量子遗传算法优化神经网络及其在MIMO系统信号检测中的应用研究 第15页
第四章 量子遗传算法优化神经网络在MIMO系统信号检测中的应用研究
4.1 引言
最近二十多年以来，移动通信在全球取得了巨大的发展，并最终形成为与人类日常生活密切相关的产业。随着移动通信日益广泛的应用，人们对其又提出了更高传输速率和更高传输质量的要求，如手机上网、视频传输等等。在这种背景下，Bell实验室[1,2]于上个世纪九十年代后期提出了一种新的通信系统结构，即MIMO(Multiple-Input Multiple -Output)通信系统。该通信系统在其发射端和接收端都采用多个天线，从而实现了多个数据流在相同时间和相同频带的传输和接收。Foschini[2]和Telatar[3]已经证明，MIMO系统的信道容量随着发射天线数的增加呈近似线性的增长，这为MIMO通信方式在移动通信中的应用提供了坚实的理论基础。在频带资源有限而高速数据需求无限增长的现实条件下，MIMO技术由于其能在不增加带宽的情况下成倍地提高通信系统的容量和频谱利用率将成为4G移动通信系统的关键技术之一。
MIMO系统中不同发送天线发射的信号在接收天线上叠加，形成相互干扰，如何从接收信号中正确地恢复发送信号非常关键，这就是信号检测或分离问题。MIMO系统的最佳信号检测问题是一个NP(Non-Poilnomial)难解问题，也可归结为一个系统的组合优化问题。作为最优解码的最大似然检测(ML)由于复杂度随着发射天线个数成指数性增加[4]，从而限制了它在实际系统中的应用。量子优化计算方法借助量子计算的巨大威力对常规算法进行了突破性的改进，已有的一些研究成果表明，量子算法可以有效地求解某些优化问题，它们在计算复杂度、收敛速度等方面明显超过了常规算法，具有诱人的研究和应用前景。目前，已有很多学者研究了遗传算法、神经网络等智能算法在多用户检测、MIMO系统信号检测中的应用。本课题将研究基于量子遗传算法、量子遗传算法优化神经网络等的MIMO系统信号检测方案，以期通过这类智能算法解决MIMO信号最佳检测这一NP难解问题，获得比常规算法（如最小均方误差算法、迫零算法等）更好的检测效果。
4.2 MIMO系统概述
图4-1所示的两个天线阵列，假定基站有 根天线，移动台有 根天线。在基站的天线阵列上的信号表示为：
式中， 表示移动台的第 根天线端口的信号；
同理，在移动台天线阵列上的信号为：
式中， 表示基站的第 根天线端口的信号，每一根接收天线均接收来自所有 根发射天线的信号，其接收到的是在时间上和频带上均相互重叠的多路信号。
图4-1 的MIMO系统
在非频率选择性（平坦）衰落情况下，MIMO系统各对天线间的子信道可以等效成一个瑞利衰落的子信道，此时，MIMO信道模型中的各个子信道可以建立为： (4-2-1)
服从瑞利分布，MIMO信道矩阵为 。
则对应的MIMO系统等效基带表示为 (4-2-2)
式中， 为0均值的高斯白噪声矩阵。
4.3 常规MIMO信号检测算法及性能分析
4.3.1 常规MIMO信号检测算法
自MIMO通信结构提出以来，通信界已对MIMO信号检测进行了广泛、深入的研究，并提出了很多信号检测算法，主要有最大似然算法(ML)、迫零算法(ZF)、最小均方误差算法(MMSE)、贝尔实验室分层空时处理算法(BLAST)以及球解码算法。本节主要介绍最大似然算法(ML)、迫零算法(ZF)和最小均方误差算法(MMSE)，并对它们进行性能比较。
4.3.1.1 最大似然检测算法
最大似然(ML)检测算法在获得最小差错概率方面是最佳的，但译码复杂度是随着天线数和调制阶数的增加而呈指数增加，这是一个不容忽视的问题。
最大似然检测方法是在发射信号（或者信号向量空间）内寻找其经过信道变换后到接收信号距离最小的那个发射信号（或者向量空间），即满足下式： (4-3-1)
使式(4-3-1)最佳化是在所有星座图的点上计算。由于已经假定信道噪声为加性高斯白噪声(AWGN—Additive White Gaussian Noise)，则在给定 和 下， 的条件概率为：
(4-3-2)
因此在给定 的情况下 的最大似然估计为：
(4-3-3)
因此在式(4-3-1)条件概率的最大化问题等价于以下最小化问题：
(4-3-4)
如果考虑它的运算复杂度的话，假设调制信号星座图空间大小为 ，对于发射天线数为 的系统，将要进行 次比较。由此可以看出，当发射天线数目和调制阶数比较大的时候，这种遍历式搜索过程因其NP运算复杂度在实际系统中往往难以实现或者根本不能
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