基于量子Grover算法的MIMO-OFDM系统信号检测技术的研究 第2页
第一章 绪 论
1.1 课题研究背景及意义
21世纪，一门新兴的交叉学科——量子信息科学应运而生，它是量子力学与信息科学交叉融合产生的结果，其研究涉及到物理、计算机、通信、数学等各个学科领域。其独特的量子特性在提高运算速度，确保信息安全，增大信息容量和提高检测性能等方面，可以完成一些经典的通讯、计算、密码学无法实现的重任务。
1994年著名数学家Shor提出基于量子并行计算的大数质因子分解算法[1][2]，并证明量子计算可以攻破目前广泛使用的公钥RSA体系[3]。按照经典计算机复杂度理论，分解大数质因子属于NP完全问题，而在Shor算法能够以多项式时间求解这类问题，第一次真正显示了量子并行计算的巨大优势。此后，人们开始积极探索各种NP问题的搜索算法。1996年美国科学家Grover提出了一种以量子态并行计算为基础的快速Grover量子搜索算法[4][5]，对于长度为 的无序数据库，经典算法只能一个一个地搜寻，直到找到所要的数值为止，这种算法平均地讲需要寻找 次，成功概率为 ，而采用Grover搜索算法，则只需要 次，常规搜索的复杂度为 。1997 年，Zalka C[6]证明了以全0态为起点，不可能存在比Grover 量子搜索算法更快的有效量子算法。1998 年，Biham E[7]等证明了以非均匀态为起点，不可能存在比Grover 量子搜索算法更快的有效量子算法。1999 年，Zalka C[8]证明了在算法成功率高于50%时，使用黑盒调用的量子搜索算法中Grover 搜索算法是最优的。这两个算法的提出证明了量子并行计算的强大的能力，并引起了量子计算和通信技术的飞速发展。
随着移动通信业务的飞速发展、用户数量的急剧增长以及信息网络中的多媒体业务的不断涌现，一个大容量、具有多媒体接入能力的新型移动通信系统成为人们的期待目标，于是第三代移动通信系统（3G）应运而生。
但是，3G存在一些不足：很难达到较高的通信速率，提供服务速率的动态范围不大，不能满足各种业务类型要求，分配给3G系统的资源趋于饱和等。国际电信联盟(ITU)已经研究制定4G系统标准，目前对第四代移动通信系统比较认同的解释是：“第四代移动通信可称为宽带接入和分布网络，具有非对称的和超过2Mbit/s的数据传输能力。它包括宽带无线固定接入、宽带无线局域网、移动宽带系统、互操作的广播网络和卫星系统等。此外，第四代移动通信系统将是多功能集成的宽带移动通信系统，可以提供的数据传输速率高达100Mbit/s，甚至更高，也是宽带接入IP系统。”这就需要有一种能够采用高频谱利用率技术，能有效对抗干扰和噪声的系统存在。而MIMO-OFDM系统就能达到此种效果。一方面，MIMO技术能够把单个用户的数据流分割成多个子流，并利用多个天线同时发送这些并行子流，使所有的子流在同样的频带内发送，这样就在不增加带宽和天线发送功率的情况下，极大地提高系统容量，实现高数据速率传输[9]；另一方面，OFDM技术采用多个正交的子载波并行传输数据，使得每一路上的数据速率大大降低，并且加入了时间保护间隔，可以有效地克服频率选择性信道下的码间干扰，因此得到了广泛的应用[10]。所以，MIMO和OFDM技术相结合的MIMO-OFDM系统既可以达到很高的传输效率，又具有很强的可靠性，必将成为未来移动通信领域的核心技术，具有很大的研究空间和应用前景。
虽然MIMO-OFDM系统整个信道是频率选择性衰落的，但是经过划分后的各子载波信道可以看作是平坦衰落的，因此，可以将平坦衰落MIMO系统的信号检测算法直接引入MIMO-OFDM系统各子信道的检测，得到相应的MIMO-OFDM系统的信号检测算法。在MIMO-OFDM系统中，虽然最大似然检侧算法是公认的最优检测算法，但是其需要搜索所有可能发送的向量，算法复杂度随发送天线数与调制阶数成指数增长，同时也是一个NP难度（Non-deterministic Polynomial-time hard）的问题[11]，在实际系统中往往不能具体应用。因此，设计高性能且低复杂度的检测算法是MIMO-OFDM系统信号检测的追求的目标。
本文在分析经典MIMO-OFDM信号检测算法的基础上，设计一种基于Grover搜索算法的MIMO-OFDM系统信号检测方案，并针对Grover算法自身存在的问题提出一种改进算法，将Grover算法及其改进算法应用到MIMO-OFDM系统的信号检测中去，并将其与传统检测算法在性能和复杂度方面做了全面的分析比较。
1.2 论文的主要内容
本文将对量子Grover算法进行研究，针对Grover算法随着目标解增多的时候，搜索成功概率迅速下降而且某些时候算法失效的不足，提出一种改进的Grover算法，寻找到合适的相位旋转角度，使得当目标解 时，仅用一次搜索就能以不低于98.01%的成功概率搜索到目标解，且当 时成功概率为1，解决了原始的算法 失效的问题。
并对Grover算法的应用进行了分析，提出了一种基于量子Grover搜索算法的MIMO-OFDM系统信号检测的方案，利用量子并行计算的优点， 使得该方案具有比传统检测算法更好的检测性能且更低的计算复杂度。
本论文结构安排及主要内容如下：
第二章：介绍了量子信息理论的一些主要概念和基本知识，并着重介绍了量子Grover算法的主要思想，模拟并分析了原始Grover算法存在的缺点，同时针对缺点提出一种Grover的改进算法，并对改进的Grover算法进行了模拟实现和分析。
第三章：介绍了无线MIMO-OFDM系统以及经典信号检测的基本理论，给出了信号检测的信号模型。接着，介绍了几种传统MIMO-OFDM系统的信号检测算法，并对其性能和运算复杂度进行了仿真和分析比较。
第四章：提出了一种基于量子Grover算法的MIMO-OFDM系统的检测方案，并将量子Grover算法应用到MIMO-OFDM系统信号检测中去，并通过仿真实验对该算法与经典检测算法进行性能比较。在分析基于量子Grover算法的MIMO-OFDM检测不足的基础上，再将一种Grover的改进算法应用到信号检测中去，并将Grover算法和改进算法与传统MIMO-OFDM信号检测算法进行性能比较和分析。
第五章：工作总结，指出可进一步研究的问题。
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