基于量子Grover算法的MIMO-OFDM系统信号检测技术的研究 第10页
图3.6 4*4天线下QPSK调制时ZF,MMSE和ML
图3.7 8*8天线下QPSK调制时ZF,MMSE和ML
分析：由图3.6和图3.7可以看出得出几点：
1：在同一天线同种调制方式下，在低信噪比的情况下MMSE算法的性能比较接近ML算法性能，随着信噪比的增加，MMSE算法性能曲线与ZF算法的变化趋势基本一致，且都明显的劣于ML算法，但同时MMSE算法的性能要优于ZF算法的性能。这是因为ZF应用了矩阵求逆，为了保证伪逆存在，发射天线的数目必须小于接收天线的数目，ZF算法虽然能使其他天线的干扰为零，但却存在着放大背景噪声的缺点，在低信噪比时性能较差，且付出了增强噪声的代价；而MMSE算法考虑了信噪比的因素，在既要消除符号间干扰又不放大噪声，在两者之间追求一种平衡，MMSE算法能够最小化噪声和同信道信号互干扰所带来的全局误差，但是它是以减小信号分离质量为代价的，获得更好的性能。MMSE检测算法除了需要计算矩阵的逆以外，还需要估计所有接收天线的信噪比，有效抑制了背景噪声的干扰。因此，在低信噪比时，取得比ZF检测算法更好的性能，而当信噪比较高，即背景噪声可忽略的情况下，MMSE收敛于ZF。
2：在同一种调制方式下，三种检测算法中任一种检测算法，在8*8天线下性能要好于4*4天线下的检测性能，而且随着信噪比的增大，这种多天线的性能更加明显。多天线一方面可以极大地提高系统容量，实现数据的高速传输；另一方面当天线数增大的情况下，在以增加微小计算复杂度的情况下，具有更好的抗多径衰落性能，因此可以获得更好的检测性能。
图3.8 4*4天线下BPSK调制方式下ZF,MMSE和ML
图3.9 4*4天线下QPSK调制方式下ZF,MMSE和ML
分析：由图3.8和图3.9可以看出，在同样天线数目下，同一算法的BPSK调制比QPSK调制方式检测性能更好，且随着信噪比的增大，MMSE算法性能曲线与ZF算法的变化趋势基本一致，且都劣于ML算法。这是因为多进制相移键控(MPSK)系统的相干解调的误码率为 ，其中M为相移键控的进制数，且erfc此函数为自变量的递减函数，即M越大，则 的值越小，erfc此函数求出的值也就越大，误码率 也就越大，且BPSK方式下的解调也更加容易实现，所以检测性能要稍好于QPSK的性能。
3.2.5 VBLAST算法仿真及性能分析
为了尽可能地减少误差传播，Wolniansky等人提出在垂直分层空时(Vertical Bell Layered Space Time, VBLAST)结构中采用了一种基于排序的干扰消除检测。
1． 算法原理
为了降低误码扩散的影响，在每一步线性检测前都对剩余的未检测的发送符号进行选择，寻找信噪比最大的发送符号，即最可靠的符号，优先进行检测。这就是 BLAST算法的主要思想。
根据构造方式的不同，BLAST可分为对角结构D-BLAST (Diagonal BLAST) 和垂直结构V-BLAST(Vertical BLAST)[28]。其中D-BLAST复杂度较高，可处理的数据长度较短，而且边界的对角空时处理导致效率不高，所以使用的较少；V-BLAST是第一个实现的多天线系统，它采用串行干扰抵消的方式消除多天线之间的干扰，较简单、实用性较强，但它无法对抗深衰落，而且接收端需要确知信道状态信息。本文研究的对象是VBLAST。下面的算法同时给出了基于ZF 准则和MMSE 准则的该算法的具体实现，算法的详细原理可参见文献[29]。
算法（VBLAST）： (3-18)
For
VBLAST -ZF算法采用 ， (3-19)
VBLAST- MMSE算法采用 (3-20)
两种准则下均采用
(3-23)
end；end；输出 。
其中，上标+表示矩阵广义逆， 表示Frobenius 范数， 表示硬判决，而 ， 分别表示的 第j 行和 的第 列， 则表示 第 元素的置零操作。
2． 仿真及性能分析
其中VBLAST-ZF代表使用迫零准则的串行干扰消除检测算法，VBLAST-MMSE代表使用最小均方误差准则的串行干扰消除检测算法。所得出的仿真结果是建立在以下参数的基础上的：OFDM的子载波数K=16，每个载波发送的符号数为1280；假设信道矩阵H已知，在每T=1280个符号周期内都保持不变，然后独立的改变；而且，假设接收端知道精确的信道状态信息；用户发送功率为1，传输对于每一个噪声是复值的加性高斯白噪声，且服从均值为零的独立同分布的高斯白噪声；其中横坐标代表信噪比（SNR），纵坐标代表误比特率(BER)。
为了更加清晰地表现VBLAST算法的性能，我们将VBLAST-ZF算法、VBLAST-MMSE，在同一天线数目4*4下，却不同的调制方式BPSK和QPSK下进行仿真，分别和ML算法，ZF算法，MMSE算法进行比较，来分析其不同调制方式下的性能。再将以上五种算法在4*4和8*8不同天线数目下进行仿真和比较。
图3.10 4*4天线下BPSK调制时VBLAST-ZF, VBLAST-MMSE和ML
图3.11 4*4天线下QPSK调制时VBLAST-ZF,VBLAST-MMSE和ML,ZF,MMSE
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