量子智能算法及在OFDM系统资源分配中的应用 第2页
第1章 绪论
1.1 研究背景和意义
随着移动通信业务的飞速发展、用户数量的急剧增长以及信息网络中多媒体业务的不断涌现，一个大容量、具有多媒体接入能力的新型移动通信系统成为人们的期待目标，于是第三代移动通信系统(3G)应运而生。具有代表性的标准有欧洲标准WCDMA、北美标准CDMA-2000和中国标准TD-SCDMA等。
但是，3G存在一些不足：很难达到较高的通信速率；提供服务速率的动态范围不大，不能满足各种业务类型要求；分配给3G系统的资源趋于饱和等。为了应对越来越高的带宽需求，要求研发传输速率更高的4G系统。第四代移动通信系统将是多功能集成的宽带移动通信系统，可以提供的数据传输速率高达100Mbit/s，甚至更高，也是宽带接入IP系统。简单而言，4G是一种超高速无线网络，一种不需要电缆的信息超级高速公路。这就需要有一种能够采用高频谱利用率技术，能有效对抗干扰和噪声的系统存在。MIMO-OFDM系统就能达到此种效果。一方面，MIMO技术能够把单个用户的数据流分割成多个子流，并利用多个天线同时发送这些并行子流。另一方面，OFDM技术采用多个正交的子载波并行传输数据，使得每一路上的数据速率大大降低，并且加入了时间保护间隔，可以有效地克服频率选择性信道下的码间干扰，因此得到了广泛的应用。MIMO和OFDM技术也被认为是第四代移动通信系统中极具竞争力的技术，它们与相关的信号处理技术相结合日益成为无线通信领域最活跃的研究技术。
OFDM技术采用多个正交的子载波并行传输数据，尽管可以大大降低每一路上传输的数据速率，但如何分配每个用户每一路的发射功率，比特速率，充分利用每个用户的信道信息，并同时降低系统的误码率，是一个复杂的多目标优化问题，也是未来4G系统要解决的关键技术【1】。
遗传算法(GA-Genetic Algorithm)是在模拟达尔文进化论和孟德尔遗传学理论的基础上，形成和发展起来的一种优化问题求解的随机优化方法，能够处理许多传统优化方法难以解决的复杂问题【2】【3】。量子遗传算法(QGA-Quantum Genetic Algorithm)是量子计算理论和遗传算法原理相结合的产物，量子计算最本质的特征就是利用了量子态的叠加性和相干性，以及量子比特之间的纠缠性，量子计算的优越性主要体现在它的指数级的存储容量以及量子并行处理上，量子遗传算法作为一种新兴的全局优化算法有着巨大的应用前景。QGA以量子计算原理为基础，将量子比特的几率幅表示应用于染色体的编码，并利用引入动态和静态调整旋转角机制的量子旋转门和量子非门实现染色体的量子变异更新操作，因此 QGA具有种群规模小、寻优能力强、收敛速度快和计算时间短的特点【4】【5】。
免疫算法是根据生物界中的免疫现象，通过接种疫苗和免疫选择两个步骤进行进化计算，而量子免疫算法是将免疫理论与量子遗传算法相结合提出的新的进化理论。
本文主要对量子遗传算法及量子免疫算法进行了研究，并将其应用到OFDM资源优化分配中。
1.2 本文内容安排
本课题来源于教育部博士点基金项目“MIMO系统中基于量子算法的信号检测方法的研究”（编号：BJ206006），在攻读硕士研究生期间，作者进行了以下研究，1）对量子计算理论和量子遗传算法进行了深入的研究。 2）对量子免疫算法进行研究和探讨，并将算法应用在0-1背包问题中。3）将改进的量子遗传算法应用在OFDM资源分配问题中，并进行了计算机的仿真。4）将改进的量子免疫算法应用在OFDM资源优化分配中，并对仿真结果进行了分析和讨论。
本文内容安排如下：
第一章为绪论，介绍了量子智能算法、OFDM资源分配问题的研究背景和意义。
第二章介绍了量子计算与遗传算法，并在此基础上介绍了量子遗传算法。并对量子遗传算法进行了改进，最后使用函数优化问题验证了算法的性能。
第三章介绍了OFDM中的自适应调制，研究了几种常用的OFDM多用户自适应调制算法并进行了仿真，然后提出了使用量子遗传算法进行自适应调制的方案，重点介绍了此方案的计算思路和算法步骤，最后对算法性能进行了实验仿真验证。
第四章首先介绍了免疫算法，然后将量子计算引入到免疫算法中，介绍了量子免疫算法。并对量子免疫算法的疫苗接种和疫苗获取环节进行了改进，将改进后的量子免疫算法应用到求解0-1背包问题中，实验仿真证实了改进后的量子免疫算法具有更好的效果。
第五章将量子免疫算法应用到OFDM资源配置中，介绍了OFDM系统的单用户自适应调制原理，经典算法，并在此基础上提出了使用量子免疫算法进行单用户系统自适应调制的方案，并在计算机上对几种算法进行了仿真比较，重点验证了量子免疫算法的性能。
第辣章是对论文工作的总结，并对下一步的工作进行了展望。
第2章 量子遗传算法及其改进
量子计算(quantum computation) 的概念最早由IBM的科学家R. Landauer及C. Bennett于70年代提出。他们主要探讨的是计算过程中诸如自由能(free energy)、信息(informations)与可逆性(reversibility)之间的关系。80年代初期，P. Benioff首先提出二能阶的量子系统可以用来仿真数字计算；随后Feynman教授也对这个问题产生兴趣进而着手研究，最初在1981年于麻省理工学院举行的First Conference on Physics of Computation中给了一场演讲，勾勒出以量子现象实现计算的愿景，并在1982年在研究物理系统的计算机模拟时，论证了在用经典计算机模拟量子力学系统计时，随着输入 N(粒子数、自由度)的增大，所消耗的计算资源 (时间和空间)将呈指数增大，并由此受到启发，认为采用基于量子力学性质工作的计算机 (量子计算机)有可能避免这一困难。1985年，牛津大学的David Deutsch提出量子图林机(quantum Turing machine)的概念，量子计算才开始具备了数学的基本型式，由于量子力学是物理学的最终规律，Deutsch考虑在量子力学原理下的计算装置，效仿了Turing定义的机器，最终导出了现代量子计算机的概念。90年代初，Deutsch, Berthianme等人着手寻找在量子计算机上执行的、可以比经典计算机更有效求解问题的量子算法。1994年，Shor设计了一个具体的量子算法，可以在量子计算机上以输入的多项式时间分解大数质因子。分解大数质因子在经典算法复杂性理论中被认为很可能是个“难解问题”，现在广泛使用的公开钥密码系统 RSA就是基于这个问题的难解而设计的，Shor算法的提出，使得量子计算的研究有了实用背景，因此也获得了新的推动力。1996年，Grover提出了对未整理数据库进行高效搜索的Grover迭代算法。使用这种算法，在量子计算机上可以实现对未整理数据库的 量级的加速搜索，而且用这种搜索有可能解决经典计算中所谓的NP问题，因而引起了人们的重视。
目前的研究和试验表明，量子计算机可以实现对经典计算机中某些NP问题的指数级加速，如整数的质因子分解问题在景点计算机上实现是NP 问题，目前的时间复杂度约为 ，单用Shor提出的量子算法在量子计算机中可以在多项式时间（约 ）内完成。量子计算的这个重要的特性将在提高运算速度、确保信息安全等方面突破现有的经典信息系统的极限，具有巨大的应用前景和市场潜力。
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