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第八章 冲压变形
冲压变形工艺可完成多种工序，其基本工序可分为分离工序和变形工序两大类。
分离工序是使坯料的一部分与另一部分相互分离的工艺方法，主要有落料、冲孔、切边、剖切、修整等。其中有以冲孔、落料应用最广。变形工序是使坯料的一部分相对另一部分产生位移而不破裂的工艺方法，主要有拉深、弯曲、局部成形、胀形、翻边、缩径、校形、旋压等。
从本质上看，冲压成形就是毛坯的变形区在外力的作用下产生相应的塑性变形，所以变形区的应力状态和变形性质是决定冲压成形性质的基本因素。因此，根据变形区应力状态和变形特点进行的冲压成形分类，可以把成形性质相同的成形方法概括成同一个类型并进行系统化的研究。
绝大多数冲压成形时毛坯变形区均处于平面应力状态。通常认为在板材表面上不受外力的作用，即使有外力作用，其数值也是较小的，所以可以认为垂直于板面方向的应力为零，使板材毛坯产生塑性变形的是作用于板面方向上相互垂直的两个主应力。由于板厚较小，通常都近似地认为这两个主应力在厚度方向上是均匀分布的。基于这样的分析，可以把各种形式冲压成形中的毛坯变形区的受力状态与变形特点，在平面应力的应力坐标系中(冲压应力图)与相应的两向应变坐标系中(冲压应变图)以应力与应变坐标决定的位置来表示。也就是说，冲压应力图与冲压应变图中的不同位置都代表着不同的受力情况与变形特点 (1)冲压毛坯变形区受两向拉应力作用时，可以分为两种情况：即σγ>σ>0σt=0和σθ>σγ >0，σt=0。再这两种情况下，绝对值最大的应力都是拉应力。以下对这两种情况进行分析。
1)当σγ>σθ>0且σt=0时，安全量理论可以写出如下应力与应变的关系式：
(1-1) εγ/（σγ-σm）=εθ/（σθ-σm）=εt/（σt -σm）=k
式中 εγ，εθ，εt——分别是轴对称冲压成形时的径向主应变、切向主应变和厚度方向上的主应变；
σγ，σθ，σt——分别是轴对称冲压成形时的径向主应力、切向主应力和厚度方向上的主应力；
σm——平均应力，σm=（σγ+σθ+σt）/3；
k——常数。在平面应力状态，式（1—1）具有如下形式：
3εγ/（2σγ-σθ）=3εθ/（2σθ-σt）=3εt/[-（σt+σθ）]=k （1—2）
因为σγ>σθ>0，所以必定有2σγ-σθ>0与εθ>0。这个结果表明：在两向拉应力的平面应力状态时，如果绝对值最大拉应力是σγ，则在这个方向上的主应变一定是正应变，即是伸长变形。
又因为σγ>σθ>0，所以必定有-（σt+σθ）<0与εt<0，即在板料厚度方向上的应变是负的，即为压缩变形，厚度变薄。
在σθ方向上的变形取决于σγ与σθ的数值：当σγ=2σθ时，εθ=0；当σγ>2σθ时，εθ<0；当 σγ<2σθ 时，εθ>0。
σθ 的变化范围是 σγ>=σθ>=0 。在双向等拉力状态时，σγ=σθ ，有式（1—2）得 εγ=εθ>0 及 εt <0 ；在受单向拉应力状态时，σθ=0，有式（2—2）可得，εθ=-εγ/2。
根据上面的分析可知，这种变形情况处于冲压应变图中的AON范围内（见图1—1）；而在冲压应力图中则处于GOH范围内（见图1—2）。
(1)当σθ>σγ >0且σt=0时，有式（1—2）可知：因为σθ>σγ >0，所以
1） 定有2σθ>σγ >0与εθ>0。这个结果表明：对于两向拉应力的平面应力状态，当σθ的绝对值最大时，则在这个方向上的应变一定时正的，即一定是伸长变形。
