量子遗传算法优化神经网络及其在MIMO系统信号检测中的应用研究 第17页
取MIMO信号检测的目标函数为： (4-4-2)
由于 值可正可负，为确保适应度函数的非负性，在QGA信号检测中，适应度函数设为：
(4-4-3)
式中 为一正常数，实验时取0.05。这样MIMO信号最佳检测就被描述为一个QGA求最优个体的问题。
(4) 终止条件：给定遗传操作代数G，当算法迭代次数达到G时终止。
4.4.2 检测算法仿真及性能分析
为了了解量子遗传算法(QGA)的检测性能，我们将它与经典遗传算法(GA)和最小均方误差算法(MMSE)进行比较。实验条件设置如下：MIMO系统假设基于多天线瑞利衰落信道，分别采用BPSK和QPSK调制，噪声为均值为0的独立同分布高斯白噪声，我们考虑4个发送、4个接收天线，并且假设信道矩阵H在每T=1000个符号周期内保持不变，然后随机的改变。
算法控制参数如下：
GA：种群数为发射天线数，最大遗传代数为20，交叉概率为0.9，变异概率为0.05；
QGA：种群数为发射天线数，最大遗传代数为20，采用全干扰交叉，变异概率为0.05，量子变异时旋转角度为 ；
且式(4-4-3)中的适应度变量 取0.05。
实验结果如图4-5(BPSK)和图4-6(QPSK)所示。
其中横坐标表示信噪比(SNR—Signal-to-Noise Ratio)，纵坐标表示误比特率(BER—Bit Error Rate)。实验表明：(1) 无论是BPSK还是QPSK调制下，在低信噪比时，QGA算法和GA算法的检测性能比较接近，但随着信噪比的增加，QGA算法的性能相比GA算法的优越性越来越明显，这是因为QGA算法具有量子并行计算特性，在算法速度上比GA算法要快；(2) 由图4-5和图4-6比较可以看出，QGA算法在BPSK调制下的性能曲线比在QPSK调制下的性能曲线下降得快，也就是说，在BPSK调制下的检测性能比较好。
图4-5 4发4收BPSK调制时的QGA算法检测性能
图4-6 4发4收QPSK调制时的QGA算法检测性能
4.5 基于神经网络的MIMO系统信号检测方案及性能测试
4.5.1 基于神经网络的MIMO系统信号检测方案
图4-7为设计的基于神经网络的MIMO系统信号检测方案。在接收端，每根天线接收到从 根不同天线发送并经过MIMO信道线性叠加的信号，当神经网络的输入结点数与接收天线数 相等时，可以将接收天线端收到的信号作为网络的输入信号。检测算法分别用3.2.2节研究的自适应BP神经网络以及3.3.2节研究的聚类RBF神经网络。最后将并行的数据流检测解调后通过并/串转换器得到恢复的信息比特流。
由于在无线通信系统中使用的一般都是复数信号，整个网络可以被看作是从一个多文复数的输入空间到多文复数的输出空间的映射。我们采用传统实数值的人工神经网络训练思文，将每一个神经元的输入值看作是两个实数的“线性组合”，将实部与虚部分别用传统实数值的神经网络进行训练，在输出端进行“线性组合”。
图4-7 基于神经网络的MIMO系统信号检测方案
4.5.1.1 基于自适应BP神经网络的MIMO系统信号检测原理
本文研究基于自适应BP神经网络的MIMO系统信号检测器，利用自适应BP网络稳定时总体（均方）误差最小的原则抑制干扰，这与MMSE检测器检测原理类似。在MIMO系统信号检测中，自适应BP神经网络的检测流程为：
Step1：首先选取一组训练样本，采用3.2.2节的自适应BP算法进行学习训练，先在
隐层和输出层对收到的信号进行两次非线性映射，然后将它传到终端与期望信号比较并用比较的结果去调节权值和阈值，直到输出信号幅值与期望信号幅值的误差达到预定值，学习结束并自动记录权值和阈值。
Step2：网络根据记忆下的权值和阈值，进行MIMO系统的信号传输，由式(3-2-1)计算
隐层节点的输出；
Step3：由式(3-2-2)计算神经网路的输出 ；
Step4：根据 ，对 进行判决， 。
4.5.1.2 基于聚类RBF神经网络的MIMO系统信号检测原理
本文研究的基于聚类RBF神经网络的MIMO系统信号检测器，其检测流程为：
Step1：和自适应BP网络检测一样，首先选择一组训练样本，采用3.3.2节的基于聚
类算法的RBF神经网络学习算法确定隐层各结点的中心值、高斯宽度、和网络连接权值；
Step2：进行MIMO系统的信号传输，由式(3-3-1)计算隐层节点的输出；
Step3：由式(3-3-2)计算神经网路的输出 ；
Step4：根据 ，对 进行判决， 。
4.5.2 检测算法仿真及性能分析
为了了解第三章所介绍的神经网络在MIMO系统信号检测中的检测性能，我们将它与量子遗传算法(QGA)和最小均方误差算法(MMSE)进行比较。实验条件设置如下：MIMO系统假设基于多天线瑞利衰落信道，采用QPSK调制，噪声为均值为0的独立同分布高斯白噪声，我们考虑4个发送、4个接收天线以及8个发送、8个接收天线，并且假设信道矩阵H在每T=1000个符号周期内保持不变，然后随机的改变。
实验中神经网络的控制参数见表4-1。
实验结果如图4-8～图4-11(4发4收)，图4-12～图4-15(8发8收)所示。
其中横坐标表示信噪比(SNR—Signal-to-Noise Ratio)，纵坐标表示误比特率(BER—Bit Error Rate)。实验表明：(1) 在QPSK调制下，无论是4发4收还是8发8收，基于聚类算法的RBF检测性能都明显优于另外两种RBF，且与自适应BP算法的检测性能类似，只
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