高等教育学费标准探讨-数学建模 第5页
甘肃理工类平均学费=5837.55*0.556=3245元
甘肃文科类平均学费=4864.63*0.556=2704元
西藏理工类平均学费=5837.55*0.761=4442元
西藏文科类平均学费=4864.63*0.761=3702元
云南理工类平均学费=5837.55*0.627=3660元
云南文科类平均学费=4864.63*0.627=3050元
2003年全国人均GDP为9030.16元,其中2003年全国总人口129227万人,全国国内生产总值116694亿元.(数据来源: 《中华人民共和国2003年国民经济和社会发展统计公报》).利用Excel作出全国平均学费占上表地区人均GDP比例图：
由上图可以看出，大约40%的地区生均学费占人均GDP的60%以上，这样就需要国家加大对这些地区的各项补助优惠政策力争达到一个它们的平均值，即全国各地区平均支出学费占本地区平均GDP差别不是太大。其平均值大约为：0.4691。以甘肃为例，设国家生均年补助为d,则(3952.48-d)/5022=0.4691 d=1596.65元，即国家对甘肃生均的减、免、补、贷总额为1596.65元，依此可算出其它地区的相应值。根据以上变化数据的增长率可算出 。
辣、模型评价
本模型的主要优点是：
1、 考虑问题全面，并且得到了相关数据，便于实际参考。学费的制定原则是坚持教育成本的一部分原则和多数居民可以承受的原则，这个原则在经济学和教育经济学中是一个基本的共识。
2、 此模型在制定收费标准时充分考虑群众的承受能力，考虑到不同地区高校收费之间有差别。
3、 此模型可用来预测未来的学费，具有一定的使用性和预见性。
本模型的主要缺点是：
1、应该考虑不同层次高校之间收费应有差别，要体现按质论价的原则：全国名牌院校与地方名校之间的差别，地方名牌院校与一般本科学校之间的差别；本科与专科之间的差别等
2、数据不是特别系统，来源不够新,没有对数据进行精确分析。
3、参数a,b 没有较好的估计方法
七、模型应用与预测
根据附表1、附表2、附表3、附表4、附表5所求出的M平均增长率，生均拨款平均增长率，在校学生人数规模平均增长率，学校生均经费支出平均增长率，学生最大支付能力平均增长率。通过这些数据可以预测出2007、2010年学校的各项数据如下：
2007年学校自筹经费和其他为：708696* = 769644元
2007年生均拨款为：3800* =4100元
2007年在校学生人数规模为：13937* =15010人
2007年学校生均经费支出为：8381.86* =8336.6元
2007年学生最大支付能力为：3875* =4213.29元
从而由公式（3）
M+ * + * > 得
>4185元
769644+15010*4100+15010* >8336.6*15010
解得：2007年要保障学校正常运行，学生需交纳的最小学费为4185元
通过模型求和和结果分析中的第3问的计算分析得出：
家庭的权重系数a=0.55的权重系数b=0.45，由以下公式：
=a*（ - ）+b*( *0.3+ *0.7)
代入数据得：
=0.55*4213+0.45*4185=4200元
根据_http://www.hf365.com/htm上的数据2007年我国高校平均学费标准为4000至4500元。预测结果在这个数据的范围之内，说明我们的模型是合理的。
2010年学校自筹经费和其他为：708696* = 985778元
2010年生均拨款为：3800* =5150.74元
2010年在校学生人数规模为：13937* =18751人
2010年学校生均经费支出为：8381.86* =8202.27
2010年学生最大支付能力为：3875* =5415.88元
从而由公式（3）
M+ * + * > 得：
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