又因为σγ>σθ>0，所以必定有-（σt+σθ）<0与εt<0，即在板料厚度方向上的应变是负的，即为压缩变形，厚度变薄。
在σθ方向上的变形取决于σγ与σθ的数值：当σθ=2σγ时，εγ0；当σθ>σγ，εγ<0；当 σθ<2σγ 时，εγ>0。
σγ的变化范围是 σθ>= σγ>=0 。当σγ=σθ 时，εγ=εθ>0，也就是在双向等拉力状态下，在两个拉应力方向上产生数值相同的伸长变形；在受单向拉应力状态时，当σγ=0时，εγ=-εθ /2，也就是说，在受单向拉应力状态下其变形性质与一般的简单拉伸是完全一样的。
这种变形与受力情况，处于冲压应变图中的AOC范围内（见图1—1）；而在冲压应力图中则处于AOH范围内（见图1—2）。
上述两种冲压情况，仅在最大应力的方向上不同，而两个应力的性质以及它们引起的变形都是一样的。因此，对于各向同性的均质材料，这两种变形是完全相同的。
(1)冲压毛坯变形区受两向压应力的作用，这种变形也分两种情况分析，即σγ<σθ<
σt=0和σθ<σγ <0，σt=0。
1）当σγ<σθ<0且σt=0时，有式（1—2）可知：因为σγ<σθ<0，一定有2σγ-σθ<0与εγ<0。这个结果表明：在两向压应力的平面应力状态时，如果绝对值最大拉应力是σγ<0，则在这个方向上的主应变一定是负应变，即是压缩变形。
又因为σγ<σθ<0，所以必定有-（σt+σθ）>0与εt>0，即在板料厚度方向上的应变是正的，板料增厚。
在σθ方向上的变形取决于σγ与σθ的数值：当σγ=2σθ时，εθ=0；当σγ>2σθ时，εθ<0；当 σγ<2σθ 时，εθ>0。
这时σθ 的变化范围是 σγ与0之间 。当σγ=σθ时，是双向等压力状态时，故有 εγ=εθ<0；当σθ=0时，是受单向压应力状态，所以εθ=-εγ/2。这种变形情况处于冲压应变图中的EOG范围内（见图1—1）；而在冲压应力图中则处于COD范围内（见图1—2）。
2) 当σθ<σγ <0且σt=0时，有式（1—2）可知：因为σθ<σγ <0，所以一定有2σθσγ <0与εθ<0。这个结果表明：对于两向压应力的平面应力状态，如果绝对值最大是σθ，则在这个方向上的应变一定时负的，即一定是压缩变形。
又因为σγ<σθ<0，所以必定有-（σt+σθ）>0与εt>0，即在板料厚度方向上的应变是正的，即为压缩变形，板厚增大。
在σθ方向上的变形取决于σγ与σθ的数值：当σθ=2σγ时，εγ=0；当σθ>2σγ，εγ<0；当 σθ<2σγ 时，εγ>0。
这时，σγ的数值只能在σθ<= σγ<=0 之间变化。当σγ=σθ 时，是双向等压力状态，所以εγ=εθ<0；当σγ=0时，是受单向压应力状态，所以有εγ=-εθ /2>0。这种变形与受力情况，处于冲压应变图中的GOL范围内（见图1—1）；而在冲压应力图中则处于DOE范围内（见图1—2）。
(1)冲压毛坯变形区受两个异号应力的作用，而且拉应力的绝对值大于压应力的绝对
值。这种变形共有两种情况，分别作如下分析。
1）当σγ>0，σθ<0及|σγ|>|σθ|时，由式（1—2）可知：因为σγ>0，σθ<0及|σγ|>|σθ|，所以一定有2σγ-σθ>0及εγ>0。这个结果表明：在异号的平面应力状态时，如果绝对值最大应力是拉应力，则在这个绝对值最大的拉应力方向上应变一定是正应变，即是伸长变形。
又因为σγ>0，σθ<0及|σγ|>|σθ|，所以必定有εθ<0，即在板料厚度方向上的应变是负的，是压缩变形。
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