量子遗传算法优化神经网络及其在MIMO系统信号检测中的应用研究 第4页
随机选取而带来的检测误码。
第五章：介绍了MIMO-OFDM技术，分别研究了基于量子遗传算法、神经网络、量子遗传算法优化神经网络的MIMO-OFDM系统信号检测模型，并对这三种检测模型进行性能分析。实验表明，基于量子遗传算法优化神经网络的MIMO-OFDM检测方案，其检测性能优于基于传统神经网络和基于量子遗传算法的检测方案。
第辣章：工作总结，分析了还需进一步研究的问题。
1.4 论文主要创新点
1、将量子计算、遗传算法和神经网络相结合，获取了一种基于量子遗传算法和神经网络的混合优化计算方法，并用于MIMO系统信号检测中，提出了基于量子遗传算法优化神经网络的MIMO系统信号检测方案，该方案的优化过程分为两个阶段：QGA在大范围的全局“粗搜索”和神经网路的局部“细搜索”。首先应用QGA在解空间进行全局搜索，找到一个较好的搜索结果，然后将此结果作为神经网路的初始值，再利用网络方程寻找全局最优解。实验表明，基于量子遗传算法优化神经网络的MIMO系统信号检测方案比基于传统神经网络和基于量子遗传算法的检测方案具有更好的检测性能。
2、将量子遗传算法优化神经网络用于MIMO-OFDM系统信号检测中，用量子遗传算法优化神经网络检测信号的初始值，提出了基于量子遗传算法优化神经网络的MIMO -OFDM系统信号检测方案。实验表明，基于量子遗传算法优化神经网络的MIMO-OFDM检测方案，其检测性能优于基于传统神经网络和基于量子遗传算法的检测方案。
第二章 量子遗传算法研究
2.1 量子信息处理技术
2.1.1 量子态空间及量子比特
量子力学系统中微观粒子的状态如电子的位置、动量、自旋及光子的极化、偏振等由波函数 完全描述[12]，波函数也称为态函数，又称为概率幅，它反映了微观粒子波粒两象性矛盾的统一。任何一个量子态 可以表示成Hilbert空间（完备内积空间）[12,13]的一个矢量，称为态矢量，Hilbert空间就是态矢量张起的空间，称为态矢空间。态矢空间由多个基本量子态即本征态构成，基本量子态又称基本态或基矢。对于量子计算和量子信息处理而言，只需考虑有限量子系统和有限文Hilbert空间。
量子态及作用在该量子态上的变换可用Hilbert空间的矢量和矩阵描述，或用更简洁的Dirac左右矢符号表示[12,13]。右矢(Ket) 表示列矢量，用于描述 代表的量子态，左矢(Bra) 是右矢 的共轭转置，是行矢量。例如，在二文Hilbert空间中，标准正交基 可分别用右矢 表示，其任意复线性组合 即代表列矢量 。
符号 表示两个态矢量的内积，它是一个标量，如 (2-1-1)
符号 表示两个态矢量的外积，它是一个算子(Operator)，如 ， ， ， (2-1-2)
在经典（或常规）计算中，信息的基本单位是比特(bit)，或称二进制位，它的取值非“0”即“1”。在量子计算中，量子信息的基本单位是量子比特(quantum bit或qubit)[12,14]，或称量子位，它的取值除“0”(即 )或“1”(即 )外，还可以取“0”和“1”的任意线性叠加，如 ，即qubit可处于叠加态，在此， 和 为复数且 ，即qubit是归一化的。一个qubit的态可用二文Hilbert空间的单位矢量 (2-1-3)
描述，其简化的示意图如图2-1所示。
图2-1 一个qubit的叠加态示意图
若 =1, =0或 =0, =1，则qubit处于 态或 态；若 ， 取一般复数值，则qubit处于叠加态 。这说明，qubit的态不是如经典bit那样确定性的非0即1，而是概率性(Probabilistic)的，它为 和 的概率分别是 和 。
2.1.2 量子态的叠加、相干及坍塌
量子计算的基本特征是量子态的叠加性。线性叠加概念与矢量的线性组合有关，若 为 文Hilbert空间的一组基态，由于Hilbert空间的完备性，由基态组合所得到的任一线性叠加 也是该Hilbert空间中的一个矢量。所以，若量子系统可能处在一组 描述中，则其线性叠加态 也是该量子系统的一个可能态，量子系统这一性质被称为态叠加原理。
量子态 是所有基态 的一个线性叠加，从概率意义上说可以认为该量子态同时存在于所有基态之中。系数 为量子基态 的概率幅， 为复数且满足归一化条件 。概率幅 的模平方 表示对该量子态 进行测量时测量结果为量子基态
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