量子遗传算法优化神经网络及其在MIMO系统信号检测中的应用研究 第6页
很多寻找合适解的方法，比如说爬山法(Hill Climbing)、模拟退火算法(Simulated Annealing)以及遗传算法等等。用遗传算法求解出来的解一般被认为是一个比较好的解。
遗传算法的几个基本概念：
染色体(Chromosome)：在使用GA时，需要把问题解编成具有固定结构的符号串，它的每一位代表一个基因。一个染色体就代表问题的一个解，每个染色体称为一个个体。
种群(Population)：每代所产生的染色体总数。一个群体包含了该问题在这一代的一些解的集合。
适应度(Fitness)：每个个体对应一个具体问题的解，每个解对应的函数即为适应度函数，它是衡量染色体对环境适应度的指标，也是反映实际问题的目标函数。
简单遗传算法(SGA—Simple Genetic Algorithm)是所有遗传算法的基础，也是研究各种遗传算法性能和优缺点的对象。虽然在一般的应用中不会直接应用简单的遗传算法，但对它的深入了解对我们掌握遗传算法的基本思想有重要的意义。简单遗传算法的基本流程如图2-2所示。
简单遗传算法的基本步骤如下：
Step1： 对所涉及问题的可能解进行染色体(chromosome)编码；
Step2： 针对问题，寻找一个客观的适应度函数(fitness function)；
Step3： 生成满足所有约束条件的初始种群(initial population)；
Step4： 计算种群中每个染色体的适应度(fitness core)；
Step5： 若满足停止条件，退出循环，输出最优解；否则，继续向下执行；
Step6： 根据每个染色体的适应度，产生新的种群，即进行选择操作；
Step7： 进行交叉操作和变异操作；
Step8： 返回step4进行计算。
编码是应用遗传算法时要解决的首要问题，也是设计遗传算法时的一个关键步骤。在遗传算法执行过程中，对不同的具体问题进行编码，编码的好坏直接影响选择、交叉、变异等遗传操作。在遗传算法中描述问题的可行解，即把一个问题的可行解从其解空间转换到遗传算法所能处理的搜索空间，这种转换方法就称编码。而由遗传算法解空间向问题空间的转换称为解码（或称译码，Decoding）。
二进制编码方法是遗传算法中最主要的一种编码方法，它使用的编码符号集是由二进制符号0和1所组成的二值符号集{0，1}，它所构成的个体基因型是一个二进制编码符号串。二进制编码符号串的长度与问题所要求的求解精度有关。
二进制编码不便于反映所求问题的结构特征，对于一些连续函数的优化问题，也由于遗传运算的随机特性而使得其局部搜索能力较差。为了改进这个特性，人们提出用格雷码(Gray Code)来对个体进行编码。格雷码是这样一种编码方法，其连续的两个整数所对应的编码之间仅仅只有一个码位是不同的。格雷码是二进制编码方法的一种变形。
浮点数编码方法是指个体的每个基因值用某一范围内的一个浮点数来表示，个体的编码长度等于其决策变量的个数。此编码方法可以用来解决一些多文、高精度要求的连续函数优化问题，而二进制码在这类问题中不好用。由于这种编码方法使用的是决策变量的真实值，所以浮点数编码方法也叫做真值编码方法。
树形编码主要用于遗传规划中的演化编程或者表示。在树形编码中，每个基因都是由数字或符号组成的树形结构。这些符号可以是函数，也可以是规划中使用的一些命令。树形编码对演化规划这类问题很适合。
选用什么方法编码主要取决于所要解决的问题本身，文中采用二进制编码。
遗传算法包括三种基本的操作：选择、交叉、变异。
(1) 选择(selection)
选择又称复制(Reproduction)，是在群体中选择生命力强的个体产生新的群体的过程。遗传算法使用选择算子来对群体中的个体进行优胜劣汰操作：根据每个个体的适应度值大小选择，适应度较高的个体被遗传到下一代群体中的概率较大；适应度较低的个体被遗传到下一代群体中的概率较小。这样就可以使得群体中个体的适应度值不断接近最优解。选择操作建立在对个体的适应度进行评价的基础之上。选择操作的主要目的是为了避免有用遗传信息的丢失，提高全局收敛性和计算效率。选择算子确定的好坏，直接影响到遗传算法的计算结果。选择算子确定的不恰当会造成群体中适应度值相近的个体增加，使得子代个体与父代个体相近，导致进化停止不前；或使适应度值偏大的个体误导群体的发展方向，使遗传失去多样性，产生早熟问题。常用的方法有：
① 轮盘赌或蒙特卡罗选择法：它是利用比例对于各个个体适应度的概率决定其子孙的遗传可能性。若某个个体为 ，其适应度为 ，则其被选择的概率表示为：
(2-2-1)
显然，选择概率大的个体能多次被选中，它的遗传因子就会在种群中扩大。
② 最佳个体保存方法：把群体中适应度最高的个体不进行配对交叉而直接复制到下一代中。
③ 排序选择方法：指在计算每个个体的适应度后，根据适应度大小顺序对群体中个体排序，然后把事先设计好的概率表按序分配给个体，作为各自的选择概率。所有个体按适应度大小排序，选择概率和适应度无直接关系而仅与序号有关。
除此之外，还有随机遍历抽样法、联赛选择方法和分级选择方法等等。
(2) 交叉(crossover)
交叉是指把两个父代个体的部分结构加以替换重组而生成新个体的操作，也称基因重组。交叉操作的作用是产生新的个体，交叉操作是GA区别于其它进化算法的重要特征，遗传算法中起核心作用的是遗传操作的交叉算子，各种交叉算子都包括两个基本内容：1) 在选择操作形成的群体中，对个体随机配对并按预先设定的交叉概率来决定每对是否需要进行交叉操作；2) 设定配对个体的交叉点，并对这些点前后的配对个体的部分结构（或基因）进行相互交换。常用的交叉操作方法有：
① 单点交叉算子
从群体中随机取出两个字符串，设串长为 ，随机确定交叉点，它是1到 间的正整数。于是，将两个串的右半段互换再重新连接得到两个新串。当然，得到的新串不一定
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