量子遗传算法用于认知无线电频谱分配的应用研究 第14页
到，在40％的比率下(即在纵轴为0.4的横线上)，GA算法的效益之差约为41kbitCSGC比例公平性算法的效益之差约为44kbit，而CSGC最大带宽准则算法的效益之差高达60kbit。从整体而言，比较各算法的公平性可得：GA算法的公平性是最好，其次是CSGC比例公平性准则算法，CSGC最大带宽准则算法的公平性是最差。
图3-6算法公平性比较图
等级 调制方式 编码速率 数据速率（Mbps）
1 QPSK 1/2 4.84
2 QPSK 3/4 7.26
3 16-QAM 1/2 9.68
4 16-QAM 3/4 14.52
5 64-QAM 2/3 19.36
6 64-QAM 3/4 21.76
表3-7认知无线区域编码调制与数据速率
等级 每周期(20ms)容量(bit/period)
1 4.48*1000*20/32=3025
2 7.26*1000*20/32=4537.5
3 9.68*1000*20/32=6050
4 14.52*1000*20/32=9075
5 19.36*1000*20/32=12100
6 21.78*1000*20/32=13612.5
表3-8效益等级
由以上的多个仿真结果可得出：GA算法是一种在减少少量系统总带宽的前提下，既保证用户间频谱分配的公平性，又减少了系统的频谱分配时间开销的最优算法。
3.4 本章小结
本章首先介绍了认知无线电系统的基本概念和系统的架构，简要说明了认知无线电系统平台。然后介绍了用于分析频谱分配的几种模型，说明了各个模型的优点和不足，说明了用图论着色模型的原因。其中重点详解了本论文用到的基于图论着色的频谱分配模型和关于此模型的几种算法，并研究了以往几种算法的不足和自己提出算法的特点和优势，然后从两个方面验证了三种算法的性能比较。最后简要介绍了认知无线电频谱分配有关方面的国内外研究现状。
第四章 量子遗传算法用于认知无线电频谱分配
4.1 引言
在移动蜂窝通信时代，基于图论着色理论的频谱分配模型已经被用于分析小区的频率规划和指配，是一种相对成熟的模型。在认知无线电系统中，由于认知无线电用户是择机使用主用户暂时未使用的频谱，所以其可用频谱受到主用户工作状态、位置和覆盖范围的影响，具有空时变化的特性。在认知无线电系统中采用图论着色模型进行频谱分配分析时，需要对频谱分配的分配目标、约束条件等进行相应的修订。
本章首先给出认知无线电系统中图论着色分配模型的数学描述，主要从可用
矩阵、效益矩阵、干扰矩阵、干扰限制矩阵和分配矩阵的定义、约束条件来说明。
在上章分析了现有算法的不足的基础上，文章在图论着色模型的基础上从用户需求的角度出发，把经典的遗传算法和量子遗传及其改进算法三种算法运用到此模型中。通过仿真验证，量子遗传及其改进算法的性能优于经典遗传算法，在获得相同或相近的性能的同时能较好地降低频谱分配的时间开销。
4.2 QGA的基于用户需求频谱分配算法
本文提出的基于改进QGA的频谱分配算法中，每一条染色体测量后的二进制串表示一种可能的频谱分配。由于与可用频谱矩阵L中值为零的元素位置相对应的无干扰频谱分配矩阵A中的元素值必定为零，若将A中所有元素均用量子位表示，将使染色体中包含大量冗余，所以本文仅对与L中值为1的元素位置对应的A中的元素进行量子位编码，故染色体中量子位个数等于L中值为1的元素个数。图1给出了N=8，M=4时的染色体测量值结构示例，若A中所有元素均用一个量子位进行编码，则所需量子位数为32，由于A需要满足L的约束限制，仅将加下划线的元素映射为量子位，则量子位数仅为10.对染色体测量值进行适应度评价时需要将其映射为A，本文直接将测量值的每一位按行逐个填充到与L中值为1的元素位置相对应的A的元素，如图4-1所示，由此得到了一种频谱分配。
量子位测量值取0或1由概率幅决定，并不一定满足无干扰约束条件。本文对量子位染色体测量值进行如下无干扰约束处理：对任意频带m（0<m<M) ，寻找满足 的所有n和k,检查A中第m列第n 行和第m列第k行元素对应的量子位测量值是否均为1，若是，随机将其中一位置0，另一位保持不变.经以上处理后，染色体测量值满足无干扰约束，因此测量值代表了一种可行的频谱分配。
图4-1染色体测量值结构示图
研究到此，包括上章简要介绍过的基于图论的的列表着色算法、CSGC算法和局部议价算法和引入分组思想的改进的CSGC算法，还有本文中研究的三种算法，主要是从最大化系统带宽方面来考虑，它们都存在着另一个不足——并未考虑各用户的需求情况，这样将可能会导致带宽需求很大的用户的带宽得不到满足，而对带宽需求很小的用户反而分配到很大的带宽。例如：若存在一个信道条件很差但是对带宽需求却很大的用户，如果以前算法进行频谱分配，即使在比例公平分
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