基于量子Grover算法的MIMO-OFDM系统信号检测技术的研究 第11页
图3.12 8*8天线下QPSK调制时VBLAST-ZF,VBLAST-MMSE和ML,ZF,MMSE
分析：由图3.10和图3.12可以看出得出几点：
1：无论是QPSK还是BPSK调制，低信噪比的情况下，VBLAST-MMSE算法的性能相对于VBLAST-ZF算法的性能来说，比较接近ML算法；随着信噪比的增加，VBLAST-MMSE算法性能曲线与VBLAST-ZF算法性能曲线的变化趋势基本一致，但VBLAST-MMSE算法的性能总体优于VBLAST-ZF算法的性能，劣于ML算法性能。这是因为MMSE检测的性能比ZF检测的性能好一些，所以VBLAST-MMSE算法的性能优于VBLAST-ZF算法的性能；还有因为VBLAST算法受到最先检测的几路数据流检测性能的限制，而首次检测时难免产生细微的误差，累计到最后一次检测，就会影响到检测的性能，所以VBLAST算法的性能劣于ML算法的性能，所以提高首次检测误码的性是提高VBLAST整体性能的关键所在。
2：在同一种调制方式下，例如在QPSK调制方式下，在低信噪比时，VBLAST-ZF算法与ZF算法比较接近，但随着信噪比的增加，前者开始明显地好于后者；同理，随着信噪比的增加，VBLAST-MMSE算法的性能开始明显好于MMSE算法。这是由于在VBLAST算法中，每一次线性检测前都要对检测顺序进行选择处理，按最可靠的符号到最不可靠的符号这一顺序进行检测，所以误码扩散被降低到最低程度性能，比没有采用排序时的算法性能提高了。
3：随着信噪比的增加，VBLAST检测算法在BPSK调制下的性能比QPSK调制下的性能好，原因同上3.2.4节。且在8*8天线下性能要好于4*4天线下的检测性能，而且随着信噪比的增大，这种多天线的性能的优越性更加明显，原因同上3.2.4节。
3.3 经典算法的运算复杂度比较
分别针对以上几种算法，我们通过仿真计算cputime（单位：秒），来给出其时间复杂度的比较。
仿真：采取参数如下：4*4天线下，QPSK的调制方式，OFDM的子载波数K=16，每个载波发送的符号数为1280；
图3.13信噪比在0-20dB范围内几种检测算法时间复杂度的比较
从图3.13可以看出，分析原因并得出如下结论：
1：ML算法时间复杂度远远高于其余四种算法的时间复杂度。ML 算法虽然是检测信号的最佳方式，但是复杂度随着天线数指数增长；如果考虑它的运算复杂度的话，假设调制信号星座图空间大小为 ，对于发射天线数为 的系统，将要进行 次比较。由此可以看出，当发射天线数目和调制阶数比较大的时候，这种编历式搜索过程因其NP运算复杂度在实际系统中往往难以实时实现或不能实现[30]，所以这种方法只应用于理论分析中。
2：MMSE复杂度略微高于ZF算法，两者复杂度都相对较低。无论ZF 还是MMSE 算法，其实质是基于信道矩阵求逆的方法，为了使信道矩阵求逆有唯一解， 就必须要求接收天线的数目大于或者等于发送天线的数目， 即 。两种算法基本过程大致相同，区别在于计算权向量的规则不同，因此，计算法复杂度区别在于权向量的计算过程。采用ZF 算法时，根据权向量公式 看出，只需计算信道矩阵H 的广义逆即可获得权向量，从而完成信号检测。而采用MMSE 算法计算权向量时，复杂度相对有所增加，根据权向量公式 看出，要进行两次矩阵乘法，一次矩阵加法，再求一次广义逆。
3：而采用VBLAST系统的两种算法时间复杂度总体稍高于ZF和MMSE算法。同理，VBLAST-MMSE时间复杂度也略高于VBLAST-ZF算法。这是由于在VBLAST算法中，每一次线性检测前都要对检测顺序进行选择排序。
3.4本章小结
本章首先简要介绍了MIMO技术，OFDM技术，MIMO-OFDM技术和五种检测算法。然后我们将最大似然算法，迫零算法，最小均方误差算法，VBLAST算法分别应用到MIMO-OFDM信号检测系统中，并且对其性能和时间复杂度进行仿真和分析比较。
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