量子遗传算法优化神经网络及其在MIMO系统信号检测中的应用研究 第9页
2.4 量子遗传算法实现及性能测试
本文提出的量子遗传算法用量子位编码来表示染色体，用量子交叉和量子旋转门变异来完成进化搜索。为了验证所提量子遗传算法的可行性和有效性，下面用两个典型复杂函数进行验证，并与经典遗传算法进行比较。
(1) De Jong函数 (2-3-7)
这是一个二文函数，它在整个解析域中只有一个全局极小点 ，该函数虽然是单峰值函数，但它却是病态的，难以进行全局优化。
(2) Coldstein-Price函数
、 的实验控制参数都采用表2-2的设置，实验测试结果如图2-5、图2-6所示。
实验表明：本文所研究的量子遗传算法比经典遗传算法具有更好的收敛效果，且最终收敛值较接近目标值。
表2-2实验控制参数
算法 种群大小 编码位数 交叉概率 变异概率 终止代数
GA 40 22 0.7 0.15 200
QGA 40 22 全干扰交叉 0.15 200
图2-5 测试 的算法收敛曲线
图2-6 测试 的算法收敛曲线
2.5 本章小结
本章简要介绍了量子信息处理研究中涉及到的一些主要概念和基本知识，包括描述量子态的态空间及量子比特(qubit)，量子态的叠加、相干及塌缩，量子并行和量子纠缠特性及量子门等。
接着从经典遗传算法出发，首先介绍了遗传算法(GA)的基本原理、算法流程及其特点，然后引入了基于量子计算特性的量子遗传算法(QGA)的概念。研究了QGA中的量子交叉和旋转门变异策略，并详细介绍了QGA的算法流程和具体实现操作方法。最后用QGA和GA分别对函数进行测试,实验表明，本文研究的量子遗传算法比遗传算法具有更快的收敛速度、迭代次数少，且能够更好地接近目标值。
第三章 量子遗传算法优化神经网络研究
3.1 神经网络基础
3.1.1 神经网络概述
人工神经网络(ANN—Artificial Neural Network)是由大量简单处理单元广泛互连而成的信息处理系统。它的研究始于上个世纪40年代。早在 1943年，心理学家McCulloch和数学家Pitts就在数学生物物理学刊《Bulletin of Mathematical Biophysics》上发表文章，总结了生物神经元的一些基本生理特性，提出了形式神经元的数学描述与结构，即MP模型。在MP模型中，赋予形式神经元的功能较弱，但网络的计算能力巨大。这种巨大的计算潜力在于网络中有足够多的神经元以及神经元之间丰富的联系，同时神经元还具有并行计算的能力。MP模型的提出兴起了对神经网络的研究热潮。
1949年，D.O.Hebb提出了神经元的学习法则，即Hebb法则。当神经元兴奋时，输入侧的突触结合强度由于受到刺激而得到增强，这就给神经网络带来了所渭的“可塑性”，并被认为是用神经网络进行模式识别和记忆的基础。到现在为止，大部分神经网络型机器的学习法则仍采用Hebb法则或它的改进形式。
50年代末，F.Rosentblatt基于上述原理提出了一种模式识别机，即感知机(Perceptron)模型。它是由光接收单元组成的输入层、MP神经元构成的联合层和输出层构成。输入层和联合层之间的结合可以不是全连接，而联合层与输出层神经元之间一般是全连接，用教师信号可以对感知机进行训练。
1982年，美国生物物理学家Hopfield提出一种新的神经网络模型[25]。他通过引入“能量”函数给出了网络稳定性的明确判据。这种模型所具有的联想记忆、分类与误差自动校正等智能功能，引起了人们的广泛兴趣。
此后，许多对并行、分布处理感兴趣的计算机科学家和生物物理学家，如Hinton，Rumel-hart和McClelland等人做了大量深入的开拓性工作，发展了随机神经网络模型，深入研究了多层神经网络的解算能力和算法，提出了许多新的理论和学习算法，例如：反向传播算法、玻耳兹曼机、模拟退火算法、联想记忆、竞争学习以及运动控制的学习模型等等。
目前，神经网络已被广泛应用于工程领域，采用物理上可实现的器件或采用计算机来模拟生物中神经网络的某些结构和功能。神经网络的着眼点不在于利用物理器件完整地复制生物中的神经细胞网络，而是抽取其中可利用的部分来克服目前计算机或其他系统不能解决的问题，如学习、控制、识别和专家系统等。随着生物和认知科学的发展，人们对大脑的认识和了解越来越深入，神经网络必然会获得更加广阔的发展空间和应用范围。
虽然ANN与真正的生物神经网络有差别，但由于它涉取了生物神经网络的部分优点，因此具有一些固有的特性：
(1) ANN在结构上与目前的计算机本质不同，它是由很多小的处理单元相连接而成
的，每个处理单元的功能简单，但大量简单的处理单元集体的、并行的活动得到预期的识别、计算的结果，具有较快的速度；
(2) ANN具有非常强的容错性，即局部的或部分的神经元损坏后，不会对全局的活
动造成很大的影响；
(3) ANN记忆的信息是存储在神经元之间的链接权值上，从单个权值中看不出存储
信息的内容，因而是分布式的存储方式；
(4) ANN的学习功能十分强大，它的连接权值和连接的结构都可以通过学习得到。
3.1.2 神经元结构模型
神经元是神经网络的基本处理单元，一般表现为一个多输入、单输出的非线性器件，通用的结构模型如图3-1所示。
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