量子遗传算法用于认知无线电频谱分配的应用研究 第15页
配的准则下，仍然可能获取不到足够的带宽。这种情况往往会导致一种不公平的现象：一边是信道较差而需求较大的用户在等待频谱资源，而另一边则是信道好而需求小的用户占着大量频谱资源。这种不公平的分配情况与原有的固定分配模式相似，都会造成频谱资源浪费，频谱利用率低，资源紧张，达不到认知无线电系统的目的——提高频谱利用率。
为此，我们可以将用户的需求引入频谱分配中来考虑，当用户分配到的频谱
资源达到了自身的需求，则对该用户进行相应的处理，使得在进入下一轮频谱循
环分配时能优先考虑未满足需求的用户的频谱分配要求，将高效益的频段分配给
未满足需求的用户。这种结合用户需求分配的改进算法，可以将频谱的分配和用
户的需求相结合，避免了上述不公平现象的出现，从而更好的提高频谱利用率。
衡量染色体测量值性能的适应度函数与目标函数相对应，由于频谱分配所要实现的目标是最大化网络效益U(R)，故本文直接将U(R)作为适应度函数.随着进化的进行，种群中个体测量值适应度不断增加，达到最大迭代次数时，算法终止，此时将B(g)保存的解映射为A的形式，即得到了最佳的频谱分配。
综上所述，本文提出的基于QGA的频谱分配算法的流程如下：
1）给定可用频谱矩阵L={l } .l ，效益矩阵B={b } ，b 和干扰矩阵C={C }。确定种群规模P，确定染色体量子位数：l= 记录L中值为1的元素对应的n与m，即令 ={(n,m)| =1}且使 中元素按照n递增、m递增方式排列， 中
元素个数为l
2)令g=0,初始化种群Q(g)= .
3)对Q(g)中的何个个体实施一次测量，得到一组状态(染色体测量值):
P(g)=
4)将 (i=1,2,...,P)的第j位映射为 ,其中(n,m)为 中第j个元素(j = 1，2，... ， L);对所有m（0<m < M),寻找满足 =1的所有n和k，检查A中第m列第n行和第m列第k行元素对应的两位测量值是否均为1，若是，随机将其中一位设置为0，另一位保持不变.
5}对P（g)进行适应度评价，将P(g)中最优解保存至B(g).
6)如果达到最大进化次数，算法终止，将B(g)中保存的二进制串映射为A的形式，即得到了最佳的频谱分配;否则，继续.
7)g=g+1.
8}对种群Q(g一1)实施一次测量，得到一组状态P(g)=
9)将 (i=1,2,...,P)的第j位映射为 ，其中(n,m)为 中第j个儿素(j = 1,2,...,l)；对所有m（0< m < M), 寻找满足 =1的所有n和k。检查A中第m列第n行和第m列第k行元素对应的两位测量值是否均为1。若是，随机将其中一位置0，另一位保持不变。
10）运用适应度函数对P(g)进行适应度评价.
11)将P(g)和B(g一1)中的最优解保存至B（g).
12)使用量子旋转门对种群进行更新，得到Q（g），转至6）。
4.3 基于用户的认知无线电频谱分配
4.3.1 基于用户需求的算法
基于图论的算法主要是从最大化系统带宽方面来考虑，它存在的另一个不足——并未考虑各用户的需求情况，本章在分析CSGC算法不足后，在图论模型下，基于用户的需求对CSGC频谱分配算法加以改进，使其能更好的满足频谱分配公平性的要求。
都并未考虑用户的带宽需求情况。这样将可能会导致带宽需求很大的用户的带宽得不到满足，而对带宽需求很小的用户反而分配到很大的带宽，例如：若存在一个信道条件很差但是对带宽需求却很大的用户，如果按照CSGC算法进行频谱分配，即使在比例公平分配的准则下，仍然可能获取不到足够的带宽。这种情况往往会导致一种不公平的现象：一边是信道较差而需求较大的用户在等待频谱资源，而另一边则是信道好而需求小的用户占着大量频谱资源。这种不公平的分配情况与原有的固定分配模式相似，都会造成频谱资源浪费，频谱利用率低，资源紧张，达不到认知无线电系统的目的——提高频谱利用率。
为此，我们可以将用户的需求引入频谱分配中来考虑，当用户分配到的频谱
资源达到了自身的需求，则对该用户进行相应的处理，使得在进入下一轮频谱循
环分配时能优先考虑未满足需求的用户的频谱分配要求，将高效益的频段分配给
未满足需求的用户。这种结合用户需求分配的改进算法，可以将频谱的分配和用
户的需求相结合，避免了上述不公平现象的出现，从而更好的提高频谱利用率。
我们假设一个“频谱检测一频谱分配一数据传输”的循环过程为一个时间周
期(如一个时问帧长)，可以把用户的带宽需求分为短期需求和长期需求。短期需
求指的是用户在一个时间周期内的带宽需求，而长期需求指的是用户在执行整个
业务操作的总需求。本章考虑的是的短期需求的满足情况，并且假设一个周期的
资源不能满足长期需求。在此假设下，在频谱资源充足的条件下，分配满足了本
周期的需求后，依然可以继续进行分配。本章中需求若无特别指明均指一个时间
周期内的需求。
4.3.2 性能仿真及结果分析
针对上面所述频谱分配模型，目前研究人员主要采用图论着色理论来解决，本文仿真中对基于QGA以及改进QGA和经典的遗传算法的频谱分配算法性能进行了比较.三者参数均取值为P = 20，Delta在0.1π至0.005π间动态变化(随进化代数线性递减)，最大进化代数为50.图4-9给出了当N=8，M=4时一不同的初始条件下的实验结果，不同实验中B、L、C不同，同一次实验中三种算法所采用的B、L、C相同，B、L、C根据文献[40]附录工提供的伪码仿真产生.从图中可以看出，100次实验中基与改进QGA的频谱分配算法所得到的网络效益多数明显大于基于QGA和经典遗传算法获得的网络效益，仅有少数点较为接近，说明了基于改进型QGA的频谱分配算法的有效性和优越性.
图4-10给出了M=4时平均效益随次用户数N的变化曲线，平均效益等于网络效益除以N，理论可知，随着N的增加，平均效益呈递减趋势，基于改进QGA算法所获得的平均效益均大于QGA算法和GA算法。
图4-11给出了N=8时平均效益随可用频谱数M的变化曲线，随着频带数M的增加，平均效益呈递增趋势。基于改进QGA的频谱分配算法所获得的平均效益均大于QGA算法和GA算法。
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