首先建立二元对比优先度,若设论域 ,时间集T= ,请专家若干人对学生在教学过程中的智力因素 ,在时间 与  相互进行比较, 称为 上模糊优先关系矩阵,即专家对学生智力因素 在时间相对而言“优越性”指标,有以下性质满足:
1. ;
2. 时成立
3. , 时成立
通过做模糊统计试验,我们可以得到模糊对比测定值矩阵 :
 
则对因素 在 时刻的隶属度定义为:
 
 
计算因素 的模糊熵。“熵”原是热力学中的一个概念,它的原意是热量可以转变功的程度,统计物理学重新给予解释:它是描述分子运动无规则的一种度量。概率论和信息论又给了它更一般的解释:它是随即变量无约束度的一种度量,是剩余信息量大小的一种度量。学生智力因素模糊性大小有类似的特征,因而很自然地想到借用熵来描述模糊性,作为模糊集所含模糊性大小的一种度量。
用下列公式计算各因素 的模糊熵:
  
其中 亦即申农函数,模糊熵越小,说明该因素越重要,以次来确定排列顺序。

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