量子遗传算法优化神经网络及其在MIMO系统信号检测中的应用研究 第13页
训练。本文主要研究基于K-均值聚类法的RBF网络，并将其与梯度下降法以及正交最小二乘(OLS)算法进行性能比较。
3.3.2 基于聚类算法的RBF网络及性能测试
3.3.2.1 基于聚类算法的RBF网络
RBF网络对输入响应的大小取决于输入向量与网络中心的距离，输入向量与中心的距离越小，神经元的响应也就越大，所以RBF网络的中心修正过程实质上是根据样本之间的距离对输入样本进行聚类的过程，相互之间距离很小的输入向量归于一类，而聚类中心就是网络中心。K-均值聚类正是按照欧式距离来进行聚类的方法（距离平方和最小聚类法）本文研究的聚类算法的操作步骤如下：
Step1：确定网络隐节点的数目，即聚类样本数；
Step2：选取前 个样本点作为聚类的中心， 就是事前确定的隐节点数；
Step3：对样本点进行初始分类，这里按照样本点与聚类中心的最小距离原则进行初始分类；
Step4：根据当前聚类的结果，计算每个聚类的均值，并将这个均值作为新的聚类中心；
Step5：计算新的聚类中心与旧的聚类中心的相似程度来判断分类是否结束。
3.3.2.2 基于聚类算法的RBF网络性能测试
为了验证基于以上聚类算法的RBF神经网络(RBF-聚类)的可行性和有效性，对如下非线性函数进行函数逼近，同时也采用文献[28]基于梯度下降法的RBF神经网络(RBF-梯度)、文献[29]基于正交最小二乘法(OLS)的RBF神经网络(RBF-OLS)和3.2.2节中的自适应BP神经网络来逼近该函数，对这几种网络进行性能比较，实验控制参数见表3-2。其中，RBF-OLS的最大隐节点数为100；RBF-聚类的隐节点数即聚类样本数为10，初始聚类中心为前10个训练样本。 (3-3-3)
自适应BP、RBF-梯度、RBF-OLS和RBF-聚类的拟合曲线分别见图3-12～图3-15，收敛曲线分别见图3-16～图3-19。
实验表明：(1) 自适应BP网络与其他三种RBF网络相比有较好的拟合性能，但其训练次数较长，达到约8250次；(2) 在三种RBF网络中，RBF-梯度训练次数最长，需经过约1000步才近似收敛；(3) 虽然RBF-聚类与RBF-OLS达到收敛时所需的训练次数差不多，但RBF-聚类比RBF-OLS的函数拟合性更好一些。
表3-2 自适应BP与三种RBF网络实验控制参数
自适应BP RBF- OLS RBF-梯度 RBF-聚类
训练样本 100 100 100 100
测试样本 101 101 101 101
训练次数 5000 5000
网络结构 1-10-1 1-10-1 1-10-1
学习参数 学习速率：0.001
动量因子：0.5 隐节点扩展系数：1.0 隐节点数据中心学习系数：0.001
隐节点扩展常数学习系数：0.001
隐节点输出权值学习系数：0.001 隐节点重叠常数：1.0
目标误差 0.9 0.9 0.9
图3-12 自适应BP网络拟合曲线
图3-13 RBF-梯度 网络拟合曲线
图3-14 RBF-OLS 网络拟合曲线
图3-15 RBF-聚类 网络拟合曲线
图3-16 自适应BP网络收敛曲线
图3-17 RBF-梯度 网络收敛曲线
图3-18 RBF-OLS 网络收敛曲线
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