逢山修路问题数学建模 第3页
再用三次的拟合一次：
figure(2)
plot(x1,h1,'o')
hold on;
p3=polyfit(x1,h1,3) ;
plot(xx,polyval(p3,xx),'g')
见图：三次多项式曲线拟合
比较得知，二次的拟合较为接近，而曲线尚有两个点未能通过，三次的拟合已经十分接近了，通过给定的全部的点。
因此，采用三次拟合。
由刚才的计算，得知:
p3=[ -2.0642e-8 3.125e-5 0.19167 570.0000]
即： When x is in [1200,2400] h=-2.0642e-8*x^3+3.125e-5*x^2+0.19167*x+570
2. 计算海拔在1010到880之间，纵坐标在4000到4400之间，海拔约为1000的点的横坐标。线形拟合计算
为增加准确度，将海拔1380到1050及对应横坐标都纳入拟合范围
类似的：
figure(3)
h2=[1380 1010 880 1050];
x2=[3600 4000 4400 4800];
plot(x2,h2,'o')
hold on
q3=polyfit(x2,h2,3) ;
xx=linspace(3600,4800) ;
plot(xx,polyval(q3,xx),'r')
见图：找海拔为1000米的那个拟合图
拟合情况非常好，MATLAB 计算出q3=[1.5625e-007 -0.001125 0.85 5610]
鉴于是已知海拔求横坐标，是反求自变量，我们采取在图上采点找近似值的方法获取数据
grid on
打上网格后，获取数据 x=4012, h=1002
见图：找到1002的横坐标的图
3.
(1)找横为4000高为1150左右的点
从x=4000, y=2800~4000，拟合一个高度h关于y的曲线
figure(4)
h3=[1070 1550 980 780];
y1=[2800 3200 3600 4000];
plot(y1,h3,'o')
hold on
f3=polyfit(y1,h3,3) ;
yy=linspace(2800,4000) ;
plot(yy,polyval(f3,yy),'r')
grid on
xlabel('y')
ylabel('h')
采点，取h=1150左右的点 y=3491,h=1159
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