3)模型求解与分析
我们根据上面的算法步骤，我们编C++程序（附录1），并代入各机组和负荷的初始数据。可以得到一总成本为6580￥的最优机组组合计划，如表一所示：
表一 3母线系统的最优机组组合计划
机组G1 机组G2
小时 1 状态 运行 关机
出力(MW) 100 0
备用(MW) 100 0
2 状态 运行 关机
出力(MW) 130 0
备用(MW) 70 0
3 状态 运行 运行
出力(MW) 130 40
备用(MW) 70 60
4 状态 运行 关机
出力(MW) 140 0
备用(MW) 60 0
总成本(￥) 6580
使用穷举搜索法对该问题虽然能得出结果，但其运行效率太低，不能用于求解大规模问题，且编程实现较复杂，不是一种优良的算法。
问题2和问题3
1） 优化模型Ⅱ
问题2和问题3的优化模型为 （14）
（15）2）求解算法
对于问题2和3，我们同时采用穷举搜索法和遗传算法两种算法进行求解，并将求得结果进行比较，以比较两种算法的优劣。穷举搜索法的算法思想与问题1的求解算法思想一致。遗传算法的流程图如图二所示。
图二 遗传算法流程图
矩阵实数编码遗传算法的描述：
针对机组组合问题的矩阵实数编码
本文以要安排发电机组起停计划作为遗传算法中的个体，采用实数矩阵形式进行编码。其具体形式为
（16）
其中： 为遗传种群中的第 个个体
为编码矩阵中的第 行第 列元素，含义为发电机组 在 时段的发电出力
为编码矩阵中的第 个列向量，含义为 时段内发电机组间的负荷分配情况
为编码矩阵中的第 个行向量，含义为发电机组 在发电计划制定周期内的出力过程
发电机组的运行状态取决于矩阵中元素的具体取值，即根据机组在某时段中的出力大小来确定启停状态，具体表达式为
（17）
遗传种群初始化
遗传种群初始化时，按编码矩阵中列向量的顺序进行。以 中 为例，初始过程如下：
（1）生成服从均匀分布的随机数数组
（18）
其中： 为在发电机组 最大最小出力之间随机生成的正数
（2）计算百分比系数数组
（19）其中：
（3）初始化各台发电机组的出力，即初始化
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