九层钢筋混凝土框架结构设计 第9页
图2-15活载作用下框架弯矩图
2.1.7.3 梁端剪力及柱轴力的计算
梁端剪力：
式中： —— 梁上均布荷载引起的剪力， ；
—— 梁端弯矩引起的剪力， 。
柱轴力：
式中： —— 梁端剪力；
—— 节点集中力及柱自重。
跨：八九层梁在恒载作用下，梁端剪力及柱轴力计算为例。
由图2-15查得梁上均布荷载为：
第八层： =18.91kN/m
集中荷载 95.68kN
柱自重36.86kN
第九层： =23.47kN/m
由图2-15查得：
八层梁端弯矩： =88.72kN•m（70.98kN•m）
=99.57kN•m（79.656kN•m）
九层梁端弯矩： =85.76kN•m（68.61kN•m）
=99.57kN•m（79.368kN•m）
括号内为调幅的数值。
九层梁端剪力： = = =1/2×23.47×7.8=91.53kN
调幅前：
= + =91.53-1.72=89.81kN
= - =91.53+1.72=93.25kN
调幅后：
= + =91.53-1.38=90.15kN
= - =91.53+1.38=92.91kN
同理可得八层梁端剪力： = = =1/2×18.91×7.8=73.75kN
调幅前： kN
= + =73.75-1.39=72.36kN
= - =73.75+1.39=75.14kN
调幅后： kN
= + =73.75-1.11=72.64kN
= - =73.75+1.11=74.86kN
九层C柱柱顶及柱底轴力： = =90.15+0=90.15kN
=90.15+36.86=127.01kN
八层C柱柱顶及柱底轴力： =90.15+73.26+95.68=258.19kN
= 258.19+36.86=295.05kN
其他层梁端剪力及柱轴力计算见表2-16，表2-17。
3.1.8 内力组合
3.1.8.1 框架梁内力组合
在恒载和活载作用下，跨间 可以近似取跨中的 代替：
式中 、 ——梁左、右端弯矩，见图2-13、2-15括号内数值。
跨中 若小于 应取 ＝
在竖向荷载与地震组合时，跨间最大弯矩 采用数解法计算，如图2-16所示。
图2-16 框架梁内力组合图 图2-17 调幅前后剪力值变化
图中 、 ——重力荷载作用下梁端的弯矩；
、 ——水平地震作用下梁端的弯矩
、 ——竖向荷载与地震荷载共同作用下梁端反力。
对 作用点取矩： ＝ - ( - + + )
处截面弯矩为： = - - +
由 =0,可求得跨间 的位置为 =
将 代入任一截面 处的弯矩表达式,可得跨间最大弯矩为： = = - +
= - +
当右震时公式中 、 反号。
及 的具体数据见表2-18 ,表中 、 、 均有两组数据。
表2-18 及 值计算
项目
跨 1.2（恒+活） 1.3地震
（kN/m） （kN/m） （kN/m）
（kN/m）
跨 9 86.42 99.39 68.80 51.35 29.23
8 104.02 114.57 130.57 112.76 27.99
7 99.25 104.25 190.44 171.0
6 99.65 103.32 252.95 205.83
5 99.65 103.32 301.86 254.05
4 99.66 103.32 323.15 288.34
3 99.58 103.25 369.72 315.46
2 101.01 104.33 393.12 335.44
1 94.69 101.38 406.54 339.76 DE
跨 9 26.83 26.83 32.89 32.89 26.0
8 17.12 17.12 72.10 72.10 24.76
7 17.70 17.70 109.33 109.33
6 17.95 17.95 131.60 131.60
5 17.95 17.95 164.81 164.81
4 17.94 17.94 184.34 184.34
3 17.96 17.96 201.68 201.68
2 17.60 17.60 214.46 214.46
1 20.25 20.25 217.22 217.22
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